师说数学必修第一册bsd版

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专注收集同步资源期待你的加入与分享联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸最新课标在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数.依赖关系函数每一个值唯一确定的[教材答疑][教材P50思考交流]储油罐的长度是常量，油面面积是变量，油面面积与油面高度h是函数关系；油面面积与油面宽度w是函数关系．汽车以100

km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中，路程与时间是变量，速度是常量，路程与时间是函数关系．[基础自测]1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)两个变量具有依赖关系，这两个变量不一定有函数关系．(

√

)函数关系是依赖关系．(

√

)某同学的数学成绩与理、化成绩的关系不具有函数关系．(

√

)任何两个集合之间都可以建立函数关系．(

×

)下列说法正确的是(

)家庭收入增多，其消费支出也增多人的身高和年龄之间的关系是函数关系

C．两个具有依赖关系的变量一定具有函数关系

D．坐电梯时，电梯距地面的高度与时间之间存在函数关系解析：A错误，家庭收入与其消费支出间存在关系，但具有不确定性；B错误，人的身高和年龄之间有一定的依赖关系，但这种关系并不是函数关系，人的身高并不单纯由人的年龄而定，还受环境、饮食等条件的影响；C错误，不一定，只有满足对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值时，才称它们之间有函数关系；D正确，因为对于任意给定的时间，电梯都有唯一的高度．答案：D下列两个变量之间的关系是函数关系的是(

)光照时间和果树产量降雪量和交通事故的发生率

C．人的年龄和身高

D．正方形的边长和面积解析：对于正方形来说，对于它的某一确定的边长的值，其面积的值是唯一确定的，故正方形的边长与面积之间是函数关

系．答案：D4．从市场中了解到，饰用K金的含金量如下表：K数24K22K21K18K14K含金量%99以上91.787.57558.5K数12K10K9K8K6K含金量%5041.6637.533.3425饰用K金的K数与含金量之间是

函数

关系，K数越大，含金量

越高

．答案：C2．下列各变量之间是否存在依赖关系？若存在依赖关系，则其中哪些是函数关系？人的身高与体重的关系；一枚炮弹发射后，飞行高度与时间的关系；在高速公路上行驶的汽车所走的路程与时间的关系．解析：(1)人的身高与体重之间具有依赖关系，但不具有函数关系．人的身高越高，其体重不一定越重．炮弹的飞行高度与时间具有依赖关系，也是函数关系．因为对于任一给定的时间的值，都有炮弹的唯一的飞行高度与之对应．在高速公路上行驶的汽车所走的路程与时间这两个变量存在依赖关系，且具有确定性，是函数关系．方法归纳可以按照以下两个步骤判断两个具有依赖关系的变量是否有函数关系：确定自变量和因变量；判断对于自变量的每一个确定值，因变量是否有唯一确定的值与之对应．若满足，则是函数关系；否则，不是函数关系．题型二根据表格分析两个变量之间的关系——师生共研例1

口香糖的生产已有很长的历史，咀嚼口香糖有很多益处，但其残留物也会带来污染．为了研究口香糖的黏附力与温度的关系，一位同学通过实验测定了不同温度下除去糖分的口香糖与瓷砖地面的黏附力，得到了如下表所示的一组数据：次序项目12345678温度/℃1525303537404550黏附力/N2.03.13.33.64.64.02.51.4请根据上述数据，绘制出口香糖黏附力F随温度t变化的图象；根据上述数据以及得到的图象，你能得到怎样的实验结论呢？方法归纳利用表格分析两个变量之间的关系时，首先要明确表格中的各个项目，确定好给出的变量，其次要弄清表格中给出的两个变量的各组数据间的对应关系，在此基础上判断它们是否具有依赖关系，是否具有函数关系．必要时，可将表格中的各组数据转化为图象，结合图象分析变量的特点及关系．跟踪训练1单位：元)以下是某电视台的广告价格表(2020年1月报价，播出时长价格

播出时间段10

s15

s20

s30

s40

s50

s60

s19：30～22：009009501

0001

5002

0002

5004

00022：00～23：008008509001

2001

6002

0003

00023：00～0：007008008509001

0001

5002

000试问：广告价格与播出时间之间的关系是否是函数关系？解析：不是函数关系，因为广告价格既与播出时间段有关，也与播出时长有关．题型三

根据图象分析两个变量之间的关系——师生共研例2

如图，小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回到家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况．(1)图象表示哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)在10时和13时，他离家分别有多远？

(3)他在什么时间段离家最远？(4)小明离家的时刻是离家的距离的函数吗？结合图象中给出的数据信息以及函数关系的定义进行判断.解析：(1)图象表示了时间与距离两个变量之间的关系，时间是自变量，距离是因变量．(2)在10时和13时，他离家分别为10千米和30千米．

(3)他在12时至13时这一时间段离家最远．(4)不是，因为对于某一个确定的离家距离，与之对应的时间的值不是唯一的．例如，离家距离为30千米时，离家的时刻是12时至13时，不唯一．方法归纳结合图象分析两个变量之间的关系时，首先要清楚横轴、纵轴的含义，明确单位等；其次要注意观察，分析图象中蕴含的数据信息，特别注意发现图象中的关键点，如图象与横轴、纵轴的交点，图象