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第4页共6页高考数学中比较大小的策略云南省会泽县茚旺高级中学杨顺武在每年的高考数学卷中,“比较大小”是一类热点问题.考生们经常找不到解答问题的方法，乱猜导致丢分.为帮助考生避免无谓失分，本文对这类问题的解题策略进行深入探讨，以提高考生的成绩：策略一：直接法 就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1.若则的大小关系为（）A．B．C．D．解：本题考查微积分基本定理，。所以，选B.策略二：估算法就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法。例2.已知，，，则A.B.C.D.解：，，，，所以，选D.策略三数形结合法就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将比较大小与某些图形结合起来，利用直观几何性质，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。又，，所以在区间上，的最大值为.对于，有．所以.策略七构造法构造出函数，通过对函数性质的研究，来达到解决问题的目的．例7.已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当（其中是的导函数），设，则a，b，c的大小关系是A. B. C. D.解：令函数，则函数为偶函数.当时，，此时函数递增，则,,，因为，所以，选C.[提升训练]1．（估算法）三个数,,的大小顺序是（B）。A．<<B。<<C．<<D。<<点评：幂函数、指数函数的大小比较。2.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,().A.B.C.D.解:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D.3.设则A．B.C.D.解：本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge,作商比较知c>b,选B。4.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有A．B.C.(C)D.5.设，则a，b，c的大小关系是A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a解：在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.6.已知，，则a,b,c的大小关系是A.B.C.D.解：，，则7.若，则下列不等式成立的是（）。A.B.C.D.答案：A；点评：运用对数符号确定的有关知识，先讨论两个对数值，然后用指数。8.已知为R

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