解方程【全国一等奖】

第5课时解方程（3）R·五年级上册问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？解方程。

3.5x＝10.543－x＝24解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5x＝3解：43－x＋x＝24＋x43＝24＋x24＋x＝4324＋x－24＝43－24x＝19新课导入问题：在解方程过程中你分几大步进行？每步的目的是什么？4x÷3＝1.44解方程。4x＝4.32解：4x÷3×3＝1.44×34x÷4＝4.32÷4x＝1.08问题：1.你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？还有吗？看图列方程，并求出方程的解。（一）理解图意，列出方程2.观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么？①3x＋4＝40②40－3x＝4③3x＝40－43.你会解第1、2个方程吗？想一想，写在纸上。推进新课问题：1.观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？①3x＋4＝40解：3x＋4－4＝40－43x＝36x＝123x÷3＝36÷32.说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达到什么目的？问题：1.观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？2.说说你在解方程时分为几大步？依据什么？要达到什么目的？②40－3x＝4解：40－3x＋3x＝4＋3x40＝4＋3x4＋3x＝403x＝364＋3x－4＝40－4x＝123x÷3＝36÷3问题：x＝12是不是方程的解？请你检验一下。3x＋4＝40

方程左边＝3x＋4

＝3×12＋4

＝36＋4

＝方程右边

所以，x＝12是方程的解。＝40（二）自主探究，解决问题解方程2（x－16）＝8

2.你能运用等式的性质解方程吗？请你写一写。问题：1.观察这个方程有几步运算？可以把什么看做

一个整体？你还能想到什么？请你自己把这个方程解完。问题：你能说说他们的想法吗？他们分别把什么看做一个整体？

分几大步解决？运用了什么运算定律？解方程2（x－16）＝8

x－16＝4解：2（x－16）÷2＝8÷2x＝20x－16＋16＝4＋16预设1：2x＝40解：2x－32＝8x＝202x－32＋32＝8＋322x÷2＝40÷2预设2：问题：x＝20是不是方程的解？请你检验一下。（三）反思检验2（x－16）＝8

方程左边＝2（x－16）

＝2×（20－16）

＝2×4

＝方程右边

所以，x＝20是方程的解。别忘了检验！＝81.解方程。

6x－35＝13

3x－42×6＝6问题：1.观察这个方程有几步运算？可以先把什么看做一个整体？

2.请你独立思考并在纸上完成。

随堂演练6x＝48解：6x－35＋35＝13＋356x－35＝136x÷6＝48÷6x＝83x－252＋252＝6＋252解：3x－252＝63x－42×6＝63x＝2583x÷3＝258÷3x＝861.解方程。问题：1.你能说说他们的想法吗？分别把什么看做一个整体？分几大步解决？依据是什么？

2.请你检验一下。小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享一下。2.看图列方程并求解。问题：1.你能根据图意列出方程吗？2.这个方程有几步运算？怎样解？把过程写下来。3.请你检验一下x＝49是不是方程的解。2x＋30×2＝158

方程左边＝2x＋30×2

＝2×49＋30×2

＝98＋60

＝158

＝方程右边

所以，x＝49是方程的解。解：

2x＋60＝158

2x＋60－60＝158－60

2x＝982x÷2＝98÷2

x＝49问题：1.你能说说他们的想法吗？分几大步解决？分别把什么看做

一个整体？依据是什么？

5x－12＝3解：（5x－12）×8÷8＝24÷85x＝155x－12＋12＝3＋12（5x－12）×8＝245x÷5＝15÷5x＝3100－3x＋3x＝16＋3x解：（100－3x）÷2×2＝8×2x＝28（100－3x）÷2＝816＋3x＝10016＋3x－16＝100－16100＝16＋3x3x＝842.请你检验一下。小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享一下。1.解方程。巩固提高1.解方程。检验：方程左边＝（5x－12）×8

＝（5×3－12）×8

＝3×8

＝24

＝方程右边

所以，x＝3是方程的解。

检验：

方程左边＝（100－3x）÷2

＝（100－3×28）÷2

＝16÷2

＝8

＝方程右边

所以，x＝28是方程的解。2.看图列方程并求解。问题：1.你能根据图意列出方程吗？2.想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。3.解方程的第一步是根据什么定律得到的？4.请你检验一下x＝20是不是方程的解。x＋3x＝80解：

4x＝80

4x÷4＝80÷4

x＝20

方程左边＝x＋3x

＝20＋3×20

＝20＋60

＝80

＝方程右边

所以，x＝20是方程的解。问题：说