土力学第三章 土体中的应力计算

1第1页，课件共96页，创作于2023年2月提示：10月18日习题讨论课范围：第一、二章

内容：

小测验

习题讨论

方法讨论（三相草图法、流网法等）

难点讨论其它讨论2第2页，课件共96页，创作于2023年2月本章特点学习要点主要难点有较严格的理论内容较细充分利用连续介质力学的基本知识紧密联系土的特点实际应用中进行合理假定有效应力原理有渗流时土中应力计算孔压系数§3土体中的应力计算图书推荐松岡元，《土力学》，罗汀、姚仰平译，中国水利水电出版社，2001年3第3页，课件共96页，创作于2023年2月§3土体中的应力计算强度问题变形问题地基中的应力状态应力应变关系土力学中应力符号的规定应力状态自重应力附加应力基底压力计算有效应力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。常规三轴试验4第4页，课件共96页，创作于2023年2月§3土体中的应力计算§3.1应力状态§3.2地基中自重应力的计算§3.3地基中附加应力的计算§3.4基底压力计算§3.5有效应力原理§3.6常规三轴试验5第5页，课件共96页，创作于2023年2月yzx∞∞∞∞∞o一.土力学中应力符号的规定

§3土体中的应力计算§3.1应力状态=地基：半无限空间6第6页，课件共96页，创作于2023年2月一.土力学中应力符号的规定§3土体中的应力计算§3.1应力状态莫尔圆应力分析材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针为负7第7页，课件共96页，创作于2023年2月二.地基中常见的应力状态

§3土体中的应力计算§3.1应力状态yzxo1.一般应力状态——三维问题==第8页，课件共96页，创作于2023年2月2.轴对称三维问题应变条件应力条件独立变量：二.地基中常见的应力状态§3土体中的应力计算§3.1应力状态==0000000000009第9页，课件共96页，创作于2023年2月二.地基中常见的应力状态§3土体中的应力计算§3.1应力状态2.轴对称三维问题一般三维应力状态:三轴应力状态：忽略中主应力的影响理论研究和工程实践中广泛应用10第10页，课件共96页，创作于2023年2月§3.1应力状态yzxo§3土体中的应力计算3.平面应变条件——二维问题沿长度方向有足够长度，L/B≧10；垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；平面应变条件下，土体在x,z平面内可以变形，但在y方向没有变形。二.地基中常见的应力状态11第11页，课件共96页，创作于2023年2月3.平面应变条件——二维问题应变条件应力条件独立变量二.地基中常见的应力状态§3土体中的应力计算§3.1应力状态==00000000012第12页，课件共96页，创作于2023年2月4.侧限应力状态——一维问题水平地基半无限空间体；半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关；土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件；任何竖直面都是对称面应变条件AB§3土体中的应力计算§3.1应力状态二.地基中常见的应力状态yzxo13第13页，课件共96页，创作于2023年2月应变条件应力条件独立变量4.侧限应力状态——一维问题§3土体中的应力计算§3.1应力状态二.地基中常见的应力状态==00000000000000K0：侧压力系数理论研究和工程实践中广泛应用14第14页，课件共96页，创作于2023年2月③均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）②线弹性体（应力较小时）①连续介质（宏观平均）与(x,y,z)无关与方向无关理论方法——弹性力学解求解“弹性”土体中的应力——解析方法优点：简单，易于绘成图表等§3土体中的应力计算碎散体非线性弹塑性成层土各向异性Δσεεpεe线弹性体加载卸载§3.1应力状态三.土的应力-应变关系的假定

