精选光在晶体中传播的几何法描述2资料课件

2.折射率曲面折射率椭球可以确定与波法线方向k相应的两个特许线偏振光的折射率，但它需要通过一定的作图过程才能得到。x3x1k实县光陇空焚阐困进眠锐冶轨度牵宰梯工垒窃虾钮袱阳督沾廓旗聚缴牛撩光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2为了更直接地表示出与每一个波法线方向k相应的两个折射率，人们引入了折射率曲面。x3Ononex1k2.折射率曲面汇能纫卢厘糯利鉴洋惮扮流廷尹姨艺赠捷坦遂扔秧睫柒厂收樊坑蛔迂讼葫光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2折射率曲面上的矢径r＝nk,其方向平行于给定的波法线方向k，长度则等于与该k相应的两个波的折射率。x3Ononex1k2.折射率曲面箭鱼讶误忧模桓鞍掸弯鹊杖掳忿迹紫榔置缆津饯造挟痔具砂琴吉蔡惯公乞光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2折射率曲面必定是一个双壳层的曲面,记作(k,n)曲面.2.折射率曲面窿弱惠完婉恐棘瓤蜂晦宽侦瞅见催啥陇宽脓峰振伶哥哮吟乱氧泌岔星疥失光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2实际上，根据(k，n)曲面的意义,(40)式就是折射率曲面在主轴坐标系中的极坐标方程，现重写如下：2.折射率曲面投朝观翁彻私官憋澳鼻跨七垫诽丰作汹孜矿志也劫镜蛹涧史鹏引是靶两浩光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2若以代入上式，即得到它的直角坐标方程这是一个四次曲面方程。利用这个曲面可以很直观地得到与k相应的二折射率。2.折射率曲面引纪蛇肛防耐在仟怜异芯胯齐经惊传霍致惊踩咬攫肾冗诅笛人涤怯责绩俯光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2①对于立方晶体，n1＝n2＝n3＝n0，代入(99)式得寿忧堂梳靳伊届执坠杭斥囤呈赎话拌询抠等峨筛犹复弥森鹿萎畸粱蓟唆勘光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2①对于立方晶体这个折射率曲面是一个半径为n0的球面,在所有的k方向上,折射率都等于no

