大学物理复习2

大学物理复习力学振动与波电磁学1运动的描述2运动定律与力学中的守恒定律4机械振动5机械波8静电场和稳恒电场9稳恒磁场与电磁场的相对性10电磁感应力学1运动的描述2运动定律与守恒定律牛顿定律及其应用三大守恒定律动量守恒定律能量转换与守恒定律角动量守恒定律质点的动量定理质点系的动量定理动量守恒定律功微分形式直角坐标系中质点的动能质点的动能定理

当外力对系统做功为零和系统非保守内力做功为零时，系统的机械能守恒。机械能守恒定律系统的机械能保持不变角动量角动量守恒定律质点的角动量力矩质点角动量定理质点角动量守恒定律1、已知质点在某时刻的位置矢量为，则其在该时刻的速度可表示为

2、一质点沿半径为1m的圆周运动，它通过的弧长s按的规律变化。则它在2秒末的速率为，切向加速度大小为，法向加速度的大小为

。二、选择题：

1、某质点系动量守恒，则下列描述中正确的是（A）质点系中无内力的作用；（B）质点系所受合外力为0；（C）质点系所受的合外力不做功；（D）质点系中无内非保守力做功。2、选择不同的惯性系来描述物体的运动，以下哪些量是不变的（A）位置矢量；（B）加速度；（C）速度；（D）位移。（B）（B）9m/s4m/s281m/s23,以下四种运动，加速度保持不变的运动是(A)单摆的运动；（B）圆周运动；（C）抛体运动；（D）匀速率曲线运动.4,两物体质量之比为2:1，如果两物体具有相同的动量，那么两物体的动能之比为：A．1:4；B．4:1；C．1:1；D．1:2（C）(D)三、判断题：2、在力学系统中，保守力作了正功，则系统的势能增加。（×

）1、某质点的位矢为3,当系统所受的合外力为零时，系统的机械能守恒。,大小为r，则质点运动时。4,两个质量相同的质点，若它们的动能相等，则它们的动量必相等。5,当质点的动量改变时，它的动能一定改变。（×

）（×

）（×

）（×

）一质量为2.0㎏的质点在力F＝10t+20N作用下，沿y轴作直线运动，在t=0时，质点位于y0=1.0m处，其初速度,求质点在任意时刻的速度和位置。解一质点具有恒定加速度，且在t=0时，。求：(1)任意时刻的速度和位置矢量；得由得（2）由可将其以分量式表示：消去t，得轨迹方程：（1）由其速度为零，位置矢量(2)质点的轨迹方程。解：振动与波4机械振动5机械波简谐振动：一个作往复运动的物体，如果其偏离平衡位置的位移x（或角位移）随时间t按余弦（或正弦）规律变化的振动。4机械振动其通解为：简谐振动的微分方程简谐振动的运动学方程一、同方向、同频率谐振动的合成合振动是简谐振动,其频率仍为质点同时参与同方向同频率的谐振动:合振动:4-4

简谐振动的合成5机械波一、机械波产生的条件1、有作机械振动的物体，即波源2、有连续的介质二、纵波和横波横波——振动方向与传播方向垂直，如电磁波纵波——振动方向与传播方向相同，如声波。5-2

平面简谐波的波动方程若波源（原点）振动初位相不为零或则传播到p点引起的振动分别为：在p点的振动为同方向同频率振动的合成。设有两个相干波源S1和S2发出的简谐波在空间p点相遇。合成振动为：5-4

波的叠加和干涉其中：由于波的强度正比于振幅，所以合振动的强度为：对空间不同的位置，都有恒定的，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。其中：相长干涉的条件：相消干涉的条件：当两相干波源为同相波源时，相干条件写为相长干涉相消干涉称为波程差波的非相干叠加一质点沿x轴以x=0为平衡位置作简谐振动，频率为0.25Hz，t=0时，x=-0.37cm而速度等于零，则振幅是

，振动的数学表达式为为。一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动方程为，则处质点的振动方程是