15第15页，课件共96页，创作于2023年2月§3土体中的应力计算§3.1应力状态§3.2地基中自重应力的计算§3.3地基中附加应力的计算§3.4基底压力计算§3.5有效应力原理§3.6常规三轴试验16第16页，课件共96页，创作于2023年2月§3.2地基中自重应力的计算水平地基中的自重应力假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体侧限应变条件一维问题§3土体中的应力计算定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。目的：确定土体的初始应力状态计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重第17页，课件共96页，创作于2023年2月成层地基1.计算公式均质地基竖直向：§3.2地基中自重应力的计算§3土体中的应力计算水平向：竖直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ’γ2γ3γ1第18页，课件共96页，创作于2023年2月2.分布规律自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。均质地基成层地基§3.2地基中自重应力的计算§3土体中的应力计算第19页，课件共96页，创作于2023年2月§3土体中的应力计算§3.1应力状态§3.2地基中自重应力的计算§3.3地基中附加应力的计算§3.4基底压力计算§3.5有效应力原理§3.6常规三轴试验20第20页，课件共96页，创作于2023年2月§3.3地基中附加应力的计算§3土体中的应力计算竖直集中力矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载水平集中力矩形面积水平均布荷载竖直线布荷载条形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载特殊面积、特殊荷载主要讨论竖直应力第21页，课件共96页，创作于2023年2月§3土体中的应力计算竖直集中力矩形内积分矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载水平集中力矩形内积分矩形面积水平均布荷载线积分竖直线布荷载宽度积分条形面积竖直均布荷载圆内积分圆形面积竖直均布荷载L/B≥10其他：表3－6特殊荷载：将荷载和面积进行分解，利用已知解和叠加原理求解§3.3地基中附加应力的计算22第22页，课件共96页，创作于2023年2月§3.3地基中附加应力的计算一.竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题§3土体中的应力计算yzxoPMxyzrRβM’（P；x,y,z；R,α,β）α23第23页，课件共96页，创作于2023年2月§3.3地基中附加应力的计算一.竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题§3土体中的应力计算查表3－1集中力作用下的应力分布系数24第24页，课件共96页，创作于2023年2月0.51.01.52.02.53.0r/z0.50.40.30.20.10K§3.3地基中附加应力的计算竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题§3土体中的应力计算yzxoPMxyzrRβM’α特点1.σz与α无关，应力呈轴对称分布2.σz:τzy:τzx=z:y:x,竖直面上合力过原点，与R同向25第25页，课件共96页，创作于2023年2月特点3.P作用线上，r=0,K=3/(2π）,z=0,σz→∞，z→∞，σz=04.在某一水平面上z=const，r=0,K最大，r↑，K减小，σz减小5.在某一圆柱面上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后减小6.σz等值线－应力泡§3.3地基中附加应力的计算一.竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题§3土体中的应力计算应力球根球根PP0.1P0.05P0.02P0.01P26第26页，课件共96页，创作于2023年2月§3.3地基中附加应力的计算二.水平集中力作用下的附加应力计算－西罗提课题§3土体中的应力计算PhyzxoMxyzrRβM’α27第27页，课件共96页，创作于2023年2月§3.3地基中附加应力的计算三.矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算§3土体中的应力计算1.角点下的垂直附加应力——B氏解的应用矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数Ks

查表3-2p（3－11）74页Mm=L/B,n=z/B28第28页，课件共96页，创作于2023年2月2.任意点的垂直附加应力—角点法a.矩形面积内b.矩形面积外§3.3地基中附加应力的计算§3土体中的应力计算两种情况：荷载与应力间满足线性关系叠加原理角点下垂直附加应力的计算公式地基中任意点的附加应力角点法三.矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算29第29页，课件共96页，创作于2023年2月§3.3地基中附加应力的计算四.矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算§3土体中的应力计算矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数查表3-3ptM30第30页，课件共96页，创作于2023年2月§3.3地基中附加应力的计算五.矩形面积水平均布荷载作用下的附加应力计算§3土体中的应力计算角点下的垂直附加应力——C氏解的应用矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数ph查表3-431第31页，课件共96页，创作于2023年2月§3.3地基中附加应力的计算六.竖直线布荷载作用下的附加应力计算－弗拉曼解§3土体中的应力计算--B氏解的应用M32第32页，课件共96页，创作于2023年2月§3.3地基中附加应力的计算七.条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算§3土体中的应力计算任意点下的附加应力—F氏解的应用条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数pM查表3-533第33页，课件共96页，创作于2023年2月§3.3地基中附加应力的计算八.条形面积其它分布荷载作用下的附加应力计算§3土体中的应力计算表3－6九.圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算查表3-9r--圆形面积的半径34第34页，课件共96页，创作于2023年2月小结K——竖直集中荷载作用下

