盈亏平衡分析

MBA预备课程Excel应用上海财经大学电子商务系崔丽丽Excel应用3盈亏平衡分析管理决策与管理决策模型模型是对于问题的本质属性的简化表示管理问题经常采用不同类型的模型帮助分析和决策问题数学模型也是一种经常采用的模型利用计算机技术实现的数学模型就是计算机模型数学模型（定量模型）是描述问题中各个变量之间的依赖关系的数学关系式数学模型中的变量包括决策变量、目标变量与中间变量以及各种外生参数变量问题:确定垄断商品的生产数量目标变量决策变量外生参数数量数单量价销售收益中间变量利润总成本单位变动成本固定成本决策者决策过程的各个阶段分析决策问题，找到决策的变量建立决策问题的数学模型根据数学模型建立电子表格决策模型利用决策模型进行“What-If”分析结合决策者本人对外生参数可能取值的个人判断确定付诸实施的最后方案盈亏平衡分析概述盈亏平衡分析的一个基本应用是本－量－利分析通过分析成本、销量和利润三者之间的关系，帮助决策在生产与销售一种产品时，因为存在固定成本，利润与产品销量一般会呈现这样的关系–产品销量较小时，利润为负值（亏损）–销量超过某个临界数量后，利润变为正值（盈利）–使销售达到不盈不亏的状态的销量，就是盈亏平衡点，即盈亏平衡销量(Breakeven

Point).盈亏平衡分析的应用盈亏平衡分析支持决策–新产品开发时，计算达到盈利所需要的销量–现有水平上扩张时，计算销售收益的变化–设备改造时，分析设备购置效应盈亏平衡分析的理解确定盈亏平衡点的两种理解方法–在销量增长的过程中，销售收益逐步克服总成本，从而使亏损逐步转为盈利–在销量增长的过程中，边际贡献逐步克服固定成本，从而使亏损逐步转为盈利盈亏平衡分析的数学表达销售收益克服总成本达到盈亏平衡p

-

vFQ

=R

-

C

=

0pQ0

-

(F

+

vQ0

)

=

0(p

-

v

)Q0

-

F

=

0销售收益（R）=pQp:单价总成本（C）=F

+vQv:单位变动成本利润（p）=R-CF：固定成本盈亏平衡时:Q：销量0盈亏平衡分析的数学表达边际贡献克服固定成本

单位边际贡献(m)=p

-v 边际贡献(M

)=mQ利润(p)=mQ

-F.............

=

M

-

F盈亏平衡时：M

-

F

=

0mQ0

-

F

=

0mQ

=

F0盈亏平衡分析的数学表达边际贡献率(k)=单位边际贡献(p

-v)=1-v销售单价(

p)

pk

=边际贡献(R

-V

)=1-V销售收益(R)

R利润(p

)=kR

-F边际贡献克服固定成本边际贡献率(k)=单位边际贡献(p

-

v)

=1-v销售单价(

p)

pk

=边际贡献(R

-V

)

=1-V销售收益(R)

R利润(p

)=kR

-F盈亏平衡销量FQ

0

=

m盈亏平衡销量的两种概念-使边际贡献与固定成本达到平衡的销量利润(p)=M

-Fm

=

p

-v0

=

mQ0

-

Fp

-

vF-使销售收益与总成本达到平衡的销量利润(p

)=R

-C0

=

pQ0

-(F

+

vQ0

)0

=

(

p

-

v)Q0

-

FQ

=0盈亏平衡销量盈亏平衡销量的计算方法利用数学公式来计算利用灵敏度分析生成的销量-利润对照表,查表再加内插计算的方法利用规划求解(Solver)/单变量求解(GoalSeeking)功能盈亏平衡分析实操【例1】某公司制造一种运动鞋，平均每双销售价格为90元，每双可变成本由下面四种费用组成：直接人工费用为2.25元，直接材料费用为28.25元，可变制造费用为3.10元，可变管理费用为2.40元；固定成本由下面四种费用组成：管理层薪酬为23000元，保险费用为1300元，折旧费用为5000元，广告费用为8500元。假设此公司最高生产能力为1500，且预测销量为

900，试在Excel中建立盈亏平衡分析模型，分析该产品可能产生的利润和该产品的盈亏平衡点，并分析单价的变化对盈亏平衡点会有什么影响盈亏平衡分析实操63000.010800.00140000120000100000800006000040000200000-20000

0-40000250500750100012501500销售收益 总成本 利润盈亏平衡分析图形销量=900时,盈利 售价=90元，盈亏平衡销量=700盈亏平衡分析实操(续)【例2】采用例1提供的数据。假设此公司最高生产能力为1500，且预测销售量为900，试在Excel中建立盈亏平衡模型，按如下要求操作：计算销售收益、总成本、利润；计算盈亏平衡销量；绘制反映盈利与亏损的堆积面积图图表；在图表中添加一个微调项控件，使得管理层薪酬从14000到50000按步长500变化，且显示“盈利

