河南省周口市河南第一中学高二数学理联考试题含解析

河南省周口市河南第一中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则实数x的值为

(

)A．4

B．1

C．4或1

D．其它参考答案：C略2.已知数列是等比数列，则下列数列中也一定为等比数列的是

(A)(B)

(C)

(D)参考答案：B3.在首项为81，公差为－7的等差数列中，最接近零的是第

(

)(A)11项

(B)12项

(C)13项

(D)14项参考答案：C略4.已知函数是在定义域上的偶函数，且在区间[0,+∞)单调递增，若实数满足，则的取值范围是（

）A．(－∞,2]

B．

C.

D．(0,2]参考答案：C5.已知球直径SC=8，A、B是该球面上的两点，AB=2,ASC=BSC=300,则三棱锥S—ABC的体积为（

）A．3

B．8

C．4

D．参考答案：B6.半径为的圆的面积公式为，当时，则计算面积的流程图为（

）参考答案：B7.数列前n项和为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.已知全集U=R，集合A={x|x2＞4}，则?UA=（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．[﹣2，2] C．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） D．[﹣4，4]参考答案：B【考点】补集及其运算．【分析】根据补集的定义，求出A在U中的补集即可．【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2＞4}=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），所以?UA=[﹣2，2]．故选：B9.若1，a，4成等比数列，3，b，5成等差数列，则的值是（） A．2 B． C．±2 D．参考答案：C【考点】等比数列的通项公式；等差数列的通项公式． 【专题】对应思想；定义法；等差数列与等比数列． 【分析】根据等比数列与等差数列的概念，求出a、b的大小，再求的值． 【解答】解：由1，a，4成等比数列，得a2=4， 所以a=±2； 又3，b，5成等差数列，得b==4； 所以=±2． 故选：C． 【点评】本题考查了等差中项与等比中项的计算问题，是基础题目． 10.一个空间几何体的三视图如右图所示，俯视图为正三角形，则它的外接球的表面积为(

）A．4π

B．

C.

D．16π参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若为实数，则“”是“或”的________条件.

参考答案：充分而不必要条件略12.已知圆:与圆:，则两圆公共弦所在的直线方程为

.参考答案：

13.如图2所示的框图，若输入值=8，则输出的值为_

．参考答案：105略14.在各项都为正数的等比数列{)中,,则公比q的值为

参考答案：215.一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在时，汽车里程表读数与时间的函数解析式为__________。参考答案：6．220；16.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=l处有极值10，则（a，b）=__________.参考答案：（4，－11）17.如图所示，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是

．参考答案：90°【考点】LM：异面直线及其所成的角．【分析】由题意设棱长为a，补正三棱柱ABC﹣A2B2C2，构造直角三角形A2BM，解直角三角形求出BM，利用勾股定理求出A2M，从而求解．【解答】解：设棱长为a，补正三棱柱ABC﹣A2B2C2（如图）．平移AB1至A2B，连接A2M，∠MBA2即为AB1与BM所成的角，在△A2BM中，A2B=a，BM==a，A2M==a，∴A2B2+BM2=A2M2，∴∠MBA2=90°．故答案为90°．【点评】此题主要考查了异面直线及其所成的角和勾股定理的应用，计算比较复杂，要仔细的做．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，，.（1）求；（2）若，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）∵，，∴.（2）①当时，，符合，②当时，，∵，∴，解得，③当时，，此时，不成立.综上，或.

19.(本小题满分14分)已知，i是虚数单位.(1)若z为纯虚数，求a的值；(2)若复数z在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1），………………2分因为为纯虚数，所以，且，解得或；……6分（2）在复平面上对应的点在第四象限，当且仅当：，

…………10分解得：，…………13分所以的取值范围是.…………14分

20.如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.

参考答案：，该圆锥结合体积公式和侧面积公式可求出其体积和侧面积。解：根据几何体的三视图知，原几何体是以半径为1的圆为底面且体高为的圆锥由于该圆锥的母线长为2，则它的侧面积，体积考点：由三视图求面积、体积．点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，其中根据已知的三视图判断出几何体的形状及底面半径，母线长等几何量是解答的关键．21.（12分）小明上学途中必须经过四个交通岗，其中在岗遇到红灯的概率均为，在岗遇到红灯的概率均为．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．（1）若，就会迟到，求小明不迟到的概率；（2）求E（X）．参考答案：