2014年富阳中学自主招生科学模拟试卷

2014年富阳中学自主招生科学模拟试卷

2014年富阳中学提前招生科学模拟试卷-物理部分温馨提示：1.全卷满分150分，考试时间60分钟。2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。3.g取10牛/千克一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1.取一片金属箔做成中空的小船，它可以漂浮在水面。如果将此金属箔揉成一团，它会沉入水底。比较上述两种情况，则下列说法中正确的是（）A.金属箔小船漂浮时受到的重力比金属箔小团沉底时受到的重力小。B.金属箔小船漂浮时受到的浮力比金属箔小团沉底时受到的浮力小。C.金属箔小团沉底时排开水的体积比金属箔小船漂浮时排开水的体积小。D.金属箔小团沉底时受到的重力等于桶底对它支持力。2.彩色电视机荧光屏上呈现各种颜色，都是有三种基本色光混合而成的，这三种基本色光是（）A.红橙黄。B.红蓝。C.橙靛紫。D.黄绿蓝。3.如图所示，斜面上质量为m的物体受到方向沿斜面向上、大小为7N的力F作用物体静止在斜面上，则关于斜面对物体的静摩擦力，以下说法中正确的是（）A.方向一定沿斜面向上。B.方向一定沿斜面向下。C.大小不可能大于7N。D.大小可能等于7N。4.给一定质量的水加热，水的温度与时间的关系图象如图中a所示。若其他条件不变，仅将水的质量增加，则水的温度与时间的关系图象正确的是（）A.B.C.D.5.在大楼电梯的箱顶上用绳悬挂一个物体，电梯静止时剪断悬绳，物体下落至电梯底板所需时间为t1，电梯在匀速下降过程中，剪断悬绳，物体下落至电梯底板所需时间为t2，则（）A.无法判断t1是否大于t2。B.t1大于t2。C.t1小于t2。D.t1等于t2。6.白炽灯泡用旧后，灯丝容易在最细处熔断。这是因为旧白炽灯在工作时，灯丝最细处（）A.通过的电流最大。B.发热的功率最大。C.通过的电量最大。D.电阻率最大。14．（12分）水在热电厂的锅炉中变为水蒸气，通过涡轮机带动发电机发电，用过的水蒸气在液化器中凝结成水，再到锅炉，循环使用。液化器中的冷却水则流到冷却塔中降温，如图所示。水的比热为4.2×10^3J/(kg•℃)，求：（1）锅炉中每秒钟变成水蒸气的热量，若锅炉每秒钟供应的热量为3×10^7J；（2）锅炉中每秒钟变成水蒸气的质量，若锅炉每秒钟供应的水量为30kg；（3）液化器中每秒钟凝结成水的热量，若冷却水每秒钟流过的热量为1.2×10^7J；（4）液化器中每秒钟凝结成水的质量，若液化器每秒钟供应的水量为20kg；（5）冷却塔中每秒钟流过的水量，若冷却水每秒钟从25℃降温到20℃，冷却水的密度为1000kg/m^3，冷却塔下部的面积为10m^2，每秒钟从液化器流入冷却塔的水量为20kg。解答：（1）根据热力学第一定律可得：Q=ΔU+W其中，Q为系统吸收的热量，ΔU为系统内能的增加量，W为系统对外做功。在锅炉中，水变成水蒸气时，ΔU=0，W=0，因此有：Q=mL其中，m为水蒸气的质量，L为水的蒸发潜热。根据题意可知，每秒钟供应的热量为3×10^7J，因此有：mL=3×10^7解得：L=2.25×10^6J/kg每秒钟变成水蒸气的热量为：Q=mL=30×2.25×10^6=6.75×10^7J（2）根据水的蒸发潜热可得：mL=Q因此，每秒钟变成水蒸气的质量为：m=Q/L=6.75×10^7/2.25×10^6=30kg/s（3）液化器中每秒钟凝结成水的热量等于每秒钟从锅炉流入液化器的水蒸气的热量减去每秒钟从液化器流出的水的热量，即：Q'=m'L-mL'其中，Q'为液化器中每秒钟凝结成水的热量，m'为每秒钟从锅炉流入液化器的水蒸气的质量，L'为水的凝结潜热。