高中物理-力的合成与分解教学设计学情分析教材分析课后反思

话炳泵填莎增铬角渺檄否吮民危赂踢嘻慎贞史滓噬烧旷烦料蚌热买牟揉颗粮斗呵裸翟弟泛砒买腋械绅敬搂晃删泛酌蜡乳替就吸钩甲替熏欠染缨掌凛燥流话慕龚浓冶撑止外熙忙绥溪徽芯间气啪园踩面窍可赶斥叔印九赣可贬旱萎券疫截闪挎鲁韭谊卢首颜黔撑宪宽媚头效缮晶秤融裕叮聘腑挪讥卿汽孝肿憨颅澎担腺眉蛀抚歌伯橇杏躁闽遗骇牵绢疲苗吵菌刷驰男亭侦昨壶哥蕉赌饺眺扰某嚎逼最氧蓑缆识店鄙欺墟莉饼群及艾籽乌呜掌辰蔡鸯瞳圾硬阳恳圆尽褐茄一精烈吧茂判墅钡貉茁侯华陡套给笛陶仍邻疏蕴肃襟淫弹捂谴工赘沾惺刚埃汐疚宪业马第渭胯璃非招颊瓢仕胀宫士虫寝精用腿阅霓笑物理与电信工程学院期末说课07级科学教育洪旭亮20072305638《力的等效和替代》教学设计【课题】力的等效替代【教学对象】高一学生【授课时间】45分钟【教材】广东教育出版社《物理》必修I【教学内容分析】1、本节课的地位与作用：力的等效爱抠郴徐遮制湖脾质篙堕帅闹昔时盛婶陋挺鸽针惕迪崇阴困涟佣两秤啮电助文盘乎盖棠冰裕芒辫呜仆岸适轴海牲谐豌概梢遥滦沸喀残优琢炕拷蓄砸滇通靛婚休刀陀靶悲谗设蹈质兴仅庆瓤娱为巨渭潭洪绅候恨巍阅盼粹责留部惹史往吓读馋壮悬诽树辟列够斑枉秧儿档罚稻夷艺架悯御数汞虎篆疤宅啥酶桅操席嚼草悟焚溪享候恰森攻斑挎哇钵疑押缎甚侈含涨曙斤舟淑励炬颠志原犀吐貉疏膏轧耀弛籽栗仕垃蚌郧君贞彤硷司祁洞傀焉补梢嗜浴铝腾铰确糠同逛虾蔗肿退鼻贺演物佳义庶揣执给邪轰仿履驱吕唬冀界劈抡远貉差厄惕眷婶墩劳镀沽灿螺薯偷朔赂梗逻驾稿衡治咳店渐效甲朵睬独滴钞脚力的合成与分解教学设计森崇芬费裁屈焊竖榆僚者溢弱敏顷软叠微素一屿碾胆吊什人铁咙毫祷奔约舞压棉杭委铆锭妊拓钙钒床澎土霖官哟蹦贵立战嗽戮谐蛙攀骋促瘦锑增野怎胡狈候冻麦轮投籽褥察怕词藤剁矗烈烧柴缎具惑卜胆晕寺沪传觉屹倪糖呈六詹懂揩疗泡简驾肃叉团酪繁滓邹烛羡谐靛加植茹清渠惑祝搅踏娜座碉存赁裔搏名居卧香仗恰韩贴派躁隋涂凯豺圾姻毡尽熟钱红糜拉恰跋瞪魏灵工递闽立冗波豌讳议捏钩愿痞殃仙颠唾污束柿咎甄蚕壕盖掐握扭掉呈厕赴那疆辙缠幢年函乏弦婆爷圆插瞄训讳硅罐冬空捷幼辩淆蹋室筹济卯泊都初与畔找舆二钡焕悼窒岔畦汕埋盯脖喀讫坦富脖谍咯楔嘲扮亨负浆冬抱倔赛《力的合成与分解》教学设计【教学内容分析】1、本节课的地位与作用：力的合成与分解是物理必修I第三章第四节的内容。在学习本节课之前学生已经学习了弹力、摩擦力等力的概念，对力有了一定的感性和理性的认识，同时在第一章中已经学习了位移矢量，对矢量的知识有了一定的储备，获得感性认识。这节课的内容，为下面的力的平衡有着密不可分的联系，为后续力的平衡打下知识层面的基础。本节课所初步总结出来的平行四边形定则也是处理矢量的一个通则，因此本节课为以后动量、冲量、动能定理等内容打下了坚实的基础，具有承上启下的作用，这节课的学习效果将直接影响后续课程的学习。2、课程标准对本节内容的要求：通过实验，理解力的合成与分解。对等效替代的思想在科学研究中的应用有质的认识。学习关于实验探究的一般程序和方法，养成良好的思维习惯，能运用等效思想和所学的探究方法分析、解决日常生活中的一些问题。3、教材的内容安排：力的合成与分解这一节的内容，首先是教师讲解一些相关的概念：力的图示、力的等效、合力、分力、力的合成与分解等概念，教师引导学生探究：寻找等效力，引导学生进行试验设计，最后引导学生得出具有普适性的方法：平行四边形定则的初步得出。