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文档简介
第七章不等式第一节不等式的性质及一元二次不等式考向预测1.了解现实世界和目常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景考向预测:利用不等式的性质解题,高考中多以小題出现,会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型:题目难度不大;不等式解法是不等式中的重要内容,且常考3.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、常新,”三个二次”之间的联系的综合应用等问题是高考的元二次方程的联系热点4.会解一元二次不等式对给定的一元二次不等式,会设计学科素养:本节主要考查数学运算和逻辑推理的核心索养求解的程序框图必备知识·自主回顾三车大有喜可正言规看【知识梳理】1.两个实数比较大小的依据(1)a-b>0台a>b(2)a-b=0台a=b(3)a-b(0台a(b2不等式的基本性质(1)对称性:ab兮ba.(2)传递性:a>b,b>c→a>c(3)可加性:a>b→a+c>bc(4)可乘性ab,c>0=ac>bc;ab,c<0→ac<b(5)加法法则:a》b,c>d→atc>btd(6)乘法法则a》b>0,c>d>0=ac>bd(7)乘方法则:ab>0→ab(nEN,n≥1).(8)开方法则:a>b>0→>"6(n∈N,n≥2)3.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系判别式△=b2△>0△=0△<0ac二次函数y=ax-tbXtc(a>0)的图象51-2判别式△=b2△>0△=0△<0ac有两个相有两个相等元二次方程ax2+bx+c=0(a>0异实根x1实根x1三x2没有实的根b数根X。(x1〈Xx|x(x或ax"toxicXx≠x(a>0)的解集x>x2R判别式△=24ac△△=0A<0ax2+bx+c<0(a>0)(xx,<x<x,)的解集【常用结论】倒数性质:若ab>,则a)be<2糖水不等式若a>b>0,m>0,则b<b+maa+m3分式不等式的符号:(1)->0(0)学f(x)·g(x)>0(<0)()≥0(≤0
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