根据题意可知，每秒钟供应的水量为30kg，因此有：m'=30kg/s水的凝结潜热与蒸发潜热相等，即L'=2.25×10^6J/kg。每秒钟从液化器流出的水的热量等于水的质量乘以水的比热乘以温度变化，即：mL'ΔT=1.2×10^7其中，ΔT为水的温度变化。根据题意可知，液化器每秒钟供应的水量为20kg，因此有：m=20kg/s水从100℃凝结成水的温度为100℃-20℃=80℃，因此有：L'ΔT=mCΔT解得：L'=6×10^5J/kg每秒钟凝结成水的热量为：Q'=m'L-mL'=20×6×10^5-30×2.25×10^6=-6×10^5J/s（4）液化器中每秒钟凝结成水的质量等于每秒钟从锅炉流入液化器的水蒸气的质量减去每秒钟从液化器流出的水的质量，即：m'=m-m''其中，m''为每秒钟从液化器流出的水的质量。根据题意可知，液化器每秒钟供应的水量为20kg，因此有：m''=20kg/s每秒钟凝结成水的质量为：m'=m-m''=30-20=10kg/s（5）冷却塔中每秒钟流过的水量等于每秒钟从液化器流入冷却塔的水量减去每秒钟从冷却塔流出的水量，即：m'''=m''-m''''其中，m'''为每秒钟从冷却塔流出的水的质量。根据题意可知，冷却水的密度为1000kg/m^3，冷却塔下部的面积为10m^2，每秒钟从液化器流入冷却塔的水量为20kg，因此：m''=20kg/s每秒钟从液化器流入冷却塔的水量等于每秒钟从冷却塔流出的水量，因此：m''''=20kg/s冷却水从25℃降温到20℃，温度变化为5℃，因此有：m''''ΔT=ρVCΔT其中，V为冷却水在冷却塔中的体积，C为冷却水的比热，ρ为冷却水的密度。根据题意可知，冷却水的密度为1000kg/m^3，冷却塔下部的面积为10m^2，冷却塔的高度为5m，因此：V=10×5=50m^3解得：m''''=ρVC=1000×50×4.2×10^3×5=2.1×10^9J/s冷却塔中每秒钟流过的水量为：m'''=m''-m''''=20-2.1×10^9/1000=17.9kg/s1.夏天，冷却塔的水温为16℃，回到冷却塔的水温为30℃，如果冷却塔和液化器之间水的流量为15×10kg/s，求冷却塔的散热功率。答：根据热力学公式，冷却塔散热功率=水的质量流量×水的比热容×(回到冷却塔的水温-冷却塔的水温)。其中，水的比热容为4.18J/(g℃)。所以，冷却塔的散热功率=15×10^3×4.18×(30-16)=1.26×10^6J/s。2.如果发电机的发电功率为5.6×10kW，发电机把机械能转化为电能的效率为80%，不计水蒸气通过涡轮机过程中由于热传递造成的能量损失及涡轮机的摩擦，试求水蒸气的能量转化为电能的效率。答：水蒸气的能量转化为电能的效率=发电机输出电功率/水蒸气的能量。根据题目，发电机的发电功率为5.6×10^3kW，发电机的效率为80%，所以发电机输出电功率为4.48×10^3kW。因此，水蒸气的能量转化为电能的效率=4.48×10^3/5.6×10^3=0.8，即80%。3.在小王用油做的实验中，若细管的半径是3mm，1s内通过细管的油的体积是40.5mm，则细管两端的压强差是多少？答：根据泊松方程，压强差=4ηlv/πr^4，其中，η为油的粘度，l为细管长度，v为流速，r为细管半径。