鲁教版五四制六年级数学上册 第二单元有理数及其运算测试(含解析)

鲁教版五四制六年级数学上册第二单元有理数及其运算测试(含解析)

鲁教版初中一年级数学上册第二单元有理数及其运算测试（含解析）一．选择题（共10小题）1.计算$(-1)^2\times(-1)^3$的正确结果是（C）12.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（A）6℃3.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（C）$-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5$4.下列说法正确的是（C）任何有理数都有倒数5.如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（A）+a和-（-a）互为相反数6.下列选项中，比-3小的数是（D）-57.已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|-|b-c|=（C）2b-2c8.绝对值最小的数是（A）0.0000019.下列说法正确的是（C）绝对值相等的两个数不一定相等10.下列一组数：-8，-16，-32，-（-5.7），其中负数的个数有（B）2个二．填空题（共10小题）11.化简：-（-2018）=（2018）.12.南京市1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是（-5）.13.|m-n+2|+|m-3|=0，则m+n=（1）.14.-1的绝对值等于（1）.15.在有理数-0.2，-1/3，-5中，整数有（1）.16.若a、b是互为倒数，则2ab-5=（-5/2）.17.-3-（-5）=（2）.18.一只小球落在数轴上的某点P，第一次从p向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6是（-1）。19.温度由-3℃上升2℃后为几度？【改写】上升2℃相当于温度加2℃，因此温度变为-3℃+2℃=-1℃。答案：-1℃。20.比较大小：-52。【改写】-52是一个负数，因此它一定小于0，而2也是一个正数，因此它一定大于0，因此-52<2。答案：-52<2。21.判断集合是否为条件集合。【改写】如果一个集合中有一个元素a，使得-2a+4也是这个集合的元素，那么这个集合就是条件集合。（1）集合{-4,12}中，-2×(-4)+4=12，因此是条件集合。（2）集合{,-}中，无法确定是否为条件集合，因为集合中的元素未知。（3）集合{8,n}和{m}都是条件集合，因此有-2×8+4=n和-2×m+4=8，解得n=-12，m=-2。答案：（1）是条件集合；（2）无法确定；（3）n=-12，m=-2。22.求表达式的值。【改写】（1）=a-1/a，当a≠0时。（2）=b/(a-b)，当a≠b时且a≠0。答案：（1）a-1/a；（2）b/(a-b)。23.已知|a+1|与|b-2|互为相反数，求a-b的值。【改写】|a+1|和|b-2|互为相反数，说明它们的值相等但符号相反，即|a+1|=-|b-2|。因此，a+1和b-2的值也相等但符号相反，即a+1=-(b-2)，解得a-b=-3。答案：-3。24.解决问题。【改写】（1）在数轴上，以超市为原点，向东的方向为正方向，小明家、小彬家、小颖家分别在3、5.5、8千米处。（2）小明家距小彬家的距离为5.5-3=2.5千米。（3）货车行驶的总距离为3+2.5+10+2.5+3=21千米。（4）货车共耗油21×0.2=4.2升。答案：（1）3、5.5、8；（2）2.5千米；（3）21千米；（4）4.2升。25.解决问题。【改写】（1）经过这3天，仓库里的粮食减少了26+32+15-34+38+20=45吨。（2）3天前仓库里存粮280+45=325吨。（3）进出的装卸费共计45×5=225元。答案：（1）减少了45吨；（2）325吨；（3）225元。C、﹣a一定是负数；错误，当a=0时﹣a=0；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确，根据符号的运算法则，可得出﹣（+a）=﹣a，+（﹣a）=﹣a，二者相等．故选D．【点评】本题考查了有理数的符号运算法则，特别是相反数和取相反数的运算规律，要注意区分细节问题．C、-a一定是负数；但当a=0时，-a=0，不是负数。D、-（+a）和+（-a）一定相等；这是正确的。因此，答案是D。【点评】本题考查了相反数的定义及性质，需要注意界限。6.下列选项中，比-3小的数是（）A.-1B.-2C.-4D.-5【分析】先比较数的大小，再得出选项即可。【解答】解：A、-1>-3，故本选项不符合题意；B、-2>-3，故本选项不符合题意；C、-4>-3，故本选项不符合题意；D、-5<-3，故本选项符合题意；因此，答案是D。【点评】本题考查了有理数的大小比较，需要熟记有理数的大小比较法则。7.已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|-|b-c|=（）A.0B.2a+2bC.2b-2cD.2a+2c【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可。【解答】解：由图可知，c<a<b，|c|>|b|>|a|，则|a+b|+|a+c|-|b-c|=a+b-a-c-b+c=0。因此，答案是A。【点评】本题考查的是整式的加减，需要熟知数轴上右边的数总比左边的大。8.绝对值最小的数是（）A.0.000001B.-0.000001C.-0.00001D.-100000【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可。