2023人教版小学六年级数学上册教案-【6.平行四边形】

平行四边形和梯形——平行四边形开篇语：欢迎来到状元成才路慕课堂，我是糖果老师。封面：今天这节课我们学习的内容是人教版四年级上册教科书P64例1，P65例2，完成教科书P64-65做一做、P67练习十一的第1题、第2题。同学们你准备好了吗？让我们开始今天的学习吧！一、新课引入师1：同学们，我们已经认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？生1：楼梯的扶手上有平行四边形。生2：我发现，学校的伸缩门里也有平行四边形。生3：停车场里画的车位也是平行四边形。师2：同学们可真善于观察，上图中都有平行四边形，在我们的生活中也有平行四边形。平行四边形有什么特点呢？今天我们就一起来认识一下平行四边形吧！二、探究新课（1）认识平行四边形的特点（例1）师3：我们以前也研究过平面图形，你还记得是怎么研究的吗？用到了什么工具？生4：我们在研究平面图形时，主要研究平面图形的边和角。生5：我认为在研究平面图形是，还可以研究它边的位置关系和长度关系。生6：一般在研究平面图形时，会用到三角尺和直尺，有时还会用到量角器。师4：【课件出示书上的3个平行四边形】同学们说得真好！下面请同学们翻开教材第64页，研究一下，这三个平行四边形的边有什么特点？同学们可以用工具量一量，画一画，比一比。师5：同学们，你们有什么发现？男生7：我用尺测量了平行四边形每条边的长度，我发现上边和下边，左边和右边的长度分别相等。我们可以说平行四边形对边的长度相等。女生8：我先画出了上下两条边的3条垂线，接着量出了它们的长度，发现这些线段的长度都相等，因此上下两条边是平行的；同样的方法，我发现左右两条边也是平行的。也就是说，平行四边形的对边平行。男生9：我量出了平行四边形的四个角，我发现相对的两个角∠1和∠3以及∠2和∠4是相等的。我们可以说平行四边形的两组对角相等。师6：同学们真棒，能借助工具自行研究平行四边形边的特征。对！平行四边形的两组对边平行且相等！换一个平行四边形试一试？也有这些边和角的特点吗？生10：我测量了第2个平行四边形的边和角，对边平行且相等，对角大小相等。生11：我测量的是第3个平行四边形，也是对边平行且相等，对角相等。师7：什么叫做平行四边形呢？你能自己说一说吗？师8：对，两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。（2）认识平行四边形的底和高。师9：接下来，我们一起来认识平行四边形各部分的名称。看！从这个平行四边形一条边上的一点【出示点】向对边引一条垂线【出示垂线，出示直角符号】，这点与垂足之间的线段就叫做平行四边形的高【出示高，不要大括号，不要垂足】。垂足所在的边叫做平行四边形的底【出示红线，出示底】。你还能画出一条这条底边上的高吗？生12：可以，在底的对边上再取一点，作底边的垂线，点到垂足之间的线段就是这个平行四边形的高。师10：同学们，现在知道什么叫做平行四边形的底和高了吗?生13：我知道了底和高是互相垂直的。生14：我知道垂足所在的边就是平行四边形的底。师：对，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。师11：你会画平行四边形的高吗?在平行四边形任意一条边上任取一点，可以作出高吗？试一试吧！生15：可以，看我在这条上任意取一点，可以向对边引出一条垂线，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高。生16：看，我是取的是这条边上的一点，也可以向对边引出一条垂线，这条垂直的线段就是平行四边形的高，垂足所在的边就是平行四边形的底。生17：我发现平行四边形的每一条边都可以作为底，可以画出很多条高。生18：我还发现同一底上的每条高的长度相等。师12：你们真太了不起了！通过动手操作发现平行四边形每条边都可以作底，底上可以作出无数条高，所以平行四边形有无数条高。（完成教科书p64“做一做”。）下面哪些图形是平行四边形？请你画出每个平行四边形的高。生19：这些图形中，第1、2、4个是平行四边形，第3个是梯形。师13：对，第三个图形只有一组对边平行，所以不是平行四边形，接下来，我们一起来看看平行四边形的高你画对了吗？注意，这里的高不是唯一的，作高时一定要用借助三角尺的直角哦。（3）认识平行四边形的不稳定性（例2）师14：平行四边形还有什么样的特性呢？接下来我们一起来做一个实验。请大家拿出四根吸管，串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。观察一下，你发现了什么？生20：我发现长方形变成平行四边形了。生21：我再拉一拉，平行四边形的样子变了。生22：我发现，拉一拉虽然形状改变了，但是它的两组对边的长度是不变的。师15:是的，你们的发现很重要。通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形，具有不稳定性。平行四边形的这种特点，在实际生活中有广泛的应用。看！伸缩门和升降机都运用了平行四边形易变形的特点。你还见过应用平行四边形的这一特性的事例吗？生23：我有一个玩具机械手，就是应用了平行四边形的易变形。生24：可折叠的收纳袋也是运用的平行四边形的这一特性！生25：还有折叠的衣架也运用的是平行四边形的易变形的特性。师16：同学们可真善于观察，平行四边形容易变形的这一特性，为我们的生活提供了很多的便利。平行四边形的特点以及特性，你掌握了吗？接下来，让我们一起来做几个题目试一试吧！三、课堂练习（1）完成教科书p65“做一做”第1题。师17：同学们，这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？生26：这四根小棒两两长度相等，可以围成不同的平行四边形。师18：那平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？生27：我是这样想的，虽然平行四边形的四条边确定了，可是它具有易变形的特点，所以它的形状无法确定。师19：你们真会思考！平行四边形就是两组对边分别平行的四边形，它的四条边虽然确定了，但是形状不唯一，因此它容易变形。（2）完成教科书p65“做一做”第2题。师20：请大家试着在点子图上画出两个不同的平行四边形，想一想，怎样才能证明你画的图形是规范的平行四边形。生28：我们可以通过数点子图的点数来确保对边长度是相等的。生29：因为平行四边形的两组对边平行，我们可以在点子图上分别画出它们的高并量出来，证明这两个平行四边形是不同的。师21：非常好，在点子图上和在白纸上画平行四边形是不同的，但是都要画出它们的高。（3）完成教科书p67“练习十一”第1题。师22：照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形吗？生30：我是这样想的，因为两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，所以这样画出的就是平行四边形。师23：没错，只要是两组对边分别平行的四边形，都是平行四边形，同学们课下可以试着这样画一画。（3）完成教科书p67“练习十一”第2题。师24：同学们，你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？生31：我认为，可以根据平行四边形对边是互相平行且相等这一性质来拼。生32：我是这样想的，可以用相同的两个三角尺的一条边来做平行四边形的一组对边，并且保证这一组边是平行的，那么剩下的一组三角尺的位置也能确定出来了。师25：根据平行四边形的特性，利用两套相同的三角尺是可以拼出平行四边形的，同学们可以试着拼一拼哦！四、课堂小结 师26：同学们，通过本