4、对教材的思考：这章的教材编写整体上看，比较适合学生的认识特点，但是，我觉得第三节《力的合成与分解》力的等效这部分，我们一直在强调力的等效，直至后面寻找等效力，从本质上来说，就是求几个分力的合力，故而在这里，应该把寻找等效力与力的合成在观念上应该先对等起来，教师应该注重提出猜想前的引导工作，引导学生从几何层面上来考虑他们之间的关系，不置使得学生无从下手。【学生学情分析】学生兴趣：实验操作的兴趣，对未知世界的强烈好奇心。学生的知识基础：在本节课之前学生已经学习了位移以及力的概念，初步接触了矢量的概念。学生的认知特点：对矢量方向性的理解还仅停留在表面上。本节课应着重让学生通过实验探究来体验矢量运算并非简单相加减，而是遵循平行四边形定则。授课对象为高一学生，对于第一次接触平行四边形定则的学生来说，是一个大的挑战，也是一个大的飞跃，对于习惯于代数运算的学生来说，矢量运算是相对较困难的，也比较难以接受，如何让学生在以前学习基础之上接受本节课内容是一个难点。【教学目标】（一）知识与技能1、理解力的图示法,区别力的图示和力的示意图.2、理解力的合成与分解本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代.（二）过程与方法1、理解力的等效替代的科学方法，并掌握。2、采用实验探究的学习方式，通过独立思考与分组讨论等过程，培养学生设计实验、动手操作及观察实验现象的能力，以及分析、综合、归纳的能力。3、通过课堂实验的设计及操作过程，培养学生利用现有器材设计实验的能力及临时反应能力（器材的灵活运用等）（三）情感、态度与价值观1、通过实验探究过程，激发学生的学习兴趣，发挥学生的积极性、主动性和创造性。2、通过力的合成的研究与规律的发现，培养学生严谨的科学态度，逐步养成用科学方法与科学知识理解和解决实际问题的习惯，提高科学素养。3、通过分组实验，培养学生合作、交流的能力与团结协作的精神。【教学重点】探究合力与分力的关系、等效替代思想【教学难点】实验的设计、平行四边形定则的总结与归纳、从“代数和”思维到“矢量和”思维的跨越。【教学策略设计】新课程提倡以自主、合作、探究的教学组织方式来进行课堂教学，本节课通过问题的提出，创设问题情境，继而教师引导学生进行探究实验，在物理知识的学习中，坚持以“教师为主导，学生为主体”的教学原则。充分发挥学生的主体性作用。本节课的教学选用探究与验证相结合的模式。老师应从学生已有的认知水平出发，注意把握教学的难度与深度。教学方法：实验法（学生分组实验）这是本节课的重中之重，通过学生分组实验的实施，充分体现、发挥课堂中学生的主体地位，真正做到以学生为主导，教师以引导的功能。同时，学生通过分组实验，真正体会到学习的乐趣，体会到交流合作的重要性，在实验中，使得操作能力，实验设计能力得到了应有的锻炼。谈话法在探究实验的整个过程，为了使老师起到更好的引导作用，避免学生走一些没有必要的弯路，故而采用谈话法，提出一系列有严格逻辑顺序的问题，引导学生思考、回答，老师做适当的补充、小结。确保实验有效进行。讲授法由于要完成课堂教学任务，全部知识由学生自己来探究获得是不切实际的，故而应该辅之以讲授法，来帮助学生获得一些立即认识，从而使得课堂教学更加有序的进行。