；若以坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的小运动方程是

。

处为新的一物体作简谐振动，振动方程为则在t＝T/4（T为周期）时刻，物体的加速度为（B）（C）（D）

（A）(A)0.37cm一质点作简谐振动，其振动表达式为x=0.050cos(10πt-π/4)（SI制），则该振动的振幅A=

，圆频率ω=

，初相φ=

，t=1.0s时，质点的坐标是

m，速度是

m·s-1。两个同方向简谐振动表达式分别为和，则它们的合振动的振幅为

，初相位为

。一平面简谐波波动表达式为位置处的质元在时刻的振动速度为：A、v=0；

B、v=5cm/s；

C、v=-5πcm/s；

D、v=-10πcm/s则（cm，cm，s）（A

）0.05m

10πrad/s

-π/4

0.035m

1.11

0.04m

0

4-8图为谐振动的x-t曲线，试写出其谐振动方程．∵时，时，又∴故解：5-7一平面简谐波沿x轴负向传播，波长λ=1.0m，原点处质点的振动频率为ν=2.0Hz，振幅A＝0.1m，且在t==0时恰好通过平衡位置向y轴负向运动，求此平面波的波动方程．解:由题知t=0时,原点处质点的振动状态为:故知原点的振动初相为:波沿x轴负向传播,取波动方程为则有电磁学8静电场和稳恒电场9稳恒磁场与电磁场的相对性10电磁感应电场电场强度高斯定理在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量e,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以0而与闭合曲面外的电荷无关。定义电势电势的计算处于静电平衡状态的导体的性质：1、导体是等势体，导体表面是等势面。2、导体内部处处没有未被抵消的净电荷，净电荷只分布在导体的表面上。3、导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小与导体表面在该处的面电荷密度的关系为电介质的极化稳恒电流的磁场比奥-萨伐尔定律无限长载流直导线直导线磁通量磁场中的高斯定理安培环路定理说明：电流取正时与环路成右旋关系如图在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度沿任意闭合曲线的线积分（也称的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的倍。即：磁场对载流导线的作用安培定律磁场对运动电荷的作用磁介质按磁性来分（1）顺磁质（3）铁磁质（2）抗磁质电磁感应定律法拉第电磁感应定律楞次定律闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。动生电动势两平行放置的长直载流导线相距为d，分别通有同向的电流I和2I，坐标系的选取如图所示。则x=d/2处的磁感应强度的大小为

，其方向为

；B为零的点在x=

处。xI2Ido如图所示，一均匀带电直线长为d，电荷线密度为+λ，以导线中点O为球心，R为半径（R＞d）作一球面，则通过该球面的电场强度通量为

如图所示，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距a，则AB中点（P点）的磁感应强度

0

，

磁感应强度沿图中环路l的线积分

垂直纸面向外d/3一无限长的载流电线旁，有一导体AB作如图所示的运动，AB中将产生感应电动势，则电势较高的端是

。图中实线为某电场的电场线，虚线表示等势面，则下列描述中正确的是(B)

(A)(C)(D)ABCA端(B)电流分布如图所示，今沿图示l1、l2、l3、l4四个回路计算磁感应强度的环流，得出以下四式，其中正确的是（

）B、C、D、A、B⊙2I⊙2IIl4l1l2l3zxyoqv一正电荷在磁场中运动，已知其速度v沿x轴正向。①如果电荷不受力，则磁感应强度B的方向为

；②如果受力的方向沿z轴正方向，则磁感应强度B的方向为.平行于x轴沿y轴正方向如图，金属闭合线圈C与长直电流I共面。则线圈C下落过程中，其加速度a为B、C、D、A、IC在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为υ和2υ的两个电子，这两个电子的速度方向相同，且均与B垂直，则这两个电子绕行一周所需的时间之比为（A）2:1

（B）1:2

（C）1:1

（D）4:1静止于变化磁场中的导体也会产生感应电动势，其非静电力为感生电场力，此力为非保守力。家用电磁灶是对涡电流利用的一个实例。（√）（√

）一通有电流为I的无限长直导线旁有一长为l导体AB，A端离导线的垂直距离为a，导体AB以速度v运动，如图所示。求AB中所产生的感应电动势。解

建立如图所示的坐标系，取微元dx，则其产生的电动势为AB产生的感应电动势为由上式可知感应电动势的方向为由B指向A。一带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为θ为半径R与x轴的夹角（如图）。求圆心O点处的场强。

,λ0为常数，解：取如图所示，则所以

三个平行金属板A,B,C的面积都是200cm2，A和B相距4.0mm，A与C相距2.0mm．BC都接地，如图所示．如果使A板带正电3.0×10-7C，略去边缘效应，问B板和C板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A板的电势是多少?解：如图示，令A板左侧面电荷面密度为右侧面电荷面密度为（因为接地，C板左侧、B板右侧不带电）。

C板右侧为B板左侧(1)在A内部任取一点，静电平衡时其场强为零，即在C内部任取一点，静电平衡时其场强为零，即再根据A板电荷守恒，有

又∵，即即且由（1）-（5）得：∴试求:(1)r＜R1R1＜r＜R2(3)r＞R3处各点的场强．

半径为R1和R2（R1

＞

R2）的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和(2)r解:高斯定理取同轴圆柱形高斯面，侧面积则(1)，

(2)∴沿径向向外∴(3)两平行长直导线相距=40cm，每根导线载有相同的电流===20A，如图所示．求：(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度；(2)通过图中矩形金属框的磁通量．==10cm,=25cm(3)如果两长直导线的电流都以增大，求矩形金属框的感应电动势大小及感应电流的方向．

解：(1)T方向纸面向外

(2)取面元，则通过图中矩形金属框的磁通量(3)根据电磁感应定律得矩形金属框的感应电动势大小为根据楞次定律，对着纸面看，感应电流方向为沿金属框顺时针方向．如图所示，在两平行