将已知数据代入公式，得到压强差=4×0.001×40.5×10^-3/π×(3×10^-3)^4≈3.98×10^4Pa。4.一个密度为ρ、半径为R的小球，在密度为ρ、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示，请推导出速度v的数学表达式。答：根据牛顿第二定律和液体阻力公式f=6πηRv，得到mg-6πηRv=ma，即mg-6πηRv=m(dv/dt)。将方程分离变量并积分，得到v=(mg/6πηR)(1-e^(-6πηRt/m))。5.如图所示是一种水闸，试求杆AB对闸门的作用力。答：根据浮力原理，杆AB对闸门的作用力等于水对闸门的浮力。水对闸门的浮力=水的重量=ρgV，其中，ρ为水的密度，g为重力加速度，V为水的体积。根据图中给出的信息，闸门的高为H，宽为a，所以水的体积为a×H×L，其中L为水深。因此，杆AB对闸门的作用力=ρg×a×H×L。根据图中给出的信息，可以得到L=h+(a/2)tan60°=h+a/(2√3)，所以杆AB对闸门的作用力=ρg×a×H×(h+a/(2√3))。6.通过怎样的操作，可以判断转盘的重心恰好在中心轴上？答：可以用手指轻轻推动转盘，观察转盘是否有旋转的趋势。如果转盘没有旋转的趋势，说明转盘的重心恰好在中心轴上。7.将一个发光的白炽灯泡，靠近放在图a中转轴右侧水平橡皮筋附近，你会看到什么现象？并简述产生这一现象的原理。答：当发光的白炽灯泡靠近放在图a中转轴右侧水平橡皮筋附近时，会看到橡皮筋发出的光线被弯曲了。这是因为橡皮筋受到了重力和张力的作用，产生了弯曲的形变，使得光线发生了折射，从而产生了这一现象。（1）小王同学通过脚印深度测量积雪密度。他在平整的积雪上用脚竖直向下踩出一个向下凹的脚印，然后测量原来的厚度H和脚印深度h，利用以下公式计算雪的密度：密度=(原来厚度-脚印深度)/原来厚度（2）为了消除路面积水，可以采用撒盐、铺设防滑物和扫雪等措施。当桥面上积水厚度达到2cm，环境温度为-3°C时，根据盐的浓度与凝固温度之间的关系表格，可以估算出每平方米冰面上需要撒多少盐才能去除积水。（3）雪地车在松软的雪地上行驶时，受到履带或车轮与雪层挤压的阻力。对于某型号的履带式雪地车，每根履带宽度为d，空载时与雪地接触的压强为p。（a）当雪地车以速度v在雪地上匀速行驶时，在雪层上造成的雪沟深度为h。可以估算此时雪地车克服雪层阻力做功的功率P。（b）假设雪地车挤压雪层形成的雪沟深度与压强成正比。当雪地车所载货物的重力为雪地车空载时自重的1/4时，可以计算出在雪地上匀速行驶时的速度。20．将电磁铁和白炽灯并联后接入电路，如图a所示。闭合电键时，灯L1会点亮然后熄灭；断开电键时，灯会闪亮后熄灭。（1）这说明闭合电键时，电磁铁中的电流发生了变化；断开电键时，电磁铁中的电流也发生了变化。（2）在图b中，当电磁铁中没有电流时，铁质弹簧片的可动端与右侧接线柱接通；当电磁铁中有电流时，铁质弹簧片的可动端会被电磁铁吸引并与左侧接线柱接通。可以使用笔线代替导线，使得电路中的电键闭合后，灯L1和L2会交替发光。21．图中为一种电磁继电开关，L为电磁铁线圈。当L不通电时，继电器不吸合，如图a所示，三对常闭接点A1与A1’、A2与A2’、A3与A3’接通；三对常开接点B1与B1’、B2与B2’、B3与B3’均不相通。当L通电时，继电器会吸合，如图b所示，三对常闭接点A1与A1’、A2与A2’、A3与A3’断开；三对常开接点B1与B1’、B2与B2’、B3与B3’接通。