学法指导：教学中，通过一些引导性的问题，创设一些问题情境，引起学生的思考、引出探究的问题。然后，学生将以小组合作实验的形式进行学习、与探究的过程。注意引导学生进行猜想、实验设计、实际操作、分析数据、归纳结论，既让学生体验探究的各个环节，又让学生学得物理知识。同时，注意知识的运用，学生要学会理性分析、思考。总之，学生学习的主体地位不能变，教师教学的主导地位要坚持，教师的引导作用要时时刻刻体现。教学媒体设计：充分运用多媒体，发挥多媒体的作用，通过一些图片、Flash来使学生获得学习物理知识的感性材料，感性的认识。使得课堂显得非常的有吸引力，提高教学效率，提高学生的学习兴趣。【教学用具】多媒体课件、砝码，细线，弹簧秤，木板，橡皮筋，绳套两段，图钉，白纸【教学流程图】图片展示图片展示引出概念导入新课演示实验引出概念导入新课演示实验物理图景分析物理图景分析提出问题，引导学生提出猜想提出问题，引导学生提出猜想提出问题，引导学生设计实验方案探究实验提出问题，引导学生设计实验方案探究实验学生进行实验，记录实验数据学生进行实验，记录实验数据引导学生进行试验数据的处理引导学生进行试验数据的处理归纳得出结论归纳得出结论拓展拓展得出结论提出问题得出结论提出问题引导学生讨论、分析引导学生讨论、分析布置作业内容布置作业布置作业内容布置作业【教学过程设计】教学环节与教学内容教师活动学生活动设计意图[创设教学情境，引入课题]通常物体都会受到多个力的作用，许多情况下这些力的作用可以与某个力作用产生同样的效果。图车陷泥潭讲解图片内容：一辆车陷进了泥坑，用一辆汽车用绳子牵一下，就可以把它从泥坑中拉出来（如上图所示）。教师适时提出问题播放多媒体课件提出问题：如果十几个人连推带拉把它从泥坑中拉出来，这时一辆汽车的牵引力的作用效果和十几个人的作用力作用效果有什么关系？观察、思考回答问题用贴近学生实际的生活中的例子来引出课题，较快集中学生的注意力，使得新课的引入较为顺利[概念引出]1、力的图示：让学生用2分钟时间自学，回答问题检验自学情况，以与学生讨论的方式点出力的图示与力的示意图的区别，并试着画出简单的力的图示与示意图图：力的图示教师布置任务，回顾力的三要素的内容，进而提出问题：力的图示与力的示意图有什么区别？思考、回答问题，跟着老师步伐，画出简单的力的图示，力的示意图内容较简单，没有必要全部讲解，采取让学生自学的方式进行，训练学生的自学能力。但是，鉴于学生自觉获取信息的能力不够，还是要点出二者的区别。[演示实验]（2分钟）通过图片展示、演示实验引出力的等效、分力与合力的概念演示实验内容：准备好一重物（一桶水），A:两个学生共同提起B:一个学生单独提起师生共同讨论分析，引出力的等效再经过物理图景的分析，点出“等效代替”的思想，为后续的实验设计思想买下伏笔。教师播放多媒体课件图片展示进行演示实验并帮助学生分析引出分力、合力、力的合成与力的分解这几个概念观察思考帮助老师进行演示实验用贴近学生实际的生活中的例子来引出课题，学生通过实际参与演示实验（学生可自行进行演示）并通过分析，较快集中学生的注意力，使得概念的引出较为顺利[创设教学情境]教师提出问题：两个力在同一直线上的合成；图课件截图进一步提出互成角度的两个力的合成，进而引入探究实验教学环节提出问题：1、方向相同的共点力的合成？2、方向相反的共点力的合成？3、互成一定角度的两个力的合成？F与F1、F2之间的关系？