最速降线问题仿真方法Matlab程序-上海交通大学数学系教学课件

最速降线问题仿真方法Matlab程序-上海交通大学数学系6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯最速降线问题仿真方法Matlab程序-上海交通大学数学系最速降线问题仿真方法Matlab程序-上海交通大学数学系6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯数学实验寻找最速降线一王海交通大学数学系三数学给我们一个用之不竭,充满真理的宝庳,这些真理不是孤立的,而是以相互密切的关系并立着,而且随着科学的每一成功进展,我们会不断发现这些真理之间的新的接触点C.F.Gauss数学既不严峻,也不遥远,它和几乎所有的人类活动有关,又对每个真心对它感兴趣的人有益RC.Buck《计量经济学》是统计学专业的一门专业基础课，主要讲述利用统计方法、数学方法构建经济模型，以此来揭示经济过程中各环节之间和经济活动中各因素之间的理论上、数量上相互依存关系。其产生于20世纪30时代，经过20世纪40年代和50年代的大发展及60年代的大扩张，已经在经济学科中占据了及其重要的地位。计量经济学模型是经济结构分析，经济预测，各种政策评价的一个重要工具。该课程的主要特点是理论与实际应用并重，及要求学生认真学习基本理论知识，又要注重计量经济方法在实践中的应用。作为这门课的主讲教师，结合实践教学过程中的感受和体会，就一下问题进行探讨：1计量经济学实践教学的现状目前的教学现状而言，该课程的教学定位是理论课，在教学中强调知识体系的完整性、严谨性，以数学课的讲授方式为模板，且课程国内教材过分偏重于数学和数理统计学理论的推导，逻辑性强，内容紧凑，数学公式多，并且教材内容与经济学理论的结合不紧密。再加上农林院校学生的数学基础相对薄弱，学习起来更为困难，导致很多学生对这门课缺乏热情。如何激发学生学习计量经济学的热情、培养学生的创造性思维以及定量分析方法解决实际经济问题的能力，已成为“计量经济学”教学中亟待解决的问题。因此很多学校增设了“计量经济学”实践教学环节，目的是为了提高学生的动手能力，但实践教学内容选择是否得当、教学安排是否合理、操作过程是否切实得到实施，对学生的学习效果起着不可忽略的作用。目前传统的计量经济学的实践教学模式主要是以验证式实践教学模式为主，通常采用先讲授后实验与边讲授边实验两种教学方式。对于前者这种教学方式致使学生的理论和实践脱节，无法及时消化所学的理论和方法；对于后一种方式，尽管能够使学生将理论联系实践，但也是一种“填鸭式”的向学生展示软件如何操作，验证书本内容，从而使学生被动地接受相应内容，亦步亦趋地模范教师所展示的内容。并且学生的实验作业大多是教师结合典型案例或者书本中的例题和习题，而这些案例难免有些过于陈旧，不符合当下的实际情况，缺乏经济热点。这些显然都不符合计量经济学这门应用性极强的教学要求。完整的计量经济学模型一般步骤：（1）模型理论设计―确定模型所包含的变量和模型的数学形式；（2）样本数据的收集；（3）模型参数的估计；（4）模型的检验―统计检验、经济意义的检验和预测检验。但目前实践教学中实践内容都是典型案例或书本的例题和习题，因此实践中只需要进行模型参数的估计、模型检验和估计方法的操作，忽略了变量的选取，数据的整理和理论模型的构建，这使得学生不能全面掌握计量经济学建模的步骤，更不能将所学的计量模型准确的用于实际生活案例，从而导致了学生学习兴趣不大，动手能力不强。2提高“计量经济学”实践教学的几点建议2.1提前让学生做好软件学习准备工作包括安装Eviews、阅读Eviews软件中英文操作手册和相关参考书。在授课的前半学期，每2周采取一次“1节理论课+1节软件操作课”的教学模式，通过“即学即用”的方式，巩固和强化理论知识，对理论方法能进行基本的实践操作。2.2计量经济学课程引入案例教学，并建立案例库目前，国内教材的案例过于陈旧，样本数据偏少，模型解释变量个数偏少，使用这样的案例在一定程度上制约了学生使用软件处理数据分析数据的潜力；作为计量经济学的主讲教师，需要建立一套适合本校学生情况的案例库。