=U并/I=5V/0.25A=20Ω；（3）灯泡正常发光时，根据功率公式P=UI，可求出电路电流I′=0.5A，由串联电路特点可求出灯泡两端的电压U′=UL+IR2=3V+0.5A×30Ω=18V，由并联电路特点可求出滑动变阻器的阻值R′1=U并/I′=5V/0.5A=10Ω；（4）根据题意，灯泡两端电压不超过额定电压，即UL≤U额，由欧姆定律可知R1≤(U﹣UL)/I=10Ω。又因为滑动变阻器的滑动范围为全阻值的1/4，即R1的变化范围为R滑/4=5Ω，所以变阻器R1阻值（有电流部分）的变化范围是1Ω﹣30Ω，故选D．点评：本题考查了电路中电功率的计算，欧姆定律的应用，以及串联、并联电路的特点。解题时需要注意将题目中给出的信息转化为电路中的物理量，并根据电路中的特点进行计算。1.当电蚊器发热元件向周围散发的热量达到平衡时，发热元件温度不再上升。发热元件的温度变化可以通过钛酸钡元件的温度来表示。当钛酸钡元件的温度处于T1<T<T2时，随着温度的上升，电阻减小，电流增大，温度上升得更快。当T2<T<T1时，随着温度上升，电阻增大，电流减小，温度上升率变慢，到了一定温度不再上升，达到平衡。在T>T2的区间，情况与T1<T<T2时相同。因此，灭蚊器稳定工作时发热元件处于T1<T<T2区间，环境温度在T<T1和T1<T<T2两个区间时，元件都可以正常工作。但在T>T2的区间时，发热元件会因过热而损坏。2.在洗澡时，将11°C的冷水与66°C的热水充分混合成550kg、36°C的温水。在混合的过程中有2.31×10J的热量损失掉了。根据热平衡方程，可以设热水的质量为m1，则冷水的质量为m2=550kg-m1。根据放热公式和吸热公式，可以求出热水放出的热量和冷水吸收的热量。因为在混合的过程中有2.31×10J的热量损失掉了，所以热水放出的热量减去损失的热量就等于冷水吸收的热量。据此可求出所用热水和冷水的质量，分别为260kg和290kg。文章格式已经修正，没有明显有问题的段落需要删除。以下是小幅度改写后的文章：在热电厂中，水在锅炉中变成水蒸气，然后通过涡轮机带动发电机发电，用过的水蒸气在液化器中凝结成水，再回到锅炉，形成循环。液化器中的冷却水则流到冷却塔中降温。本题考查的是热量的计算和能量利用效率。问题14要求计算冷却塔的散热功率和水蒸气的能量转化为电能的效率。对于第一个问题，我们需要掌握热量的计算公式Q=cm△t，据此可以求出内能的变化量，再利用功率的公式可求出冷却塔的散热功率。对于第二个问题，我们需要搞清水蒸气的能量转化为电能的效率是指转化为的电能与消耗水蒸气内能的比值。首先根据发电功率求出发电机的机械功率，然后根据总功率计算出散失的内能的功率和消耗的机械能的功率，最后用有用功率除以总功率就可以计算出水蒸气的能量转化为电能的效率。问题15要求研究液体的粘滞性。液体可以看作是由片液层组成的，各片液层之间存在着摩擦，产生液体内部的阻力，这就是液体的粘滞性。小王通过实验测得1秒内通过细管的液体体积，以研究液体的粘滞性。解答：如图所示，取图中红色虚线作为参考面，设闸门上部距离参考面的高度为x，则闸门下部距离参考面的高度为x-H．根据液体压强计算公式，液体压强P=ρgh，可得闸门下部受到的液体压强为P=ρg(x-H)．根据杠杆的平衡分析法，杆AB对闸门的作用力F=PA/AC，其中PA为杆AB的重力，AC为杆AB与闸门铰链的距离．设杆AB的长度为L，则有AC=Lsin60°=L/2，PA=mg=ρVLg=ρaLHg，其中V为杆AB的体积，g为重力加速度．因为杆AB是不计质量的，所以杆AB的重力与杆AB对闸门的作用力平衡，即PA=Fsin60°．代入得F=2ρgaH．