2023人教版小学六年级数学上册教案-【第3课时 长方形和正方形】

长方形和正方形同学们好！欢迎大家来到状元成才路慕课堂，我是墨墨老师。今天这节课我们来复习第7单元长方形和正方形的知识。一、新课导入师：首先请同学们来数一数，图中有几个长方形，几个正方形？（停）同学们都数完了吗？我们一起来看一看，长方形有多少个呢？先来数大长方形，横着有两个，竖着也有两个，大长方形一共有4个，再来数小长方形，同样横着有两个，竖着也有两个，小长方形一共有4个，将它们加起来，所以图中的长方形一共有8个。那正方形有多少个呢？大正方形有4个，小正方形也有4个，还没数完，4个大正方形还能拼成一个更大的正方形，4个小正方形也能再拼成一个大正方形，所以正方形一共有10个。二、复习回顾师：通过刚才的数图形，亲爱的同学们已经回忆起了长方形和正方形的特征，接下来，我们来复习有关四边形的知识。同学们，你们自己说一说，什么样的图形才能叫做四边形呢？生：有4条直的边和4个角的封闭图形是四边形。师：你说的真好。所以四边形的特征，是有4条直的边和有4个角。像这样图形都是四边形。师：四边形里有两个特殊的好朋友，分别是长方形和正方形，先来看看长方形的特征，长方形的对边相等，而且都有4个直角，长方形的长边叫做长，短边叫做宽，所有的长方形都有两条长和两条宽。而正方形则是4条边都相等，也是有4个直角，正方形的4条边都叫作边。师：老师用表格整理出了长方形与正方形边和角的特点，因为正方形其实就是长和宽相等的长方形，所以我们也可以说，正方形是特殊的长方形。师：接下来请同学们在方格纸上分别画出一个长6厘米，宽3厘米的长方形，和边长6厘米的正方形，可以按下暂停键，做完再回来，（停）同学们都画完了吗？看一看，你画的图形和老师的答案一样吗？同学们要记得标上长方形的长和宽的长度，以及正方形边的长度哦！师：刚刚我们复习了四边形以及长方形和正方形的特点，接下来我们来梳理一下周长的知识。首先同学们要清楚周长的概念，周长是封闭图形一周的长度，因为长方形有两条长和两条宽，所以我们可以用（长+宽）×2来计算长方形的周长，而正方形的4条边都相等，所以可以用边长×4来计算正方形的周长。师：同样，我们也可以用长方形的周长公式来反推长方形的长和宽，周长除以2等于长加宽的和，所以，长方形的长=周长÷2-宽，长方形的宽=周长÷2-长。正方形就更简单了，用周长除以4就可以反推正方形的边长了。师：下面，请同学们来算一算，刚刚我们在方格纸上画出的长方形和正方形的周长分别是多少？按下暂停键，做完再回来，（停）同学们都算出来了吗？对一下答案，你都做对了吗？师：接下来我们来复习一下长方形和正方形的拼组问题，同学们，你们还记不记得？用多个小正方形拼图形，怎样拼周长最短的？对了，常平成的图形长和宽越接近时，那么周长就越短，也可以说当重合的边越多时，拼成的图形周长就越短。师：比如下面这一题，用两个长是4厘米，宽是3厘米的长方形分别拼成一个长方形或一个正方形。你能怎么拼？可以将两个长方形的宽重合，横着拼，也可以将两个长方形的长重合，竖着拼。那么我们来计算一下，这两个图形的周长分别是多少厘米？师：第1个图形，我们拼成的是一个长方形，它的长是4+4=8厘米，宽是3厘米，用（长+宽）×2来计算出它的周长，第一个图形的周长是22厘米。第2个图形也是一个长方形，它的长是3+3=6厘米，宽是4厘米，计算出它的周长，用（6+4）×2=20cm。因为第2个图形重合的边长一些，而且拼成的图形长和宽更接近，所以周长要比第1个图形要短一些。师：接下来请同学们自己尝试着拼一拼或画一画，用两个长是6厘米，宽是3厘米的长方形分别拼成一个长方形或一个正方形。并算一算它们的周长分别是多少厘米？可以按下暂停键，做完再回来，（停）同学们都写完了吗？看一看，你是这样拼的吗？我们可以拼出两个不同的图形，第1个图形，它的周长是30厘米，第2个图形，我们发现它的长和宽相等，这是一个正方形，所以周长是6×4=24厘米，同学们，你们都做对了吗？师：那同学们你们想一想，为什么第一组拼成的是2个长方形，而第二组拼成的是一个长方形和一个正方形呢？生：当长是宽的2倍时，可以拼成一个长方形和一个正方形。师：你说的太棒了，因为长是宽的两倍，所以两个宽的长度正好等于一个长的长度，另外，拼组图形的周长并不是两个图形周长的简单相加，你们一定要动手拼一拼，画一画，算一算，同学们，计算拼组图形的周长你们都掌握了吗？三、综合运用师：接下来我们通过几道练习题来巩固一下今天复习的内容。看到课本113页练习二十四第11题，图中小正方形的边长是10厘米，要求大正方形的周长是多少？同学们自主完成，按下暂停键，做完再回来，（停）同学们都算出来了吗？我们一起来看一看，要求大正方形的周长是多少？先要算出大正方形的边长，看图可以知道，大正方形的边长比小正方形的边长多两个5厘米，用10+5+5=20厘米，所以周长就是20×4=80厘米，大长方形的周长是80厘米，做对的同学可以得到一颗星！师：看到课本113页第12题，如何在一个长30厘米，宽21厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，同学们可以动手画一画，按下暂停键，做完再回来，（停）同学们都得出结果了吗？要从一个长方形上剪下一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就等于长方形的宽，你们是这样画的吗？剩下的部分是一个长方形。师：我们再分别算出正方形和剩下图形的周长，因为正方形的边长等于21厘米，所以周长就是21×4=84厘米，再看剩下的长方形，它的宽是30-21=9厘米，长是21厘米，周长就是（21+9）×2=60厘米。同学们这一颗星你们都拿到了吗？师：下面看到课本114页第16题，同学们认真审题，仔细看图，算一算，篱笆长多少米？可以按下暂停键，做完再回来，（停）相信同学们都能很快完成，先来分析题目，李叔叔靠墙角用篱笆围了一块长方形，看图可以知道，墙角是不需要围篱笆的，所以，李叔叔围成的长方形所用的篱笆就只有1个长和1个宽，用8+6=14米，篱笆长14米。做对的同学可以得到一颗星！师：最后老师从创优作业100分中挑选了一道题来给同学们巩固练习一下，请同学们结合右边的这个图，来解决这道题，同学们独立完成，可以按下暂停键，做完再回来，（停）同学们都得出结果了吗？跟着老师一起来看一看，这个长方形木板长15分米、宽8分米，在它的四个角各切下一个边长是6厘米的正方形，余下的部分用U型包边条包起来，要求需要多长的U型包边条，其实就是求余下图形的周长，我们可以用平移法试试，将正方形这两条边，平移到长方形缺了的部分，这4个角都可以像这样平移，平移后，这个图形就还原成之前的大长方形了，因此，周长还是(15+8)×2=46分米。做对的同学可以给自己加上一颗星！四、课堂小结师：今天的练习我们已经全部完成了，通过这节课的学习，你有什么收获呢？今天我们复习了四边形以及长方形和正方形的特征，还复习了长方形和正方形周长的