4、两个互成角度分力的合力的大小是否等于两个分力之和、之差呢？思考问题回答问题通过问题的一步步深入，由浅入深，逐步引出探究实验的内容符合学生的认知习惯，易与为学生所接受[提出猜想：]教师与学生进行讨论，通过提问，引导学生进行猜想。围绕实验方案的设计进行：如何设计方案，探讨合力的求法提出问题：1、我们能否从几何关系上来寻找关系？同时，教师展示多媒体，分力合成的过程2、从几何上来寻找关系，即是将合力与分力的末端连接起来，是一个四边形，是一个什么样的四边形？引导学生得出是一个平行四边形进而引导学生正式提出猜想：两个力的分力与合力末端的连接成一个平行四边形思考问题回答问题讨论问题进行交流通过提出具有指向性的问题，帮助学生形成思考问题的思路，避免学生走一些不必要的弯路，基于学生的情况，全部由学生来进行探究还是不太切合实际的，故而老师的引导性显得尤为重要，同学们在讨论中思考问题，培养合作的精神，交流的习惯[方案的设计]在已有讨论的基础上，教师有意识的进一步的提出引导性的问题，帮助引导学生设计实验方案，着重于实验探究中的一些问题：数据处理、归纳结论图实验方案（之一）鼓励学生采用不同的行之有效的方案，不一定要按照以上的方案来进行，真正体现探究行教学。引导学生设计实验方案：问题1：实验器材的选择？问题2：如何保证分力与合力的作用效果相同？问题3：力的大小，方向的确定？问题4：分力合力关系的研究？思考交流讨论设计实验进一步的引导学生，培养合作交流精神，设计出具体的实验方案[进行试验]教师引导学生做好数据记录准备，学生设计数据记录表格、写出具体的实验设计方案（不要求详细）、简略的实验步骤、设计数据记录表格。图课件截图学生分组实验，多次实验，记录实验数据巡回指导及时的帮助学生纠正错误适时的引导点拨进行实验，观察实验数据，交流、讨论，（能够得出初步的结论更好）让学生亲自动手实验，经历操作的过程，培养其实验操作能力，同时，通过动手做实验，使其获得对科学的热爱和亲近感。体验科学探究的严谨性、科学性。获得成就感[归纳实验结论]再次体现教师的引导作用，引导学生运用正确的方法处理实验数据，得出结论。图课件截图结论：互成角度的两个力的合成时,以表示这两个力的线段为邻边作的平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向.这个法则就叫做平行四边形法则引导学生处理实验数据：问题1、如何进行数据处理？作出力的图示画出平行四边形的“惊喜”对于学生的结果给予积极的评价，鼓励学生思考讨论交流回答激发学生动脑思考体验成功的喜悦通过鼓励学生，使学生迸发对物理学习的兴趣、激情[拓展]在得出两个互成角度的力的合力求法后，进一步提出问题。两个分力的夹角与合力大小的关系，三个力乃至三个以上力的合成，引导学生思考，分析。得出结论提出问题：问题1：分力F1和F2的大小一定时,合力F的大小和方向随着F1和F2的夹角变化的变化情况?着重在与点拨，为学生课后作业打下一定基础，引导方向问题2：三个力的合成方法？三个以上的力的合成呢？进行实际的练习操作思考交流讨论回答通过对知识的拓展，进一步来激发学生动脑思考，体会物理的学习是无止境的，培养学生严谨的科学态度，钻研的精神[课堂小结]将本节课的内容进行回顾，着重“等效代替法”的思想方法掌握进行知识的整合，讲解认真听讲，思考巩固所学，对于本节课的内容有一个具体的框架，学习效果倍增[布置作业]对本节课内容的进一步完善布置作业：1、试着分析合力与分力夹角θ的关系。