大学物理第十一章第一节课件

第十一章机械波和电磁波波动的共同特征：

具有一定的传播速度，且都伴有能量的传播。能产生反射、折射、干涉和衍射等现象。机械波机械振动弹性介质电磁波电磁振荡空间一、机械波产生的条件

注：波动是波源的振动状态或振动能量在介质中的传播，介质的质点并不随波前进。§11-1

机械波的产生和传播2、机械波的产生和传播条件：波源：作机械振动的物体｛1、机械波:机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成机械波。弹性介质：承担传播振动的物质3、横波与纵波横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）

特征1：具有交替出现的波峰和波谷.

特征2：各质点振动方向与波的传播方向垂直。纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）

特征1：具有交替出现的密部和疏部.

特征2：各质点振动方向与波的传播方向平行。二简谐波的特征

特征1：各点都在重复前一点的振动形式，

特征2：沿波的传播方向，逐点相位推迟

特征4：传播的是能量和振动形式，而不是介质

特征3：具有相同的周期，振幅

简谐波：波源作简谐振动，传播过程中不损耗能量的波三、波阵面和波射线：波线：表示波的传播途径和方向的有向线段。波阵面（波面）：振动相位相同的点所构成的面。波前：最前面的那个波面。球面波波线波阵面波前波线波阵面波前平面波平面波：波面为平面球面波：波面为球面波面波线波线波面平面波球面波波线波阵面波阵面波线1.在各向同性介质中传播时，波线和波阵面垂直。注：2.在远离波源的球面波波面上的任何一个小部分，都可视为平面波。四、描述波动的物理量yxO1、波长同一波线上两个相邻的振动状态相同的质点之间的距离。ytO2、周期T一个完整的波通过波线上某点所需的时间4、波速u：振动状态（或相位）在空间的传播速度。

波速由弹性媒质性质决定，频率（或周期）则由波源的振动特性决定。5、、T、、u关系：3、频率：单位时间内波动前进距离中完整波长的个数。

波的周期等于波源振动的周期，即波的周期和频率由波源决定，与媒质性质无关。§11-2平面简谐波一、一维平面简谐波表达式的建立xyopxpO点的振动方程：p点的振动状态在时间上落后于o点：平面简谐波的波动方程：二、一维平面简谐波表达式的物理意义（1）当x=常数时：tTy

当x

固定时，波函数表示该点的简谐振动方程.初相：结论：随着x值的增大，即在传播方向上，各质点的相位依次落后。这是波动的一个基本特征。当x=k时结论：波长标志着波在空间上的周期性。（2）当t=常数时：xy当t一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.结论：任意两点的相位差：xy（3）当x,t都变化时：若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.(4)平面简谐波沿x的负方向传播：(5)振动方程与波函数的区别振动方程是时间t的函数波函数是波程x和时间t的函数，描写某一时刻任意位置处质点振动位移。(6)由波动曲线判断质点运动方向xy

特征：各点都在重复前一点的振动形式，

与振动曲线不同：tTy

振动曲线是位移x与时间t的函数

例1、如图所示为一平面简谐横波在开始时刻（

t=0）的波形。有关物理量的数据一并图示，已知周期T=4（s），（1）建立该波的波动表达式，并求图中

P

点经2（s）后的振速；（2）若图示波形是波形图且波改为向x

负轴传播，则再建立波动表达式。解：（1）由图得波动方程为由如图由旋转矢量法所以波动表达式为质点振速为（2）若此波形为t=T/4

时刻的波形图,沿x负向传播由矢量旋转法得波动表达式为：所以，例2、一平面简谐波以速度沿直线传播，已知在传播路径上某点A

的振动方程为（1）以点A为坐标原点，写出波动方程；（2）以距点A5m处的点

B

为坐标原点，写出波动方程；（3）写出传播方向上点C、点D

的振动方程；（4）分别求出BC、CD

两质点间的相位差。解：由已知条件，A点的振动方程为（1）以

A

为原点的波动方程为（2）

B

点的振动方程为B

点的波动方程为（3）

C点和D点的振动方程分别为（4）由图得例3、一平面简谐波使下图中S

点作简谐振动，振幅为A。当t=0时，S

在y=A／2处向下运动，求（1）波源在Ox

轴负值侧无限远处，波沿Ox

轴正向传播；（2）波源在Ox

轴正值侧无限远处，波沿Ox

轴负向传播；两种情况下写出P、Q

两点的振动方程。解：设S

点的振动规律为由题意：所以由如图由旋转矢量法对P点：落后S，故有同理，Q点超前S

点，所以对P点：超前S，故有同理，Q点落后S

点，所以例4、已知t=0时的波形曲线为Ⅰ，波沿ox方向传播，经t=1/2s后波形变为曲线Ⅱ。已知波的周期T>1s，试根据图中绘出的条件求出波的表达式，并求A点的振动方程。(已知A=0.01m）解：波速：y(cm)x(cm)123456ⅡⅠA1原点振动：y(cm)x(cm)123456ⅡⅠAy利用旋转矢量法得波动表达式A点振动方程：例5、有一余弦波沿x轴方向传播，波速为u=100m/s。波长为0.02m，振幅为0.03m。在t=0时，原点处的质点通过平衡位置向上运动。试求（1）波动表达式；（2）t=1s时通过平衡位置的那些点的坐标。解：原点振动方程：y利用旋转矢量法得0波动表达式（2）t=1s时通过平衡位置的那些点的坐标。例6、如图所示一平面波在t=0时刻的波形图，频率为250Hz，若波沿x