小学数学四年级《鸡兔同笼》教学设计

小学数学四年级《鸡兔同笼》教学设计《鸡兔同笼》教学设计

教材分析

鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区分之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培育学生的规律推理力量，为学生的终身进展奠定根底。

设计理念

《数学用书》中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培育学生有挨次地、全面地思索问题的意识。”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注意渗透思想方法，关注学习过程的重要表达。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培育学生的规律推理力量;另一方面使学生体会代数方法的一般性。

教学思路

(1)教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代闻名数学问题的兴趣。

(2)注意表达解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

(3)让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。

学情分析

四年级的学生，他们已具备解决鸡兔同笼问题的力量，能够理解此类问题题意，初步接触多种解题策略，会一些根本的解决数学问题的方法。

教学目标

1、学问与技能目标：通过学习，让学生把握用图示法、假设法、列方程法等解决鸡兔同笼问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似鸡兔同笼的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的奇妙性。

2、过程与方法目标：学会在学习中进展尝试、比拟、分析，培育解决问题的力量，并在解决问题的过程中培育学生的合作意识和规律推理力量。

3、情感与价值目标：体会数学学问在日常生活中的广泛应用，培育学生的探究意识和力量，激发学生学数学、用数学的兴趣;感受古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学讨论成果。

4、数学思索与问题解决：经受解决问题的过程，体验分析解决问题的方法和途经。

教学重、难点

教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题。

教学难点：在解决问题的过程中培育学生的规律推理力量。

教学内容：人教版小学四年级数学下册第103105页

01

创设嬉戏，提出问题

师：同学们，今日让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙嬉戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：

师：一只鸡。

生：一只鸡，一个头，两只脚。

师：一只鸡和一只兔。

生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。

师：那反过来假如有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢?

师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。

设计意图：创设嬉戏情境，很自然地引入课题。

02

出示问题，学习模式

已知：鸡和兔共有5个头，16只脚。

问题：鸡和兔各有几只?

画图法：

结合教材，生自主用画图法理解完成。

列表法(枚举法)：

一一列举出鸡有0到5只及兔有5到0只时的脚数。

文字说明：

1.画图法：先画出5个头和16只脚，然后先给每个头配2只脚，剩下的脚再两只两只地加到每个头上，安排完后，4只脚的是兔，2只脚的是鸡。

2.列表法：假设4只鸡，1只兔，那么共有12只脚，与题目条件不符;假设3只鸡，2只兔，那么共有14只脚，也不符合条件;假设3只鸡，2只兔，那么共有16只脚，刚好符合题目条件。

设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮忙学生理解题意，同时激发学生学习兴趣。

03

例题讲解

那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下?(出例如1)

例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?

1.尝试与猜测(分小组合作，活动后汇报、沟通)

四人小组，仿照引例中的根据表格模式，探讨方法，并把争论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推举一位组员上台展现成果并共享方法。

画图法：

8个头，26只脚

兔有()只，鸡有()只。

列表法(枚举法)：

兔有()只，鸡有()只

经过同学们的小组沟通，合作探讨，根本解决了这个问题，而且你们擅长观看和总结规律，教师为你们感到快乐。以上的方法属于一种猜想和推算的过程，这些方法在对于一些数字简洁的题目还是可行的，但是假如数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢?下面我们一起来探讨一下。

2.假设与探究

假设全是鸡

师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么?你能列式解决这个问题吗?

(小组合作探究，师生再沟通)

生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上(即可假设8个头都是鸡头)，此时站在地上的脚的个数是82=16只。

师：算式里的8表示什么?2又表示什么?结果的16只脚是什么的脚?

生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：102=5只，鸡的个数是：8-5=3只。

师：“102=5”式中的10表示什么?2表示什么?

生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，

102表示兔子的数量。

师板书：假设全是鸡：

脚的总数：82=16(只脚)

少了的脚数：26-16=10(只脚)

一只兔比一只鸡多的脚数：4-2=2(只脚)

兔子：102=5(只)

鸡：8-5=3(只)

师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后比照实际总数，再用少了的脚数除以2(4-2=2)就可以算出兔子的数量了。

假设全是兔

师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时全部的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡似乎也有4只脚的样子。你又想到了什么?

(小组合作探究，师生再沟通)

生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了(即可假设8个头都是兔头)，这时地上的脚的总数是84=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有62=3(只)，兔的个数有8-3=5(只)。

师板书：假设全是兔：

脚的总数：84=32(只脚)

多了的脚数：32-26=6(只脚)

一只兔比一只鸡多的脚数：4-2=2(只脚)

鸡：62=3(只)

兔子：8-3=5(只)

师：同学们说得太好了!我们可以把刚刚的这两种解决问题的方法称为“假设法”假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观看和分析，我们不难发觉，假设全是鸡，就会先求出兔的只数;假设全是兔，就会先求出鸡的只数。

设计意图：拟人化的比方，让学生兴趣盎然。

04

渗透文化，激发情感

师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著《孙子算经》，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”同学们，你们能用我们刚刚学习的几种方法帮帮古代的学生们吗?谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思?然后，请各位同学用刚刚学过的方法解答这个问题。

(独立完成后让学生沟通，并进展板书汇报、)

师：对了，这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?同学们都做得很好，板书的两位同学做得更加精彩。

试想：古代的人又是怎样解决这类问题的呢?同学们，还有不同的解决方法吗?

设计意图：渗透古代数学思想，适时适地进展思想教育，创设课堂数学文化气氛。

05

畅谈收获

师：今日的课堂学习好玩吗?大家有哪些收获?

生1：

生2：

师：今日，我们通过了小组合作、自主探究。学习了用画图、列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，盼望你们能用今日学到的方法去解决实际生活中的数学问题。

设计意图：稳固解决“鸡兔同笼”问题的根本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生深厚的兴趣，最终的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定根底。

课后反思：在上这节课之前，我已经预想到了学生理解方面可能会存在偏差，同课室同事谈到往届学生对鸡兔同笼这类问题的解决途径很是模糊。我有