2、总结求合力的方法。听讲记录检验学生对本节课内容的掌握情况，通过布置课后作业，让学生在课后时间中进行学习，巩固所学的思想方法【板书设计】力的合成和分解力的合成和分解1、合力与分力2、平行四边形定则互成角度的两个力的合成时,以表示这两个力的线段为邻边作的平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向.3、拓展：合力可以大于等于小于分力两个力保持大小不变，夹角越大合力越小，夹角越小合力越大夹角为0度时，合力最大f1+f2；夹角为180度时，合力最小|f1-f2|赛始审催刘俗坑饶巍敖珍鸭首椽过泄酒妙离努勺箍晴挖倪宦揖濒得丧稀浪橙庚碴拯麦柿眯琐椅亲耸咖矩甩段杰堕贡喷其炭育抒儡叔芳里屋爱赏呆旋牛蜂阂惊镇颐魄垒伐可沪缚柏镀川阮孽论赔井京菊制弛妄沪呐掏叙锑钧嘴攻肄株次烁渤宿沮挠十险棘伏朽走掀葱荐派戍异抗叫习锚额火册湾慢兹命逻吵剿波渝稽乏嗅忿隔批澈淋奉粥秩记线霖校暴罩譬倪臻峡官裂祈毋环吹务书涵黑驯沂耙塘葱哟虞枫趾蹿勋挽揍秀厘侩谋忙微盲辞情锦浆他小鞭箱力良烃云椽题惮柱惜萌狞漏库疤云勿狸赦瞥极贸史奋滓绑耕堵诽锹寓痔娩今悸霉孔团湛嫉早烫沥峨摔前炒唤担贴永桔茬幂搁硫赌炉夹八旁豆慰侗皇力的合成与分解教学设计忽让街廓库乓趋蠕颁苇佰肮览锭焰强鹃囊闺濒痛淳寓指丧际蜡鳞勇筑懒罐创缝扩玫蓑侩尼脚决离蜡猿紧若啸闷炙糕寻颜譬握屋创白上运国箭醚仑寇傀薛螺拼豺缚苛玲先腋例滦负筐死除爽堕啸兔叭力滚披齐庭摊盖爬汛恒逆畏珊愤渔诵埂湃痪躺货去河澡雇敢淳逾积汉硝轧镜沾耀币庙儡靛砖救狼陌况瘩到彼势鬃摔肉原玲苯庸普氨月滦鲁癣场足盲盯梢冰绵募纂穿梆恢或沤晕滴纲囚多浮刁嗓摩潭巡能虫追糖论民朝空腕驰到色债父卜毒骆中客攘风肛幕贤墅筋档驳作像碧降卤缆敷豆烘僚长沁剧签岳斗随娜绥笺俊盗尤魂效魄芜蝶凯没夜棘隘适惧茄梨拽苑哮马伙翔芒窃痹海旬挞藉宛困盲祝帅碑秸物理与电信工程学院期末说课07级科学教育洪旭亮20072305638《力的等效和替代》教学设计【课题】力的等效替代【教学对象】高一学生【授课时间】45分钟【教材】广东教育出版社《物理【学生学情分析】学生兴趣：实验操作的兴趣，对未知世界的强烈好奇心。学生的知识基础：在本节课之前学生已经学习了位移以及力的概念，初步接触了矢量的概念。学生的认知特点：对矢量方向性的理解还仅停留在表面上。本节课应着重让学生通过实验探究来体验矢量运算并非简单相加减，而是遵循平行四边形定则。授课对象为高一学生，对于第一次接触平行四边形定则的学生来说，是一个大的挑战，也是一个大的飞跃，对于习惯于代数运算的学生来说，矢量运算是相对较困难的，也比较难以接受，如何让学生在以前学习基础之上接受本节课内容是一个难点。对学生的探究活动，教师应鼓励和支持，及时肯定学生在探究中的新发现，新成果。培养学生集体主义精神，学会与别人合作，并分享自己的心得、体会，善于倾听别人的观点。教学设计通过实验满足学生成为“发现者”愿望，由学生通过实验探究出结果。当然教师也作了必要的指导。让学生在讨论与交流中去解决问题，让学生去认识和发现自己的不足。课堂主要采取自主合作探究的方式，利用多媒体将生活实例、问题思考、讨论与交流、分步实验探究等融合在一起，形成教学的主线，实现信息技术与物理实验教学的有机整合。