《平行与垂直》教学设计

基础教育精品课教学设计

课程基本信息学科数学年级四年级学期秋季课题平行与垂直教科书书名：课标版教材出版社：人民教育出版社出版日期：2016年5月教学目标1.知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。2.过程与方法：在观察、比较、分类、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。3.情感态度与价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。教学内容教学重点：正确理解“相交”“平行”“互相垂直”的含义，建立空间观念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。学情分析《平行与垂直》是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助它们解决。教学过程情境引入，画图感知师：老师开着一辆车在一条笔直的公路上行驶。你注意到了什么？（笔直）师：我们可以在地图上用一条直线表示这条笔直的公路。【课件演示：一条直线】师：如果把这条直线画在你的作业纸上，你怎样确保它画的笔直。（借助工具：尺子）师：请你试着画出一条直线表示这条公路。（学生画一条直线）师：这时，你和爸爸开着车在另一条笔直的公路上行驶。你能在地图上再画出一条直线代表你们的车所行驶的公路吗？（学生根据自己的想法画出另一条直线）观察分类，建立概念第一次分类展示学生作品：师：原来这两条公路可能有这么多不同的位置关系呀！请为他们分分类，你会怎么分?（学生分小组讨论并完成学习任务一）汇报分类结果：方法一：方法二：小结：同学们所说的两条直线交叉了在数学上叫做“相交”。大家唯一的争论的就是这两种位置关系应该属于相交还是不相交？引导:我们都知道直线有什么特点？（无限延伸）师：我们用发展的眼光看看这两组直线，延伸下去会怎样？（会有交点）【课件演示：延长后形成交点的情况。】第二次分类师：现在，请你对之前的分类做出调整?（学生分小组讨论并完成学习任务二）展示汇报：相交不相交小结：像这样的现在已经相交，或者延伸之后会相交的两条直线的位置关系都叫相交，否则就是不相交。板书：相交、不相交深入本质，提炼特征认识互相平行感知平行的特点师：那么如果我们把不相交的两条直线也延伸会发生什么呢？（学生想象）【课件演示：不相交】师：引导学生想象再长一点呢？无限延长呢？（学生感受永不相交）小结：我们说在同一个平面上的两条直线的位置关系有相交和不相交两种。（板书：两条直线的位置关系）理解平行的含义师：像这样，在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）【课件演示：旋转这组平行线，学生判断还是否是平行线。】介绍平行的符号师：这三组直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b.判断练习，巩固理解认识互相垂直感知垂直的特点。小结：这样相交形成了四个直角的情况叫互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。介绍垂直符号师：垂直和平行一样也可以用简洁、形象的符号表示，就是⊥，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b,读作a垂直于b。动态认识平行与垂直思考一：怎样把这样相交的两条直线，变成互相垂直的呢？（绕交点旋转其中一条直线）思考二：怎样把这样相交的两条直线，变成互相平行的两条直线呢？（旋转后再平移）小结：今天我们研究的就是同一个平面内，两条直