初中数学-二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计课题二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（1）科目数学课型新授课年级九教师一、教材内容分析《二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（1）》是鲁教版数学九年级上册第三章第四节第一课时的内容，本节内容主要学习y=ax2+k的图象与性质，是在学习了y=ax2的图象与性质的基础上学习的，同时为之后学习较为复杂的顶点式和一般式打下基础，起到了承上启下的作用。教学目标（知识；技能；情感态度、价值观）【知识与能力】会画二次函数y＝ax2＋k的图象；掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用；知道二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的联系，了解y＝ax2的上下平移规律【过程与方法】通过函数图象进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发现、概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。【情感态度与价值观】通过作函数图象，认识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特殊与一般的辨证关系.；培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神.。学生特征分析学生已经能学习过y=ax2的图像与性质，也会画出二次函数图像，但是对于平移规律还需要逐步观察，对于较多规律的总结，学生会存在畏难情绪，因此，我将从简单处着手，通过学生已经学会的知识来类比归纳出相关规律，以学生为主体，留给学生充足思考时间。四、教学策略选择与设计1、教法常言道：教学有法而无定法。本节课从实际出发对课本进行了大胆的改编，充分利用“导学案”，鼓励学生充分预习，采用了先学后教、当堂训练和小组合作、自主探究的教学方法。重 "精讲多练"，真正体现以教为主导学为主体的课改新理念，注重打造一个有效学习的高效课堂。2、学法作交流、自我反思的学习方法，使学生积极主动参与到教学过程， 通过合作交流，激发学生的学习兴趣，使学生的主体地位得到充分的发挥。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备导入新课出示学习目标课件出示问题，教师巡视给予方法指导。学生抢答明确本节课学习任务，提高学生学习积极性。自主学习20分钟完成预习学案提出要求：15分钟内完成，图像清晰准确，规律总结完整。1、学生自主完成10分钟2、学生展示：六组5号上台展示图一，四组3号上台展图二，二组2号上台展示图三。3.小组合作交流4.三组、五组分别派一生总结归纳相关规律。学生在15分钟内深度自学，根据学案上的问题积极思考，完成以后，小组内交流讨论，动图模拟，在交流中加深对图象和规律的理解，最后由学生上台纠错讲解，提高学生能力。精讲点拨根据学生点评情况教师进行归纳提升，引导学生明确三个图像能够用完全重合是因为开口方向和开口大小没有发生改变，这是因为开口方向和大小是由a决定的；顶点由原来的原点上下平移，所以一直在y轴上。请一组推荐代表上台解释图象平移规律。其他小组评价并补充或提出不同意见。每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。理解并掌握上加下减的平移规律，认识到顶点坐标的变化。反思拓展基础训练10分钟提升训练10分钟出示答案，引导学生合作交流，对于多数学生存在的问题及时点拨。学生自主完成基础训练和提升训练，同时每组推选代表板书过程。对于难点自主展开讨论，积极解决问题学生互换互批明确本节课重难点，并在练习中加深理解，提高合作意识。归纳总结提出要求：学生谈谈本节课学到了哪些知识？用到了什么方法？得到了哪些收获？学生自主交流本节课都学到了哪些内容学生通过总结构建知识框架，形成自己的知识体系达标测试学生完成后出示答案学生自主完成检验学生学习成果，及时发现问题查缺补漏。学情分析本届九年级学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从考试情况来看：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。

根据以上情况分析：产生严重两极分化的主要原因是学生在学生基础太差，学习习惯差，许多学生不会进行知识的梳理，同时学生面临毕业和升学的双重压力等，致使许多学生产生了厌学心理。

为了彻底解决了以上问题，应据实际情况，创新课堂教学模式，推行“自主互动”教学法，真正让学生成为课堂的主人，体验到“我上学，我快乐；我学习，我提高”。首先从培养学生的兴趣入手，分类指导，加大平日课堂的要求及其它的有力措施，平日认真备课、批改作业，做好优生优培和学习困难生转化工作。数学基本概念的教学对于学生学好数学是很重要的。在复习中，既要注意概念的科学性，又要注意概念形成的阶段性。由于概念是逐步发展的，因此要特别注意遵循循序渐进，由浅入深的原则。对于某些概念不能一次就透彻地揭示其涵义，也不应把一些初步的概念绝对化。在教学中要尽可能做到通俗易懂，通过对分析、比较、抽象、概括，使学生形成概念，并注意引导学生在学习，生活和劳动中应用学过的概念，以便不断加深对概念的理解和提高运用数学知识的能力。在平日讲课中学会对比。

要在区别的基础上进行记忆，在掌握时应进行对比，抓住本质、概念特征，加以记忆。激发学生学习数学的兴趣，帮助学生形成概念，获得知识和技能，培养观察和分析推理能力，培养学生实事求是、严肃认真的科学态度和科学的学习方法。所以在复习中在加强指导和练习，加大对学生所学知识的检查，搞好今学期数学课的“单元综合课”模式探索和自考工作，并做好及时的讲评和反馈学生情况。