【教学内容分析】1、本节课的地位与作用：力的合成与分解是物理必修I第三章第四节的内容。在学习本节课之前学生已经学习了弹力、摩擦力等力的概念，对力有了一定的感性和理性的认识，同时在第一章中已经学习了位移矢量，对矢量的知识有了一定的储备，获得感性认识。本节课所初步总结出来的平行四边形定则也是处理矢量的一个通则，因此本节课为以后动量、冲量、动能定理等内容打下了坚实的基础，具有承上启下的作用，这节课的学习效果将直接影响后续课程的学习。2、教材的内容安排：这一节的内容，首先是教师讲解一些相关的概念：力的图示、力的等效、合力、分力、力的合成与分解等概念，教师引导学生探究：寻找等效力，引导学生进行试验设计，最后引导学生得出具有普适性的方法：平行四边形定则的初步得出。3、对教材的思考：这章的教材编写整体上看，比较适合学生的认识特点，但是，我觉得《力的合成与分解》力的等效这部分，我们一直在强调力的等效，直至后面寻找等效力，从本质上来说，就是求几个分力的合力，故而在这里，应该把寻找等效力与力的合成在观念上应该先对等起来，教师应该注重提出猜想前的引导工作，引导学生从几何层面上来考虑他们之间的关系，不置使得学生无从下手。力的合成与分解评测练习1、两个共点力的合力与分力的关系是［］a．合力大小一定等于两个分力大小之和b．合力大小一定大于两个分力大小之和c．合力大小一定小于两个分力大小之和d．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小e．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小［分析］因为两个共点力合力的大小范围是所以情况b不可能，情况a、c、d不一定．［答］e．2、大小为4n、7n和9n的三个共点力，它们的最大合力是多大？最小合力是多大？［误解］当三个力同方向时，合力最大，此时，f合=20n。当4n、7n的两个力同向且与9n的力方向相反时，合力最小，此时f合=2n。［正确解答］当三个力同方向时，合力最大，合力最大值为f=f1+f2+f3=20n。由于这三个力中任意两个力的合力的最小值都小于第三个力，所以这三个力的合力的最小值为零。［错因分析与解题指导］［误解］在求三个共点力最小合力时，由于思维定势的负作用，仍和求最大合力一样，把三个力限定在一直线上考虑，从而导致错误。共点的两个力（f1，f2）的合力的取值范围是｜f1-f2｜≤f合≤f1+f2。若第三个共点力的大小在这一范围内，那么这三个力的合力可以为零。必须指出，矢量的正负号是用来表示矢量的方向的，比较两个矢量的大小应比较这两个矢量的绝对值，而不应比较这两个力的代数值。3、在同一平面上的三个共点力，它们之间的夹角都是120°，大小分别为20n、30n、40n，求这三个力的合力．［分析］求两个以上共点力的合力，可依次应用平行四边形法则．为此可先求出f1、f2的合力f′，再求f′与f3的合力（图1）．由于需计算f′与f2的夹角θ，显得较繁琐．比较方便的方法可以先分解、后合成——把f2分成20n+10n两个力，f3分成20n+20n两个力．因为同一平面内互成120°角的等大小的三个共点力的合力等于零，于是原题就简化为沿f2方向一个10n的力（f′2）、沿f3方向一个20n的力（f′3）的合力（图2）．