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第十一章三角形复习(2)复习:1、图中共有______个三角形2、△ABC的周长是36cm,a、b、c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求△ABC的边长3、一个三角形最多有______个锐角,至少有_______个锐角ABCD4、如图:
∠A=100°,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,
求∠BDC的度数。100°ABCD变式(一)、5、如图:
∠A=100°,∠ABD=30°,∠ACD=35°求∠BDC的度数。100°30°35°变式(二)、6、如图:
∠A=50°,BD、CD分别平分两个外角求∠BDC的度数。50°CEADBF12AB
变式(三)、7、如图:
∠A=80°,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE
求∠BDC的度数。80°CEDACBA’DE12变式(四)、8、如图:
∠A=50°,△ADE以DE边进行对折,A与A’对应.求∠1+∠2
9、一个多边形,除去一个内角,其余各内角和为2750o,则这个多边形是——边形,除去的内角是————10、老王是白云山地砖厂的设计师,他发现市场上,用来单一拼图的正多边形地砖只有三种:正三角形、正方形、正六边形。他想搞个创意,设计形状为正五边形的地砖推向市场。你认为他的想法好吗?市场前景如何?那么他该从哪方面搞创新呢?
11、一个零件的形状如图所示,按规定,检验工人量得,就断定这个零件不合格,运用所学知识说明零件不合格的理由.填一填问题探究12、如图所示,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC于D.(1)试推导∠EFD与∠B,∠C的大小关系;(如图(1))(2)当点F在AE的延长线上时,如图(2),其余条件不变,你在(1)中推导的结论还成立吗?ABCDEF(1)ABCDEF(2)如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,试说明∠CIH=∠BID.
解:因为AI、BI、CI为三角形ABC的角平分线,
所以∠BAD=∠BAC,∠ABI=∠ABC,∠HCI=∠ACB.
所以∠BAD+∠ABI+∠HCI=∠BAC+∠ABC+∠ACB=(∠BAC+∠ABC+∠ACB)=×180°=90°.
所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI.
又因为∠BAD+∠ABI=∠BID,90°-∠HCI=∠CIH,
所以∠BID=∠CIH.
所
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