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数列求通项公式方法大全

=man+nan-1+p，其中m、n、p为待定系数。通过代入已知项的值，列出方程组，解方程组得到m、n、p的值，从而得到通项公式。1、已知数列{an}满足a1=1，a2=3，且an+2=4an+1-4an，求{an}的通项公式；2、已知数列{an}满足a1=1，a2=2，且an+2=3an+1-2an，求{an}的通项公式；3、已知数列{an}满足a1=3，a2=5，且an+2=3an+1-2an+2n，求{an}的通项公式。1.解题基本步骤我们可以按照以下步骤来解决这类问题：I.确定f(n)II.设等比数列{an+λ1f(n)},公比为λ2III.列出关系式an+1+λ1f(n+1)=λ2(an+λ1f(n))IV.比较系数求λ2/λ1，解得数列{an+λ1f(n)}的通项公式V.解得数列{an}的通项公式2.例题2.1已知数列{an}满足an=3an+1+2n-2，a1=2，求an的值。2.2已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1(n∈N)，求an的通项公式。2.3已知数列{an}满足an+1=2an+3×5n，a1=6，求an的通项公式。2.4已知数列{an}满足an+1=2an+3n+4n+5，a1=1，求an的通项公式。2.5已知数列{an}满足an+1=3an+5×2+4，a1=1，求an的通项公式。递推公式为an+2=pan+1+qan（其中p，q均为常数）。2.6已知数列{an}满足an+2=5an+1-6an，a1=-1，a2=2，求an的通项公式。2.7已知数列{an}满足an+1=an+(8(n+1)8)/(1(2n+1)2(2n+3)29)，a1=1，求an的通项公式

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