案例素材可以从本科生的优秀论文、教师的学术成果、专业期刊的学术论文中挑选从而建立有特色的案例库，并注重选取与农林经济研究密切相关的案例素材。案例教学是教师根据教学目的，指导学生对案例调查、阅读、分析、讲解和讨论，传授分析、解决问题的理论方法，加强学生对基本原理和概念的理解，培养应用能力。并且通过案例教学，让学生切身感受理论知识与实际应用之间的关系，激发学生进一步探索的兴趣。2.3推行课程论文主讲教师可以结合当前经济热点给出课程论文的题目，也可以是学生结合自己感兴趣的内容自主的拟定论文题目。通过推行课程论文，学生根据研究内容来确定变量，整理变量，确定模型的数学形式，并进行估计和检验，最终撰写规范课程论文，完整了建立了计量经济学模型，可以激发学生做定量分析的兴趣，积累了建模的检验，提高了综合应用能力，并对今后的专业研究有一定的启发。3结束语通过案例教学和课程论文在我校《计量经济学》课程教学中已经推行了3年了。通过案例分析和实践教学环节的熏陶，增强了学生的学习兴趣，并且培养了对经济热点问题的敏锐性，并提高了学生分析问题、解决问题的能力。本科毕业论文中，关于与计量经济学相关的论文也大大增加，并计量方法也不再局限于简单的回归模型。【初中体育教学方法的多样化实施，不仅有利于激发学生参加体育运动的积极性，提高学生的身体素质，缓解学生身心压力，而且对于体育教学的多样化发展也有重要意义，可以有效推动初中体育教学模式的多样化实施，有利于初中体育教学模式的更新。下面主要从初中体育教学多样化的重要性，多样化的方式，以及多样话的重要意义等方面进行探析。一、多样化教学的重要意义根据初中体育教学的不断改革，教学目的也发生了很大的变化，由过去单一的知识性教育发展到提高学生综合能力方面。初中体育多样化的发展对于体育教学来说也有重要的意义。1.有利于提高教学质量，优化教学模式初中体育多样化教学是在结合学生的情况下进行的一种新型体育教学模式，这种模式改变了传统意义上单一的说教模式，通过新型的教学设施，教学器材，以及教学方法对体育教学进行多样化的改革，这就有效的提高了初中体育教学的多样化发展，可以有效提高教学质量，改善教学方法。2.有利于提高学生参加体育活动的积极性多样化的体育教学，通过不同的模式，针对不同的学生以及学生的兴趣爱好进行分层次教学，这样就可以有效提高学生参与体育活动的积极性，充分发挥学生自己的体育优势，在轻松快乐的教学中得到锻炼。3．有利于完成体育教学目标多样化体育具有娱乐性、趣味性，对学生具有很大吸引力。另外在体育运动中加入体育游戏，则可以吸引学生注意力，充分调动学生的学习积极性，有利于教学的顺利进行，能够帮助老师有效的完成自己的教学目标。二、体育教学多样化方式分析多样化的体育教学方式，不仅可以有效提高整个教学的效率，而且可以娱教相结合，充分调动学生的积极性，在初中体育教学过程中，我们可以进行以下几个方面的探究性教学。1.情景教学模式情景教学模式是一种新型的教学方法，在体育教学中运用情景教学可以创造出良好的体育氛围，让学生产生共鸣。主要可以采用实物结合，生活相加，音乐渲染，语言描述等情景进行教学。例如，在进行篮球训练时，可以通过姚明、科比等人物的成长故事来进行渲染，然后通过巧妙的语言描述或者简短的视频播放来引发学生学习的积极性。2.体育游戏模式游戏是最能引起学生兴趣的一种教学模式，在初中体育教学中，应该多运用游戏来增强教学的趣味性，激发学生的积极性。这样不仅可以提高体育课堂氛围，而且有利于学生投入到运动中。例如，在体育锻炼初期进，可以进行“喊数抱团”的游戏方式进行热身运动，具体可以根据本班学生数进行分组，然后围成两个大圈进行慢跑，老师站在中间，然后喊一个数字，比如3，然后学生根据听到的数迅速的和相邻的学生自由结合，组成3个人的小组，输的进行惩罚，可以让输的学生做一些体育运动，或者给大家表演节目。3.体育运动多样化模式单一的体育运动常常会让学生感到厌倦，所以在进行体育教学时，可以采用多种活动相结合的体育教学模式。