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第四章线性方程组线性方程组是否有解?若有解,那么共有多少解?怎样求出其所有解?往年考题中,方程组出现的频率较高,大致有三种类型,一是非齐次线性方程组的求解(含对参数取值的讨论),二是齐次线性方程组基础解系的求解与证明,再者是有解,有非零解的判定及解的结构。向量的线性表示实际上也是一个方程组求解问题,而向量的线性相关实际上是齐次方程组是否有非零解的问题。、齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题1.(02,3分)设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)X=0(A)当n>m时仅有零解;(B)当n>m时必有非零解;(C)当m>n时仅有零解;(D)当m>n时必有非零解。评注:把第n行的-1倍加至第i行,i由1至n-1;然后把每行的-b倍均加至第n行。3、03,13分)已知齐次线性方程组(41+b)x+a2x2+a3x3+…+anxn=0a,x,+(a,+b)x2+a,x,+.+a,r=0a1x+a2x2+(a3+b)x3+…+anx1=0la,x,+a2x2+a3x3+(a,+b)x=0其中xa2≠0试

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