【解答】解：|0.000001|=0.000001，|0|=0，|-0.000001|=0.000001，|-100000|=100000，因此绝对值最小的数是0。因此，答案是A。【点评】本题考查了有理数的大小比较，以及绝对值的意义，需要先运算出各项的绝对值。9.下列说法正确的是（）A.有理数分为正数和负数B.有理数的相反数一定比小C.绝对值相等的两个数不一定相等D.有理数的绝对值一定比大【分析】根据有理数的分类、绝对值的性质，可得答案。【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；B、负数的相反数大于零，故B不符合题意；C、互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D、绝对值是非负数，故D不符合题意；因此，答案是C。【点评】本题考查了有理数，需要利用有理数的分类、绝对值的性质。10.下列一组数：-8，-2，-32，-（-5.7），其中负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：-8、-2、-32、-（-5.7）中负数的个数为3个。因此，答案是C。【点评】本题考查了对负数的判断，需要注意符号的转换。【分析】根据减法的定义，减去一个负数等于加上这个数的相反数，即a-(-b)=a+b，代入计算即可．【解答】解：﹣3﹣（﹣5）=﹣3+5=2，故答案为：2．【点评】此题考查了减法的定义和运算规律，难度较低．，所以{3，﹣2}是条件集合．问题：找出所有由1，2，3，4，5这5个数字组成的条件集合．【解答】首先，我们列出所有由1，2，3，4，5这5个数字组成的集合：{1，2，3，4，5}{1，2，3，4}{1，2，3，5}{1，2，4，5}{1，3，4，5}{2，3，4，5}{1，2，3}{1，2，4}{1，2，5}{1，3，4}{1，3，5}{1，4，5}{2，3，4}{2，3，5}{2，4，5}{3，4，5}{1，2}{1，3}{1，4}{1，5}{2，3}{2，4}{2，5}{3，4}{3，5}{4，5}{1}{2}{3}{4}{5}然后，我们逐个判断每个集合是否为条件集合。对于一个集合，只需要找出其中的每个元素a，判断﹣2a+4是否也是该集合的元素即可。最终，我们得到的所有条件集合如下：{1，3，5}{1，2，3，4，5}{1，2，3，5}{1，2，4，5}{2，3，4，5}{1，2，3}{1，2，4}{1，2，5}{1，3，4}{1，4，5}{2，3，5}{3，4，5}{1，2}{1，3}{1，4}{1，5}{2，3}{2，4}{2，5}{3，4}{3，5}{4，5}{1}{2}{3}{4}{5}因此，所有由1，2，3，4，5这5个数字组成的条件集合共有25个。所以{-2,9,8}是条件集合，因为-2*(-2)+4=8恰好是集合中的一个元素。现在我们来判断一些其他集合是否是条件集合：(1)集合{-4,12}是否是条件集合？根据条件集合的定义，只要集合中有一个元素a，使得-2a+4也是集合中的元素，那么这个集合就是条件集合。所以，-2*(-4)+4=12，因此集合{-4,12}是条件集合。(2)集合{-,}是否是条件集合？同样地，根据条件集合的定义，只要集合中有一个元素a，使得-2a+4也是集合中的元素，那么这个集合就是条件集合。但是，集合中缺少元素，无法判断是否满足条件集合的定义，因此无法确定集合{-,}是否是条件集合。(3)若集合{8,n}和{m}都是条件集合，求m、n的值。根据条件集合的定义，只要集合中有一个元素a，使得-2a+4也是集合中的元素，那么这个集合就是条件集合。因此，我们可以列出以下方程组：-2*8+4=n，解得n=12；-2n+4=8，解得n=-2；-2n+4=n，解得n=0；-2m+4=m，解得m=2。因此，m=2，n=-2或n=0或n=12。22.当a≠0时，请解答下列问题：(1)求|a|-|a-1|的值；(2)若b≠0，且|a/b|<1，求|(a+b)/(a-b)|的值。(1)根据绝对值的定义，|a|表示a的绝对值，即a的距离原点的距离。同理，|a-1|表示a-1的距离原点的距离。因此，|a|-|a-1|表示a距离原点的距离减去a-1距离原点的距离。根据数轴的几何意义，当a>1时，|a|-|a-1|=a-(a-1)=1；当0<a<1时，|a|-|a-1|=a-1-a=-1；当a<0时，|a|-|a-1|=-a-(-a+1)=1。综上所述，|a|-|a-1|的值为1或-1。(2)首先，|a/b|<1说明a/b的绝对值小于1，即|a|<|b|。接下来，我们可以对|(a+b)/(a-b)|进行化简：|(a+b)/(a-b)|=|(a-b+2b)/(a-b)|=|1+2b/(a-b)|因此，我们只需要确定2b/(a-b)的正负性即可。当a>b时，2b/(a-b)>0，此时|(a+b)/(a-b)|=1+2b/(a-b)；当a<b时，2b/(a-b)<0，此时|(a+b)/(a-b)|=1-2b/(a-b)。综上所述，当a>b时，|(a+b)/(a-b)|=1+2b/(a-b)；当a<b时，|(a+b)/(a-b)|=1-2b/(a-b)。23.已知|a+1|与|b-2|互为相反数，求a-b的值。根据互为相反数的定义，两个数互为相反数当且仅当它们的和为0。因此，我们可以列出以下方程：|a+1|+|b-2|=0根据绝对值的定义，当x≥0时，|x|=x；当x<0时，|x|=-x。因此，当a+1≥0且b-2<0时，|a+1|+|b-2|=(a+1)-(-b+2)=a+b-1=0，解得a-b=1；当a+1<0且b-2≥0时，|a+1|+|b-2|=-(a+1)+(b-2)=a-b-1=0，解得a-b=1。综上所述，a-b的值为1。一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市。要求：（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，在数轴上表示出小明家、小彬