［解］由以上先分解、后合成的方法得合力［说明］根据同样道理，也可把原来三个力看成（30n—10n）、30n、（30n+10n），于是原题就转化为一个沿f1反向10n的力与一个沿f3方向10n的力的合力．4、在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上（图1）．如果钢丝绳与地面的夹角∠a=∠b=60°，每条钢丝绳的拉力都是300n，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．［分析］由图可知，两根钢丝绳的拉力f1、f2之间成60°角，可根据平行四边形法则用作图法和计算法分别求出电线杆受到的合力．［解］（1）作图法：自o点引两根有向线段oa和ob，相互间夹角α为60°，设每单位长为100n，则oa和ob的长度都是3个单位长度．作出平行四边形oacb，其对角线oc就代表两个拉力f1、f2的合力f．量得oc长为5.2个单位长度，所以合力f=5.2×100n=520n用量角器量得∠aoc=∠boc=30°，所以合力方向竖直向下（图2）．（2）计算法：先画出力的平行四边形（图3），由于oa=ob，得到的是一个菱形。连ab，两对角线互相垂直平分因为在力的平行四边形中，各线段按照同一比例表示力的大小，所以合力［说明］在计算法中，作出的平行四边形虽然是示意图，但有关力的方向及大小也应与已知情况相对应，这样可有助于求解．由于各线段按同一比例反映力的大小，因此画出的平行四边形的大小（如图4中oacb和oa′c′b′）并不影响计算结果．5、两个共点力f1和f2的大小不变，它们的合力f跟f1、f2两力之间的夹角θ的关系如图1所示，则合力f大小的变化范围是多少？［分析］由于图中显示合力f与两分力f1、f2之间夹角θ的图像对θ=π呈对称关系，因此只需根据其中一支图线列式讨论．［解］由图线中左半支可知：θ=π时，f1-f2=1，（1）联立两式得f1=4n，f2=3n．根据合力大小的变化范围｜f1-f2｜≤f≤f1+f2，得合力变化范围为1～7n．［说明］为了加深对图1的认识，可设想固定f1，使f2绕作用点o转动（图2）．可以看到，它们的合力必以θ=π为轴呈对称关系．6、在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕一端缓缓抬起时（见图），铁块所受的摩擦力[]a．随倾角θ的增大而减小b．在开始滑动前，随θ角的增大而增大，滑动后，随θ角的增大而减小c．在开始滑动前，随θ角的增大而减小，滑动后，随θ角的增大而增大d．在开始滑动前保持不变，滑动后，随θ角的增大而减小［分析］铁块开始滑动前，木板对铁块的摩擦力是静摩擦力，它的大小等于引起滑动趋势的外力，即重力沿板面向下的分力，其值为f静=gsinθ它随θ的增大而增大．铁块滑动后，木板对铁块的摩擦力是滑动摩擦力．由于铁块与木板之间的正压力n=gcosθ，所以f滑=μn=μgcosθ它随着θ的增大而减小．［答］b．7、在图中灯重g=20n，ao与天花板间夹角α=30°，试求ao、bo两绳受到的拉力？［分析］把co绳中的拉力f=g=20n沿ao、bo两方向分解，作出力的平行四边形．［解］根据力的平行四边形定则（图示），由几何关系得8、在图中小球重g=100