中学2015年秋季高一上数学第五次周考试题解析

2015（上）命题：审题：校对：由a2,2a,4构成一个集合A，且A中含有3个元素，则实数a可以是 1

a22a4，所以a－1，a2C如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 CISP，MS若函数yx23x的定义域为1,0,2,3，则其值域为

yy9

D.y0y4 4 x1y4x0y0x2y2x3y0，即值域为若函数fx在区间,上是减函数，则下列关系式一定成立的是 faf

fa2f

fa2afa

D.fa21fa2

1a2fxRfa21fa2 y

yx

yxx

yx2Cyx1x函数fx1x的图像关于 ）对xy

y

yfx1xxf12x

1

，则f1 2214

( 11( 【解析：令12x1，则x ，f f12x 2 2

(1)24已知关于x的不等式x2xa10在R上恒成立，则实数a的取值范围是 A.,5

B.,5

C.5,

D.5, 4

4

a4

已知函数f

，若fafa0，则a的取值范围是

0,

综上，a2

时，解得2a

a0时,解得0a2fxgxRfxgxx3x21

f1g1f1g1 ）

D.AB333设fx是定义在R上的偶函数，且fxf2x.若fx在区间1,2上是减函数，则fx（ fxf2xfxx1对称，在区间12上是减函数，则在区间【0,1Yfxf(xf2xf(xf(x22yy54321–4–3–2–1 4

x2x

x10且2x0x设含有5个元素集合的全部子集数为S其中由2个元素组成的子集数为T则T SS2532，5a,bcd

T=10

10 函数fxax2bx2ab是定义在a1,2a上的偶函数，则ab 33fxfxb

ab3a与各数据的差的平方和最小．依此规定，从a1,a2,…,an推出的a Saa2

a2

a2a解析：

,其中aa

, na22a(aa a)((a2a2 , Sn是关于a的二次函数，求a与各数据的差的平方和最小时a的值即求二次函数取最小值时自变量的值;aa1a2 n若m1P与Q（2）若QP，求实数m构成的集合T21【解析】:（1）P{7,2}，当m 时12

Qxmx10{2，所以QP（2）P{7,2}，故T

{0, }， （12分 x22x, x22x,x已知函数fx 【解析】

（2）（12分fxmx1R上的偶函数1求mfx在,0上的单调性，并证明之（1）

f(xf(x

1x2

mx11x2

对xR都成立，m11x，x，0）xxf(xf(x

-

(x2x1)(x2x1

1x21x (1x2)(1x2 xx0，xx0xx0(1x21x20f(xf(x 20（fxRx1x2Rfx1x2fx1fx2，且x0fx0f12

fx试判断在3,3fx是否有最大值或最小值？如果有，求出相应最值，如果没有，说明理由.（1）x1x20f(0f(x1f(x10f(x为奇函数（2）x1x2Rx1x2x2x10f(x2x10f(x2f(x1f(x1x2x1f(x1f(x1f(x2x1f(x1f(x2x10，f(x1f(x2yf(xR上单调递减.f(12，f(36f(36x[3,3f(x)max6f(x)min621（给出定义：若a,b为常数，gxgaxgax2bygx关于点a,b成中心对称.fxx1aAayfx的图像是否关于点a1xa2,a1fx1,0 x1Ax2fx1x3fx2,…，xn1fxn,…xiAi2,3,4,…xiA.x1A，构造过程可以无限进行下去，求a的值.（1）

f(axf(ax) 2 yf(x图像关于点(a,1成中心对称f(x)f(x)

1

0f(xf(x a a (ax)(ax 2x[a2a1f(x[12f(xa对xAx1aaa a1 a1(a1)x

a1xa，故有a2a10或(a1)aa2a1 a22.（10分）fxax1a2x2，其中a0IxI的长度（注：区间的长度定义为给定常数k0,1，当1ka1kI长度的最大值

fx（1）

a0

1

0，ax1a2x