初中数学-探索三角形全等的条件教学课件设计

4.3探索三角形全等的条件(一)青岛西海岸新区

情境问题:

今年是新中国成立70周年,为庆祝伟大祖国70华诞，学校将举行国庆晚会，老师想要同学们回家制作三角形彩旗，应提供多少个数据，保证同学们制作的三角形彩旗形状、大小完全相同呢？形状，大小完全相同的三角形，即全等三角形.ABCＤＥＦ已知：△ABC≌△DEF。找到其中相等的边和角.ＤＥＦ符号语言描述:∵△ABC≌△DEF

∴AB=DEBC=EFCA=FD(全等三角形对应边相等)

∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F(全等三角形对应角相等)回顾：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质:全等三角形想一想：要画一个三角形与班长提供的三角形全等,需要几个与边或角大小有关的条件呢？一个条件够吗？两个条件呢？还是要三个条件呢？……让我们一起来探索三角形全等的条件1、只给一个条件画三角形不一定全等1.一条边2.一个角(1)已知三角形的一条边长为4cm,画的三角形一定全等吗？探究活动一4cm不一定全等结论：给出一个条件不能保证两三角形一定全等(2)已知三角形的一个角为60°画的三角形一定全等吗？60°探究活动二：给出两个条件画三角形1.一边一角3.两个角2.两条边(1)已知三角形的一个角为30°,一条边为3cm,画三角形(2)已知三角形的两条边长分别是4cm和6cm,画三角形(3)已知三角形的两个角分别是30°和45°，画三角形动手画一画：把你画的三角形与同伴画的比一比，它们一定全等吗？(1)已知三角形的一个角为30°,一条边为3cm,画三角形30o3cm不一定全等给出两个条件画三角形探究活动二(2)已知三角形的两条边长分别是4cm和6cm,画三角形；不一定全等4cm6cm4cm4cm(3)已知三角形的两个角分别是30°和45°，画三角形30045o不一定全等结论：给出两个条件,也不能保证所画的三角形一定全等4545°1.已知三角形三个内角分别30°，60°，90°能不能保证画的三角形全等？给三个条件画三角形1.三个角4.两边一角3.两角一边2.三条边探究活动三

两个三角形的三个内角分别为30

，60，90

它们一定全等吗？老师的三角尺与你们的三角尺！结论:三个内角分别相等的两个三角形不一定全等.问题：已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，并与同伴比一比，你能发现什么？三边对应相等的两个三角形全等。（2）给出三条边（4cm，5cm，7cm)简写为边边边

或SSS全等条件一：ABCDEF∴△ABC≌△DEFAB=DE（已知）BC=EF（已知）AC=DF（已知）（SSS）符号语言：在△ABC和△DEF中ABCD解：△ABC≌△DCB，理由如下：∴△ABC≌△DCB(SSS)

1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。BC=CBAB=DCAC=DB在△ABC和△DCB中(已知)(已知)(公共边)学以致用，练一练

2.变式：如图，已知AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，则可添加一个条件——————

，试说明理由。CABEFD解：△ABC≌△DEF，理由如下：∴△ABC≌△DEFBC=EFAB=DEAC=DF在△ABC和△DEF中∵(已知)(已知)(已证)∵

BF=EC∴BF+FC=EC+FC(等式性质)即BC=EF(已知)(sss)BC=EF或BF=EC3.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等吗？你知道它们为什么设计成三角形的样子？观察后想一想：

只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形稳定性。三角形具有稳定性：1.四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？

试一试2.如果凳子或门框松动了,你会修理吗?请同学们谈谈本节课的收获与感悟本节课你学到了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？

ADCEFB1：三角形全等条件一：三边分别相等的两个三角形全等，简写成边边边或SSS小结：2：三角形具有稳定性1．下列条件可以判断两个三角形全等的是（）A．三个角对应相等B．三条边对应相等

C.形状相同D．两锐角对应相等的两直角三角形图22．星期天，小强和爸爸用木头制作了一个长方形的大门，如图2所示，但他发现这个大门摇晃、不稳定，于是小强在在木门的背面加斜钉了一根木条，这样做的道理是因为三角形具有

．

达标检测：B稳定性3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB求证：(1)△ABD≌△CDB(2)∠ABD=∠CDB

证明：(1)在△ABD和△CDB中

∵AB=CD（已知）

AD=BC（已知）

DB=BD(公共边）

∴△ABD≌△CDB（SSS)(2)由（1）知△ABD≌△CDB

∴∠ABD=∠CDB（全等三角形对应角相等）(3)CD∥AB

(3)由（2）知∠ABD=∠CDB∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行）作业：

A类:1.制作边长分别是10cm,20cm,20cm彩旗。复习题6题B类:1.制作边长分别是10cm,20cm,20cm彩旗

2.复习题6，7题

C类:1.制作边长分别是10cm,20cm,20cm彩旗探索与实践：2.一个六边形钢架ABCDEF.由6条钢管连接而成（如图），为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能