集训队试题光学检测

如图所示，两个顶角分别为 和 （C90。折射率由下式给出：其中11.1;b1105nm2 21.3;b2510

n1b1 2；

确定此情形的折射率n1和n2。画出入射角相同的、波长为、

和一束白光以a300角射在肥皂膜上，反射光中波长00.5m的绿光显得特别明亮。试问薄膜最小厚度为多少？肥皂膜液体的折射率n=1.33轴，置于L右侧，OP是OA经L1和L2所成的像点．这时在屏上出现物AA′部分的像．AA′，L1、L2P的位置能否在此光学系统中加一说明L应放在何处，直径至少要有多大？焦距f应如何选定．，F1F2S2C与F2重合。已知此透镜球心为C1R1S2的球心为C2R2，透镜玻璃对C n，两球心间的距离为1nQC2nR2d＝0.2cm，平行光束平行透镜主光轴射到透镜平的表面，聚焦在屏上，R、折射率为n的玻璃Ox为以球心O为原点，Ox上玻璃半球右边有光线通过的各点（有光 PLPL 加工时S ． 求出射光与入射光的偏向角截面内平行底面入射的光线不发生任何偏折地出射，而成直视棱镜。求； 将折射率为n和n′的两均匀介质隔开的旋转曲面具有如下特性：由旋转轴上某定点P发出的光经曲面折射后无像差地会聚到同轴上另一点P′。这个表面称为卵形面。用通过轴的平面去截这个曲面，求反射一次再折射后出射时获得最大强度的要求来确定。将水滴看成球形，折射率为n，求虹的角半径。n红=1.329，n紫=1.343，试求虹对红光和紫光的角半径红和紫的值。天文折射是指星体的方位角（星体的方向与地面法线的夹角）因大气的折射而发生的改变。设星体的表观方位角为0，地面处的折射率为n0。并求天文折射0的近似表式（此 <75°时成立。高度为h的均匀透明层，试求天文折射0的表式。一折射率为n，曲率半径为R1R2n1n2的介质之间，T连接到圆环所围成的区域内．在气缸内有表面张力系数为=0.5N/m的透明液体．透明液体p0高p1=10Pa．一束平行于主光轴的光线一个半径为r0=0.lcmn随波长的变化关系呈抛物线形状(二次关系)．试确定在红绿光之间的光谱范围内透镜焦距的最小值f0，以及与此对应的波长值0改变活塞的位置使液体透镜内外的压强差随时间以pp1(1gsint)规律变化，其中为了测量顶角30玻璃棱镜的折射率n，采用了图示装置。棱镜放在一会聚透镜的的分界处D与透镜光心O与透镜主光轴OO成30角。试求出棱镜的折射率nn=1.50R的透明半圆柱体放在空气中，其垂直于柱体轴线的横截一束足够宽的平行单色光沿垂直于圆柱轴的方向以入射角iAB整个平面上，其AB面上时y轴方向的长度用d表示。本题不考虑光线在透明圆柱体内经一次或多次反射后再(1)．当平行入射光的入射角i0°～90°变化时，试求ddmindmax。(2)．在如图所示的平面内，求出射光束与柱面相交的圆弧对O点的与入射角i数分别是r′和t′。利用叠加原理和时间反演不变性，导出关系式n1和n2n1，n2和真空波长表示反射到真空的波的表式。在什么条件下，反波长为的单色缝光源SL1焦平面上，经透镜分为两束L2S′观察条纹，如图所示。两个管道中的液体的折射率均为n，上管为L。试问，当u至少为何值时，S′处发生相消等等，为比1小得多的常量。试讨论衍射强度的角分布。在什么情况下，的影响最显著？是随意的。经过一段较长的时间行走N步后，平均而言，他离酒店多远？最大，其值为1.5I0。当透射轴沿y方向时，透射强度最小，其值为I0。当透射轴与x轴成θ1/4波片然后通过线起偏器，1/4xy轴。现在发现当12滤光器，试计算作为波长的函数的传输系数，并求出能通过过滤光器的带宽。 由两种不同频率的单色光①和②构成。用i表示入射角，用n1n2分别表示平板对①和②的折射率，且已知n1>n2OO1O2。O1点左ngf和-f的透镜L1，L2f，在它们的正中间放有一不透光屏P，其上开有直径为dL2f处放点S位置的范围（用与L1的距离u表示。物O置于凸透镜L的焦点前方，经透镜和置于透镜后方的凹面镜M成像，（2）u=10cm，凹面镜半径R=7cm，使像的放大率为+1的两个凹面镜位置相距l=2cm，求透镜的焦距f。P点向右发出的任一条光线（不限于近轴光）经球面折射后，将聚焦于一点。并求出该点Q的位置。P，Qn1R1的半球，其平底面与物同浸在折射率与R2和R3及其构形，使其物、像距为d1，透镜厚度为d2；到第m级亮条纹的距离x的表达式；个方向移动？移动的距离y是多少？L1L2f。波长为的单色点光源S置于L1左方光轴上，与L1距离为f。在L2右方3f处放一光屏观察条纹。计算第mx一团钠原子气，其中的钠原子做无规的热运动（钠原子的运动不必考虑相对论效应z向的波长为=589.0080nm的激光照射。以θ表示钠原子运动方向与z轴正方向之间的夹角（如图所的粒子P位于管内，可沿y轴无摩擦地运动。设两电荷之间的库仑相互作用力不受玻璃管的影响。 （请y3P。求释放后P可能的y3（只要列出y3满足的关系式，不必求解。k=40.0N/m的轻质水平弹簧的左端固定在壁M=3.00kgA，A的右边系一轻细线，细线μ0=0.200μ=0.180。滑轮m=2.00kgB轻轻地挂在钩上，然后放手。求此后整个过程中克服摩擦力所做的功和经历的时间。取g=10m/s2。m0，处于激发态时其能量与基态能量之差为△E，且受激原子核图所示（包层未画出），S可看作点光源，光纤放在空气中，空气的折射率n0按1.000计算。 3＝20的三根光线能否经过全反射在光纤中 一个由暗盒组成的针孔照相机，其小孔直径为d，暗盒中像成在小孔后距离为D的感光胶片上如图所示，物于小孔前L处，所用波长为λ（1）估计成像清晰时小孔半径的大小。（2）若使用中算出的小孔，试问物体上两点之间的最小距离是多少时？该两点的像是否可分辨？zrz轴垂2

