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文档简介

关于圆锥（椭圆）曲线的中点弦问题直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题，是解析几何中的重要内容之一，也是高考的一个热点问题。这类问题一般有以下三种类型：（1）求中点弦所在直线方程问题；（2）求弦中点的轨迹方程问题；（3）求弦中点的坐标问题。其解法有代点相减法（点差法）、设而不求法、（参数法、待定系数法及中心对称变换法）等。例1.过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线的方程．AMxyoB例题讲解

解:依题意,所求直线斜率存在,设它的方程为y-1=k(x-2)把它代入椭圆方程整理得:设直线与椭圆的交点为:A(x1,y1)、B(x2,y2)∴故所求直线的方程为x+2y-4=0AMxyoBAMxyoB（2）点差法（设而不求）

（1）韦达定理法；

圆锥曲线的中点弦问题练习1：如果椭圆被的弦被点P（4,2）平分,求这弦所在直线方程。x+2y-8=0二、求弦中点的轨迹方程问题二、求弦中点的轨迹方程问题练习2：已知椭圆斜率为1的直线l交椭圆于A,B,求弦AB的中点M的轨迹方程.练习3:中心在原点,一个焦点为F（0，）的椭圆被直线y=3x-2所截得弦的中点横坐标是,求椭圆方程。yxoAB

练习4：已知椭圆x2+4y2=16,过椭圆的右焦点F2的直线l交椭圆于A，B，求弦

AB的中点M的轨迹方程.三、弦中点的坐标问题三、弦中点的坐标问题如果，你觉得以上解答还不够简单的话，

那……请记住几

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