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文档简介
第六节实际结构的质量都是连续分布的，均为无限自由度体系。有时为了简化计算，将连续分布的质量用集中质量来代替，例如图6—1abd11246—1e所示桁架的动力自由度为2令则 或 式中Aφ 自振频率ω的计算
6—2bδ＝l3／8EI6—2]求图6—3am，柱子质量不计。[解]按图6—3bK6—3]6—4aCK[解] 解法一。设任一时刻的运动状态如图6—4b所示，则质量A、D的惯性力分别为 BB6—4]求图6—5a2[解]设B 2Mi6—5cMMi 10)由式(6—12θ 14)15)θ／ω>1，μ为负值，表示动力位移与动力荷载指向相反，这仅在不计6—6μ的绝对值。θ／ω→1时，μ→∞，即结构自振频率接近于荷载频率时，振幅无限增大，这种现象称为。但由于实际问题中存在阻尼，时也不会出现振幅为无限大的情况，然而时的振幅比静位移大很多θ／ω>1时，μ的绝对值随θ／ω值增大而减小，并趋近于零。当μ→0时，表频简谐荷载θ／ω[6—5]一电动机安装在两根并排放置的钢梁中点，梁的部分质量集中于梁的中点，与电动机质量合[解]θP用冲量法或参数变易法可导出式（11-61）下面应用式（11616）则动力系数μ＝2则最大动力反应发生在第二阶段由式（11620）3（11610质量的位移反应可分两个阶段按式（11-6-16（l）（2）最大位移反应在哪个阶段出现，这与比值t1/T有关。计算表明，当t1/T>0.4时，最大位11-6111P(t)=Psinθt上式的一般解由齐次解和特解组成。齐次解就是式（11630式（11-6-44）【例11-6-6】有一机器基础，机器与基础的总重量G=78kN （即单位面积地基产生单位沉降时需加的压力）Cz0612Ncm3，地基的阻尼比ξ=0078，基础F20m2PsinθtP=1020Nθ50rads 1）求自振频率ω20m2K2）求动力系数3）2设方程(11-6-51解频率方程（11-6-53nωkk12n到大依次排列，则分别称为第一、第二、…第n频率，总称为体系自由振动的频谱，其中第一频率you3将自振频率ωk（11652【例11-6-7】求图11-6-14a所示两自由度体系的自振频率、主振型、并校核主振型的正交性3）求主振型
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