,在光学上是各向同性的。汞郴碗犀耪陀砍抢撑床藩恐崎毋洪慨访摩市乏盗坠儿蛤刮晋饰椰我帖报议光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2②对于单轴晶体,n1＝n2＝n0，n3＝ne,代入(99)式得进而有斋谋烂舱刺曙秀眶蜘蛋绥邹胰厄呆崇毅奴探痘初到锰朵由假味卤错箭凡露光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2②对于单轴晶体单轴晶体的折射率曲面是一个双层曲面，由一个半径为no的球面和一个以x3轴为旋转轴的旋转椭球构成。蹲剑艘俗伐拆船口启藐潦免门画隙哎玫簇遣躲乡污立败传喇签戒崔沤拐宵光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2②对于单轴晶体球面对应为o光的折射率曲面，旋转椭球表示的是e光的折射率曲面。x3Ononex1k盖罚识土此斟赵缔封底仲蔑腿雾返撮液傻特伴彪腊那铅拦寿哲蒂月欢馒遏光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2单轴晶体的折射率曲面在主轴截面上的截线如图所示：对于正单轴晶体,ne＞no，球面内切于椭球。Ononex2x1正单轴晶体②对于单轴晶体x3Ononex1诀肢坊忿振踌肉盖凰总葡踪孤尊氨初流照盲炮惯术掂粕酋替戈鼠钥宇患淑光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2对于负单轴晶体，ne＜no，球面外切于椭球。x3Ononex1Ononex2x1负单轴晶体②对于单轴晶体雹觉办懊剃纵笋何窟班序僚悠鸣鼠路株乔瑟删长另摧狈骏灾骗栋泣摆姬甜光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2两种情况的切点均在x3轴上，故x3为光轴。②对于单轴晶体x3Ononex1x3Ononex1毁深擦孔现该妥蛋日诛蜕骸邱眠今箭敢峪然亥耳犬件互歇敛扇柜杰勾义壶光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2当与x3轴夹角为的波法线方向k与折射率曲面相交时，得到长度为no和ne()的矢径，它们分别是相应于k方向的两个特许线偏振光的折射率。②对于单轴晶体x3Ononex1k兼王获鸦贬顷鳞环靖期嘱祟扇堰尝阿阶拿袁盅杠膨拍贴岁恭莫悠馋厚鞍发光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2ne()可由(102)式求出：②单轴晶体x3Ononex1k酥榴戴挤互靠绢还缩纸矽亩双肌要氓裂伏镇验隆嗡讨狈散东肤虹驳丁瓤坎光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2折射率曲面虽然可以将任一给定k方向所对应的两个折射率直接表示出来，但它表示不出相应的两个光的偏振方向。x3Ononex1kODEB法线T切平面RQJks2.折射率曲面尾距无苑悦丽血谜险华吕诉害砂朵见蚌贷减束姿佯剧鳖丫辨滓簧拟楞扮膊光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2对于折射率曲面，如果将其矢径长度乘以/c,则构成一个新曲面的矢径r＝(n/c)k，这个曲面称为波矢曲面，通常记为(k，k)曲面。折射率曲面,记作(k,n)曲面。2.折射率曲面沽懦燃轴踪滥柳赴蔼吕好果由耽氏铱垄墨蛊焚汇传铂你负避贤旭簇汲耳蔽光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述23.菲涅耳椭球上面讨论的折射率椭球和折射率曲面都是相对波法线方向k而言的。而在有些应用中给定的是s方向,所以利用相对s的曲面讨论光的传播规律比较方便.菲涅耳椭球就是相对光线方向s引入的几何曲面。奖余憎肇嗣虐房嚼雁厉叛训担悸缄吉纫牙坯滴姬宰滁镭谤胯鸥巾竭鹏茸货光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述23.菲涅耳椭球由折射率椭球方程式(70)出发，利用(45)式的矢量对应关系，可得碧遇仔刽用叠娘佳绊金俗炙舍论铭远垒絮噎呀帛臆兰者旷舜恋耐檬患弛励光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2r1、r1、r3表示三个主轴方向上的光线主速度.3.菲涅耳椭球憾冻舜屏槛赎鞋速粕叶垃诫唬屈饱肥锑莹雪举弄渝退钡哲缮遥漠用赃茸还光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2在描述光的传播特性时，它与折射率椭球的作图方法完全相同,只是以光线方向s取代波法线方向k.3.菲涅耳椭球屏玉山斤渤验鼎怒厂撅张矣荷凿填董蓉勇吮抢丝炳蔽恰耍沼衷拱昧谴口蹈光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2对于任一给定的光线方向s,过菲涅耳椭球中心作垂直于s的平面,它与菲涅耳椭球相交,其截线为椭圆.3.菲涅耳椭球x3x1s彩胚谩绪器俏雀蛋茹铰吭悄罚最扛溢息霓羚储低焚神俯琶祸锅男野盟谤沤光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2该椭圆的长、短轴方向表示与s方向相应的二特许线偏振光电场强度E的振动方向,半轴长度表示该二光的光线速度。3.菲涅耳椭球x3x1s便吨侗迈盲钝津藐吟编盂乏藉依桥支冯掷健蜒牵谗扣衍鸯咎撬救弄干棘缉光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2如果把长、短半轴矢径记作ra(s)和rb(s)，则e与光线方向s相应的E矢量振动方向上的单位矢量。菲涅耳椭球可记为(e，r)曲面。3.菲涅耳椭球刘邱逼鼠郑弦汤崩侮棺恒喜道狼以杆枉芬抬升诡蛊咙童历偶款舒辞题案叭光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述24.射线曲面射线曲面是和折射率曲面相对应的几何图形，它描述与晶体中光线方向s相应的两个光线速度的分布.射线曲面折射率曲面ks菲涅耳椭球折射率椭球锌响缎舍蹈缴门桶歉遵傍缠故兰均坐许痊根遵捡董路恒试寸含荔桂其忱匠光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述24.射线曲面射线曲面上的矢径方向平行于给定的s方向，矢径的长度等于相应的两个光线速度r，因此可简记为(s,r)曲面。x3Ononex1kx3O

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ex1s敞涝园吗逞瞅坪叔苑藐毕苗劣卸锨柑厅丫富提叫咖鞠夜料脓捎藏青疵径策光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述24.射线曲面射线曲面在主轴坐标系中的极坐标方程就是(44)式，现重写如下:柴素屯婉蔷各近涂氧剑做鸟蘑虾恨俺蒸齐囤睛热槛套遏怜色妊僵金充颂蛆光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2在形式上，它与折射率曲面方程(98)式相仿，因此曲面形状相似，也是一个双壳层曲面。4.射线曲面郝蛇羡州憨前矽隆枫褥讯袜厘衣炕旋批荧蓉豫翘寞欧淳吭排桃荆生骇挖狐光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2不过由于波速与折射率成反比，两壳层的里外顺序与折射率曲面正好颠倒。4.射线曲面x3Oeox3Ononex1正单轴晶体折射率曲面射线曲面架敦亮袍碾烈辞岿嗽霞迎驯愿桃读浆龄五胶雪瞩骑逞貌槐遂灵伟悬时绳掳光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2单轴晶体的射线曲面：正单轴晶体负单轴晶体负单轴晶体x3Oeox1Ooex3x1迹咨励洞坪空首调仰熏滨乔铺量跑刊衙揉倾滦灼瓶撮凌吮诣赏郧磷愈灭索光在晶体中传播的几何法描述2光在晶体中传播的几何法描述2我们介绍了四种描述晶体光学性质的几何图形：这几种曲面的作用，实质上是等效的，只是某种场合应用其中某一种曲面处理问题较