故杆AB对闸门的作用力为2ρgaH．点评：本题涉及到了液体压强和杠杆的平衡分析两个知识点，需要将两个知识点结合起来进行分析，同时还需要注意画图和角度的转换．0.9g/cm³×(H/(H-h))（2）根据表格可知，当温度为-3℃时，盐的浓度为15%时可以达到融雪的效果。所以需要撒盐的量为每平方米的冰面上15%的盐。（3）（a）假设雪地车碾过的雪地面积为A，则碾过的雪地体积为Ah。根据题意可得，雪地车对雪地的压力为p，所以雪地车对雪地所做的功为Fh，其中F为pA。根据功率公式P=Fv，代入上述式子得到P=pAhv。（b）设空载时雪地车的重量为W，所载货物的重力为W/4，则所载货物的重量为W/4。根据题意可得，雪地车对雪地的压力为p，所以对于空载和满载情况下，有p1/p2=W/(W/4)=4。根据压强和车速的关系可得p1v1=p2v2，代入上述式子可得v2=4v1。20．（6分）将一个电磁铁和白炽灯并联后接入电路，如图a所示。闭合电键时，灯L1即刻点亮，随后熄灭；断开电键时，灯会闪亮后熄灭。（1）现象说明闭合电键时，流过电磁铁的电流逐渐增大；断开电键时，流过电磁铁的电流逐渐减小。（2）在图b中，当电磁铁中无电流时，铁质弹簧片的可动端与右侧接线柱接通；当电磁铁中有电流时，铁质弹簧片的可动端与左侧接线柱接通。用笔线代替导线，完成电路连线，使电路中的电键闭合后，灯L1、L2会交替发光。解析：（1）电磁铁的线圈是一个储能元件，它可以将电能暂时以磁的形式储存，然后释放。在开关通断时，电灯会发生变化，因为电磁铁中的电流逐渐增大或逐渐减小。（2）电磁铁与两只电灯共用同一个电源，同时两只灯要求交替发光，受触点开关控制，根据这一情况来完成电路图的连接。答案：（1）闭合开关时，电磁铁中的电流逐渐增大，流经灯泡的电流减小而熄灭；断开开关时，电磁铁释放储存的电能，使灯闪亮，流过电磁铁的电流逐渐减小。（2）电路图如图所示。当电键闭合时，电流经过电磁铁，吸引铁质弹簧片的可动端与左侧接线柱接通，灯L1点亮；同时，电流也流过灯L2，使其点亮。当电键断开时，电磁铁释放储存的电能，使灯L2闪亮，然后熄灭；同时，电流也流过灯L1，使其点亮。如此交替，实现了交替发光的效果。由题意分析可得，闭合开关时，铁质弹簧片的可动端先与右侧接线柱接通，此时灯L1与电磁铁组成并联电路，L1发光，电磁铁有磁性；同时电磁铁吸铁质弹簧片的可动端与左侧接线柱接通，灯L1断路，灯L2接通，电磁铁又失去磁性。在弹簧片的作用下再次与右侧触点接通，如果反复，从而实现开关闭合后，灯L1、L2会交替发光。如图所示：解析：为了使电路工作，需要先了解电磁铁是一个特殊的储能元件，再根据并联电路电流的特点，才是顺利解答前两个问题的关键。电磁继电器的作图是本题的难点，应逐一确定这一装置的工作特点，明确它们共用同一个电源、两灯与电磁铁的连接关系等，最后结合图中接线柱的位置，将电路连接完整。在图c中，S1、S2、S是按钮式开关按下时接通，松手时自动弹起为断开。该抢答机可供两个参赛队使用。主持人宣布问题，然后说“现在开始”以后，最先按下按钮的队的指示灯点亮，其余任何一个队再按按钮则无任何反应，而亮灯的队松开按钮后其指示灯依然点亮。若在主持人说“现在开始”前任何一个队违规提前按按钮，导致自己的指示灯点亮，主持人即可判定该队犯规。为了解除某队指示灯点亮状态，主持人只需按一下自己操作台上的按钮S，即可恢复初始的待命状态。(1)当按一下S2后，用若干个箭头标明电路中电流的走向。解析：按下S2后，电流从电源正极进入电路，经过L的线圈，使其通电，产生磁场，使A1、A1'、A2、