人教版高中物理必修匀变速直线运动的位移与时间的关系

第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点一匀变速直线运动的位移位移与时间的关系

[思考判断]（1）物体的初速度越大，位移越大。（

）（2）物体的加速度越大，位移越大。（

）（3）物体的平均速度越大，相同时间内的位移越大。（

）××√知识点二速度与位移关系[观图助学]如图所示，A、B、C三个标志牌间距相等为x，汽车做匀加速运动，加速度为a，已知汽车经过标志牌的速度为vA，你能求出汽车经过标志牌B和C的速度vB和vC吗？互异性2axv0+at×××匀变速直线运动位移公式的理解与应用核心要点[试题案例][例1]

一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5m/s，加速度大小为a＝0.5m/s2，求：（1）物体在前3s内的位移；（2）物体在第3s内的位移；（3）物体在15s内的位移。（2）同理物体在前2s内的位移因此，第3s内的位移Δx＝x3－x2＝12.75m－9m＝3.75m。（3）物体匀减速运动到速度为零时所用时间答案（1）12.75m（2）3.75m（3）25m[针对训练1]

（多选）某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是（） A.v0＝4m/s，a＝4m/s2 B.v0＝4m/s，a＝8m/s2 C.2s内的位移为24m D.2s末的速度为24m/s答案BC速度与位移关系式的理解及应用[观察探究]核心要点[试题案例][例2]

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？（2）若超载货车刹车时正前方25m处停着一辆小轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度。相撞时货车的速度由题意知，v0＝54km/h＝15m/s，v＝0，a1＝－2.5m/s2，a2＝－5m/s2代入数据得，超载时x1＝45m不超载时x2＝22.5m答案（1）45m

22.5m（2）10m/s[针对训练2]

有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？（2）若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多少？答案（1）30m/s（2）250m一个重要的推论核心要点[试题案例][例3]

一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s。求：（1）滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？（2）滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少？a＝0.128m/s2，t＝25s。法二利用平均速度公式求解。（2）法一速度公式法法二平均速度公式法答案（1）25s（2）3.4m/s

[针对训练3]

如图所示，一辆汽车自某地A点启动，先做匀加

速直线运动，运动到B点时接着做匀速直线运动到C点，整

个过程汽车运动的总时间为t，总路程为s，B是AC的中点，

则这辆汽车匀速运动的速度大小为

（）解析设汽车在AB段用时为t1，在BC段用时为t2，到B点的速度为v。t1＋t2＝t，答案A科学思维——逆向思维法求解运动问题逆向思维法是把运动过程的“末端”作为“初态”来反向研究问题的方法。如物体做加速运动看成反向的减速运动，物体做减速运动看成反向加速运动来处理。末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能收到事半功倍的效果。[针对训练1]一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，到达顶端时速度为0，历时3s，位移为9m，求其第1s内的位移。解析

反过来看，小球做初速度为0的匀加速直线运动，t2＝3s内的位移：x2＝9m，解得小球沿斜面上滑在第1s内的位移为x＝x2－x1＝5m。答案5m[针对训练2]一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动。设汽车减速过程的加速度大小为5m/s2，求：