加强课堂教学方式方法管理，把课堂时间还给学生，把学习的主动权还给学生，使课堂教学真正成为教师指导下学生自主学习、自主探究和合作交流的场所。讲全面，提倡以学定教，以学定讲，努力增强讲授的针对性、实效性，努力减少多余的讲授，不着边际的指导和毫无意义的提问，从严把握课堂学、讲、练的时间结构，根据学科特点和不同课型确定适宜讲授时间，严格控制讲授时间和价值不大的师生对话时间。效果分析通过本节课的学习，大多数学生对基本概念掌握较好，通过自己画图，能够更深刻的理解图像的平移规律，并能够根据规律写出相关表达式，对于对称轴、顶点坐标、增减性等相关性质概括完整并能熟练掌握。本节课绝大多数同学能够积极参与到课堂学习中来，在自学中培养了自信心和对数学的学习兴趣，小组讨论积极热烈，通过思维碰撞，学生的图像分析能力进一步提高。部分同学存在读题不细心的情况，对于平移前后的表达式不够明确，与一次函数相结合的题目部分同学认为有些难度，因此还要加强对所学知识的回顾，并不断培养学生良好的做题习惯。《3.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（1）》教材分析鲁教版九年级上册内容：鲁教版九年级上册第三章《二次函数》，第四节《二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质》第一课时。教材的地位和作用：本节内容主要是作函数y=ax2+k的图象，通过图象研究y=ax2+k的开口方向，对称轴，顶点坐标等其他性质。本课是在学生掌握了二次函数的概念及y=ax2的图象与性质之后对二次函数进一步的研究，通过作出二次函数的图象来研究它的性质。通过这节的学习，学生将掌握函数y=ax2+k的图象与性质，了解y＝ax2的上下平移规律，是进一步学习顶点式和一般式的基础。二次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。教学目标【知识与能力】会画二次函数y＝ax2＋k的图象；掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会应用；知道二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的联系，了解y＝ax2的上下平移规律【过程与方法】通过函数图象进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发现、概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。【情感态度与价值观】通过作函数图象，认识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特殊与一般的辨证关系.；培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神.。教学重难点【学习重点】画出形如的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标【突破方法】自主探究，教师点拨。【学习难点】理解函数与及其图象间的相互关系【突破方法】小组交流，教师指导。达标测试姓名分数1.（2分）抛物线y＝－EQ\F(1,3)x2－2可由抛物线y＝－EQ\F(1,3)x2＋3向_____平移______个单位得到的．2．（1分）抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为（0，2），则h＝_______________．3．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()4.（5分）求对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式。课后反思随着新课程改革的进一步的深入，在教学中，要加强学生对开放性问题的训练，尽可能给学生创设适当的数学情境，让学生展开研究，使不一样层次的学生获得不一样层次的发展，培养学生的创新本事。课堂中设计的讨论题，教师要进行有理有据的指导，让学生之间进行讨论研究，这样学生在生动、活泼、民主和谐的学习环境中，既能独立思考，又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题、解决问题本事的发展，逐步提高学生参与合作学习的活动质量。

一、加强教学问题情境的创设

人的思维始于问题情境，问题情境具有情感上的吸引力，它能激发学生的学习兴趣和求知欲。精心创设问题情境，就是解决数学知识的抽象性与学生思维的具体形象性之间的关系，用产生于真实情境中的问题，启动学生的思维，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习做好充分的准备，为知识的产生、发展、构成作好铺垫。由此支持鼓励学生用自我的办法解决问题。

创设和学生已有的知识、经验相适应的问题情境，能造成学生的认知冲突，可激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究，到达欲罢不能的境地，从而为课堂教学的成功奠定良好的基础。问题情境要放在学生跳起来够得着的最近发展区，让学生在力所能及的范围内跳起来主动摘果。

二、立足于学生的生活实际，加强学用结合

数学来源于生活，又服务于生活。这就要求教师反思数学背景的现实性和数学化，必须以学生熟悉的现实生活为问题背景，让学生从具体问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。同时应注重培养学生用数学的意识，包括用数学眼光去观察，用数学的知识去说明，用数学的方式去分析，用数学的思想去处理这四个方面的意识。资料的设计要贴合学生的年龄特点和心理特征，适合学生的认知水平，既要贴近生活，联系实际，又要靠近课本，使学生有兴趣、有本事去尝试解决生活中的数学问题。要坚持由浅入深、循序渐进、逐步提高的原则，这会给学生带来新鲜感和亲近感。教师必须设计好探索数学知识的台阶，包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等，使不一样智力水平的同学都能拾级而上，跳一跳摘果子，都能获得经过自我艰苦探索，掌握数学知识后的愉快情绪体验，从而得到心理上的补偿和满足，激励他们获得更多的成功。当学生在探索学习的过程中遇到困难或出现问题时，要适时、有效的帮忙和引导学生，使所有的学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。

教学中，要善于将书本知识与学生的生活实际联系起来，科学地设计探究性问题，诱发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，并学会用数学的思维方式去观察，分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。培养学生对实际问题的数学建模本事和综合运用所学知识解决实际问题的本事。三、加强数学知识的构成和学生学习过程地体验，注重学生的动手、操作本事的训练

现代教学论认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。的确，思维往往从人的动作、活动参与开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展，而动手实践，则最易激发学生的思维和想象。在教学活动中，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知，理解、掌握新知，应用新知。

新课标十分重视学生的学习过程和动手操作，教学中，要重视知识的发生和发展过程，学生决不能只知其然，而不知其所以然。要加强学生动手操作的资料，让学生体验数学结论的来历，在操作过程中获取解决问题的经验。四、加强学生的自主探究意识，培养创新和实践本事

爱因斯坦说：最重要的教育方法是鼓励学生实际行动。围绕问题情境，给学生充足的时间和空间，放手让学生自主探究，不仅仅能够充分调动学生的感觉器官和思维器官，更重要的是让学生经历和体验知识的构成过程和问题的解决过程，从而在过程中开发学生的智能，展示全体学生的个性、创造性、能动性，提高学生的素质。这是学生发现问题、提出问题、自我创新的重要环节，是主体参与教学的基础。例如：在图形的全等中，学生经过进取开动脑筋，交流合作，找出多种不一样的分法，这是我始料不及的，同时让我深深地感到了学生内在的潜力是不可估量的，只要我们懂得去挖掘。

新课标要求学生能经过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。在教学中