”、“保本”或“亏损”等结论文字。盈亏平衡分析实操(续)边际贡献、固定成本、利润曲线-20000-400000

200

400

600

800100012001400管理层薪酬=37000 盈亏平衡销量=959140000边际贡献120000

固定成本利润(π)100000800006000040000200000销量=900时,亏损，利润=-3200安全边际和安全边际分析公司真正需要的不是不盈不亏而是盈利，因此借助于盈亏平衡分析确定的盈亏平衡销量（或销售收益）只是必须超过的下限公司需要确定达到目标利润的销量（或销售收益）计划销量（目标销量）超过盈亏平衡销量越多，一方面，如果能达到则公司可以获得越大的利润，另一方面，在出现不利因素时发生亏损的可能性也越小，也就是越安全计划销量超过盈亏平衡销量的部分称为安全边际安全边际除以计划销量为安全边际率(Q

-

Q

) (R

-

R

)=

0

=

0Q

RQ安全边际率:s

=S安全边际:S

=Q

-Q0反映产品盈利的安全幅度反映产品盈利的安全程度安全边际和安全边际分析(续)目标利润与目标销量盈亏平衡帮助企业实现目标控制企业设定将实现的目标利润，盈亏平衡分析确定实现目标利润的销量课件下载邮箱：密码：shufemba安全边际和安全边际分析(续)在销售收益增加时利润同时增大，而且利润的相对增长率（变化百分比）大于销售收益的相对增长率（变化百分比），二者的比值称为经营杠杆系数利润相对变化率大于销售收益相对变化率的根本原因在于固定成本的存在经营杠杆效应有时对企业有利，有时对企业不利安全边际率的倒数为经营杠杆系数p安全边际和安全边际分析(续)【例3】采用例1的假设和数据，完成下列操作：若目标利润为20000时，计算目标销量、盈亏平衡点、安全边际、安全边际率；绘制销量-利润图；在图中添加一个微调器控件，当目标利润按步长2000从10000变化到40000时，折角参考线及结论文字随之变化。课件下载邮箱：密码：shufemba安全边际和安全边际分析(续)24000-30000-400003000020000100000-100000-2000030060011441200销量1500利润

40000实现目标利润所需目标销量目标利润=24000,目标销量=1144900安全边际＝444课件下载邮箱：密码：shufemba成本决策成本决策，按照既定目标，在成本预算的基础上，挖掘企业降低成本的潜力，拟定出各种降低成本的可行方案，并对方案进行评估，选择最佳方案，使目标成本最优化的过程成本是提高企业经济效益的关键成本决策用于部分零件自制还是外购的决策【例4】某公司制造产品时需要某种零件，此零件如果自制，单位变动成本为4.8元，固定成本共计30000元，如果向外采购，单件买价为7元，但可以避免固定成本20000元。若需求量为10000件，建立一个模型，试分析此公司应该选择“自制”还是“外购”；在图表上添加一个微调器控件，使得需求量按步长500，从1000到34000进行变化同时在图表上添加一个微调器，使得单件买价按步长0.1，从5.5到7.0进行变化。—用文本框反映决策结论“自制”还是“外购”。成本决策(续)自制与外购两种方案的决策0500002500002000001500001000000500010000

15000

20000

250003000035000需求量成本自制总成本 外购总成本需求量=10000购买单价=7决策结论:最佳方案是自制成本决策(续)成本决策（续）两个决策方案（自制还是外购）的决策是盈亏平衡分析的一种拓展：参数的变化导致两个决策方案的优劣的变化，发生优劣交替时的参数值就是盈亏平衡点。210C

1

=

F1

+

v

1QC

2

=

F2

+

v

2QC

1

=

C

2v

-

vF

-

F=

2

1Q方案1方案2自制与外购两种方案的决策0500002500002000001500001000000500010000

15000

20000

250003000035000需求量成本自制总成本 外购总成本需求量=10000购买单价=7决策结论:最佳方案是自制成本决策(续)【例5】某公司制造产品时需要某种零件，此零件如果自制，单位变动成本为4.8元，固定成本共计30000元；如果向外采购，单件买价为7元，但可以避免固定成本20000元，需求量为25000件。要求：若采购批量（需求量）达到18000件时单件买价可以降低到4.1元，建立一个公司应该选择“自制”还是“外购”的决策模型；绘制一个随需求量变化的反映自制和外购两种方案的图表；在图表上添加一个微调器控件，使得需求量按步长1000，从2000到34000进行变化；在图表上添加一个微调器控件，使得折扣阈现值按步长200，从15000变化到28000进行变化；在图表上添加一个微调器控件，使得达到折扣阈限的单件买价按步长0.1，从4.0到7.0进行变化；用文本框反映决策结论“自制”还是“外购”。成本决策(续)价格优惠时自制与外购两种方案的决策成本

需求量=25000

采购折扣阈限值=18000达到折扣阈限的单件买价=4.1200000决