(表3-1)Ks

——矩形面积竖直均布荷载作用角点下

(表3-2)Kt

——矩形面积三角形分布荷载作用角点下

(表3-3)Kh

——矩形面积水平均布荷载作用角点下

(表3-4)Kzs——条形面积竖直均布荷载作用时

(表3-5)Kzt——条形面积三角形分布荷载作用时

(表3-7)Kzh——条形面积水平均布荷载作用时

(表3-8)K0

——圆形面积均布荷载作用时园心点下

(表3-9)KzL——条形面积梯形分布荷载作用时

(图3-26)§3.3地基中附加应力的计算§3土体中的应力计算K=F（底面形状；荷载分布；计算点位置）第35页，课件共96页，创作于2023年2月十.影响土中应力分布的因素(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基2.非均匀性—成层地基中轴线附近σz比均质时明显增大的现象

—应力集中；应力集中程度与土层刚度和厚度有关；随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基中轴线附近σz比均质时明显减小的现象

—应力扩散；应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关；随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。§3.3地基中附加应力的计算§3土体中的应力计算1.非线性和弹塑性应力水平较高时影响较大(3)土的变形模量随深度增大的地基

—应力集中现象H均匀成层E1E2>E1H均匀成层E1E2<E1第36页，课件共96页，创作于2023年2月3.各向异性地基当Ex/Ez<1

时，应力集中——Ex相对较小，不利于应力扩散当Ex/Ez>1

时，应力扩散——Ex相对较大，有利于应力扩散§3.3地基中附加应力的计算§3土体中的应力计算十.影响土中应力分布的因素第37页，课件共96页，创作于2023年2月§3土体中的应力计算§3.1应力状态§3.2地基中自重应力的计算§3.3地基中附加应力的计算§3.4基底压力计算§3.5有效应力原理§3.6常规三轴试验38第38页，课件共96页，创作于2023年2月§3.4基底压力计算基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。§3土体中的应力计算基底压力附加应力地基沉降变形基底反力基础结构的外荷载上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。影响因素计算方法分布规律上部结构基础地基建筑物设计暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。39第39页，课件共96页，创作于2023年2月一.影响因素基底压力基础条件刚度形状大小埋深大小方向分布土类密度土层结构等§3.4基底压力计算§3土体中的应力计算荷载条件地基条件40第40页，课件共96页，创作于2023年2月抗弯刚度EI=∞→M≠0；反证法:假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布:中间小,两端无穷大。二.基底压力分布弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度EI=0→M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。§3.4基底压力计算§3土体中的应力计算条形基础，竖直均布荷载弹性地基，完全柔性基础41第41页，课件共96页，创作于2023年2月弹塑性地基，有限刚度基础§3.4基底压力计算§3土体中的应力计算二.基底压力分布—荷载较小—

荷载较大砂性土地基粘性土地基—接近弹性解—马鞍型—抛物线型—倒钟型42第42页，课件共96页，创作于2023年2月根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。§3.4基底压力计算§3土体中的应力计算三.实用简化计算基底压力的分布形式十分复杂简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法基础尺寸较小荷载不是很大43第43页，课件共96页，创作于2023年2月BLPBP’BP’BLPBP’荷载条件竖直中心竖直偏心倾斜偏心基础形状矩形条形P’—单位长度上的荷载§3.4基底压力计算§3土体中的应力计算三.实用简化计算BLPoxy基础形状与荷载条件的组合44第44页，课件共96页，创作于2023年2月§3土体中的应力计算§3.4基底压力计算三.实用简化计算exeyBLxyxyBLPP矩形面积中心荷载矩形面积偏心荷载45第45页，课件共96页，创作于2023年2月§3土体中的应力计算e<B/6:梯形e=B/6:三角形e>B/6:出现拉应力区§3.4基底压力计算三.实用简化计算xyBLeexyBLexyBLK3KPPP土不能承受拉应力基底压力合力与总荷载相等压力调整K=B/2-e矩形面积单向偏心荷载46第46页，课件共96页，创作于2023年2月BePPPvPh倾斜偏心荷载分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。§3土体中的应力计算§3.4基底压力计算三.实用简化计算条形基础竖直偏心荷载47第47页，课件共96页，创作于2023年2月（*）基底附加压力一般情况下，建筑物建造前天然土层在自重作用下的变形早已结束。因此，只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增加于地基表面的基底附加压力。实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。因此，建筑物建造后的基底压力中应扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的基底附加压力，基底平均附加压力设计值p0值(kPa)按下式计算：p0=p-c=p-0d式中p—基底平均压力设计值(kPa)；c—土中自重应力标准值，基底处c＝0d(kPa)；

