解一元一次方程（移项） 全国公开课一等奖

解一元一次方程（1）

你能回答！☞

1.等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式。2.等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。一、等式的基本性质是什么？二、方程的解的一般形式是什么？方程的解的一般形式是：x=a

☞

你能算！图中两架天平平衡，请算出一个香蕉的质量.100g440g解：设一个香蕉的质量为xg,根据题意得200+3x=440200+3x-200=440-2003x=240

x=80答：一个香蕉的质量为80g。

(1)4x

－15=9解：两边都减去5x,得－3x=－21．系数化为1，得x=6．

(2)2x=5x

－21解:两边都加上15,得系数化为1，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x

4x－15=94x=9+15

2x=5x

－212x－5x=－21

4x=9+15．

2x

－5x=－21．你在解方程的过程中有什么发现吗？解方程:4x–15=9①4x=9+15②

这个变形相当于把①中的“–15”这一项由方程①到方程②,

“–15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号

从方程的左边移到了方程的右边.－15（1）4x－15=94x=9+15（1）

你能理解！

☞2x

=

5x

–21

③2x

–5x

=–21④

这个变形相当于把③

中的“5x”这一项由方程③到方程④,

“5x”这项移动后发生了什么变化?改变了符号.

从方程的右边移到了方程的左边.

5x

2x=5x

－212x－5x=－21（2）

一般地,把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.

定义2x

=5x–212x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+151、移项的依据是什么？注意：移项一定要变号！移项的依据是等式的基本性质1。2、移项时，应注意什么？移项应注意：a.移项一定要变号！b.习惯上把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。慧眼找错：判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？

（1）从7+x=13得到

x=13+7

（2）从4x+8=5x

得到

8=5x-4x

（3）从3x-2=x+1得到

3x+x=1+2（4）从8x=7x-2得到

8x-7x=2

解：对。解：不对，解：不对，解：不对，改正：x

=13－7改正：8x－7x=－2改正：3x－x=1+2例.解方程并检验:4x+3=2x－7解:

移项，得4x－2x=－7－3合并同类项，得2x=－10

系数化为1，得x=－5如何检验x=－5是否是原方程的解呢？检验：把x

＝－5分别代入原方程的左、右两边，左边＝4×(－5)＋3=－17右边＝

2×(－5)－7=－17因为：左边＝右边所以：x

＝

－5是原方程的解。试一试

☞你一定能行！（1）

4x＋3＝－5(2)7y－3＝6y－4解：移项，得4x＝－5－3

合并同类项，得4x＝－8

系数化为1，得x＝－2解下列方程：检验：把x＝－2分别代入原方程的左、右两边，左边＝4×（－2）＋3＝－5

左边＝右边所以x＝－2是原方程的解。解：移项，得7y－6y＝－4＋3

合并同类项，得y

＝－1检验：把y

＝－1分别代入原方程的左、右两边，左边＝7×（－1）－3＝－10右边＝6×（－1）－4＝－10

左边＝右边所以y＝－1是原方程的解。想一想

如果关于x的方程5x－4=－3x+4与3(