这样不仅可以让体育活动变得丰富多彩，而且学生可以结合自己的兴趣爱好进行选择性练习。例如，在体育运动中，老师可以根据男女生运动特征，以及学生爱好，多提供一些运动器材，如，乒乓球、篮球、羽毛球、足球等。4.趣味运动模式在体育运动中，重复的进行一种动作的练习会给学生造成疲惫，从而会导致学生消极对待此项运动，因此在一项运动中，我们可以采用不同的运动模式，增加运动的趣味性。比如，在跑步过程中，传统形式上都是“一字长龙型“的跑步模式，时间长了就比较乏味，这是就可以改变跑步模式，在以前的跑步基础上，进行“首尾互移”的模式，让最后的学生替代领头的学生，这样依次进行；也可以在跑步过程中，增加趣味性的运动，比如在环形跑中，让学生边跑边进行篮球的传递，这样能够有效提高锻炼的趣味性。5．竞赛模式竞赛不仅能够让学生积极的参与体育活动中，而且可以增强学生的团队精神，增强学生集体荣誉感，在运动中学生也可以提高自己的运动能力，灵敏度，和团队配合性，是一种十分有效的体育运动模式。比如，在初中体育运动过程中，体育老师可以联合其它班级上课的体育老师，然后，两个班级组织一次体育竞赛，比如篮球赛，比赛可以分为两场，男子篮球赛和女子篮球赛，各班分别选出自己选手，组成自己班级的男生队和女生队，剩余的同学做拉拉队。由于时间关系，可以进行20分钟男生赛和15分钟女生赛，可以将各班的分数进行合并，然后算出总分，这样可以有效的调动男女生之间的积极性，增强班级荣誉感。三.初中体育运动心理教学方式探究体育运动不仅要提高教学模式，也要提高心理教学方式，把握好学生的心理作用，这样才能整体提高学生的身心健康，真正的促进学生健康成长。在心理教学方面可以注重以下几个方面。1.增强自信心在体育教学中，老师可以通过激发学生的自信心，提高锻炼效果，这样不仅可以提高学生体育运动的能力，而且可以增强学生的学习信心。比如，在跳高练习中，学生常常由于害怕而不能完成练习，那么老师可以进行讲解，示范，通过降低高度来增强学生自信心，然后一步步的提高难度，当学生第一次成功后，就会不断增强自信心，而且还会感受到跳高的乐趣。2.培养健康心态在进行体育运动时，老师可以充分利于体育竞赛模式来提高学生的健康心态，在比赛中学生会通过相互鼓舞，相互合作，进而培养学生感情，克服自身的一些自私、任性等不良品质。另外老师也可以通过拔河比赛、接力赛等运动来提高班级凝聚力，锻炼学生意志力，培养竞争意识和应对挫折困难的能力，进而养成积极健康的心态。四、结束语初中体育教学方法多样化的发展，不仅有利于增加多样化的体育教学模式，而且有利于提高教学效率，培养学生体育兴趣，进而有利于促进教学目标的顺利完成，在快乐轻松的教学中提高学生的身心健康。当然，多样化体育教学模式，还需要结合各个学校的教学特点进行应用，不可一味的仿照，这样才能真正的发挥多样化体育教学的作用。数学实验寻找最速降线一王海交通大学数学系三数学给我们一个用之不竭,充满真理的宝庳,这些真理不是孤立的,而是以相互密切的关系并立着,而且随着科学的每一成功进展,我们会不断发现这些真理之间的新的接触点C.F.Gauss数学既不严峻,也不遥远,它和几乎所有的人类活动有关,又对每个真心对它感兴趣的人有益RC.Buck内容提要回顾微积分有关知识连续,多元函数极值,积分等〉复习微分方程的求解的解析与数值方法介绍一类最优问题的求解新框架一变分方法最速降线求解的仿真方法背景故事1696年Johnbernoulli向他的兄长和其他数学家挑战性地提出了最速降线(捷线)问题:一质量为m的质点,在重力作用下从定点A沿曲线下滑到定点B试确定一条曲线,使得质点由A到B下滑时间最短.假定B比A低,不计摩擦力和其他阻力等因素.>此问题导致数学新分支的产生思考这是一个求最值的问题与求函数的极值一样吗?与求线性规划问题中的极值一样吗?它的数学形式怎样?历史1697年5月号“教师学报”接收了5篇解答报告贝努利·约翰Bernoulli,Johann欧洲著名科学家族冫涉猎微积分、微分方程、解析几何、概率论以及变分法更贡献于物理、化学和天文学>谁发现L'Hospital法贴欧拉的指导者和老师a瑞士的骄傲问题数学