图1所示为杨氏双缝实验的示yz平面。y、z轴的方向S2对称分布在z轴两侧，它们以及屏P都垂直于纸面。双缝间的距离为d，光源S到双缝的距离为l，双缝到屏的距离为DdDdl。（1）.zS出发经S1、S2不同路径到P0点的光程差为零，线光源S′出发分别经S1、S2产生的零级亮纹P，P与P0的距离 M3、M4是四个平面反射镜，它们两两平行，对称放置，与入射光（aa′）45°角。S1和同步对称调节来改变其中心间的距离h。双孔屏到观垂直双孔屏和像屏，星光的波长是，试导出星体上角直径的计算式。线度对于条纹图像清晰度的影响会遇到数学，为简化讨论，本题拟将扩展光源作宽度为的矩形光f1f2f3P，它是一块带有刻度的玻璃片；由三块形状相S，缝平行于棱镜的底面．当有狭缝的一端对准筒外的光源时，位于圆筒另一端的人眼可观察到屏上DnD＝1.5170;D线的折射率nD=1.7200。(2).试论证三块棱镜各应由何种玻璃制成并求出三棱镜的顶角的数值。 0zn2(z)

0 z0

0zH距光阑100cm处条纹的间距。PQxdxdBOxzz轴的夹角为O处，有一电荷为q(0)myv0不接触v0应为多大？