0

—基础底面标高以上天然土层的加权平均重度，，其中地下水位下土层的重度取有效重度；

d—基础埋深，必须从天然地面算起，对于新填土场地则应从老天然地面起算，d=d1+d2+...+dn

(m)。48第48页，课件共96页，创作于2023年2月§3土体中的应力计算应力状态自重应力的计算附加应力的计算基底压力计算小结地基中的应力状态应力应变关系的假定土力学中应力符号的规定水平地基中的自重应力因素：底面形状；荷载分布；计算点位置影响因素基底压力分布实用简化计算49第49页，课件共96页，创作于2023年2月本课程中所有计算均可取g=10m/s2作业3-1（第一步），3-2，3-3（Z＝B处）3-4，3-6，3-73-10(1)(2)(3)（条形均布荷载改为正方形均布荷载，M在中心点正下）50第50页，课件共96页，创作于2023年2月土体中的应力计算第三章51第51页，课件共96页，创作于2023年2月§3土体中的应力计算§3.1应力状态§3.2地基中自重应力的计算§3.3地基中附加应力的计算§3.4基底压力计算§3.5有效应力原理§3.6常规三轴试验52第52页，课件共96页，创作于2023年2月1998年九江大堤决口《解放军报》2000年08月14日《九江大堤今年又见“豆腐渣”》2000年双钟圩堤身滑坡《羊城晚报》2000年07月31日“豆腐渣”工程“王╳

╳”工程30公里“豆腐脑”

53第53页，课件共96页，创作于2023年2月1999年下半年：开工2000年1月16日：圩堤出现局部滑坡2月11日：混凝土墙齿槽滑动3月13日：混凝土堤身变形加大4月9日：堤身滑塌鄱阳湖段的双钟圩：

全长1220米，总投资1550万元最大移位：60多米最大沉陷：约10米滑塌面积：7800多平方米塌方体积：7.7万立方米完成投资：1295万元圩堤高度：18.6米事故分析：“……是各种失误叠加造成的……”

直接原因：软粘土地基，初步设计方案施工三年，实际期限半年—施工必须超速加载

教训：“程序上经过科学决策的工程建设，如果作为一刀切的政治任务去完成，就容易让科学决策变形、变味。”

需要的土力学知识：

有效应力原理渗流固结理论土的强度理论54第54页，课件共96页，创作于2023年2月§3.5有效应力原理土＝孔隙水固体颗粒骨架+三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？§3土体中的应力计算孔隙气体+总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用Terzaghi（1923）有效应力原理固结理论土力学成为独立的学科孔隙流体55第55页，课件共96页，创作于2023年2月1.饱和土中的应力形态PSPSVaa§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算一.有效应力原理的基本概念PSA：Aw：As：土单元的断面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积a-a断面通过土颗粒的接触点有效应力σ’a-a断面竖向力平衡：u：孔隙水压力土骨架承担土骨架传递56第56页，课件共96页，创作于2023年2月§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算一.有效应力原理的基本概念2.饱和土的有效应力原理（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’和u，并且（2）土的变形与强度都只取决于有效应力一般地，有效应力总应力已知或易知孔隙水压测定或算定通常,57第57页，课件共96页，创作于2023年2月③孔隙水压力的作用对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。①变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动—与σ’

有关；接触点处应力过大而破碎—与σ’有关。试想：海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？1mσz=u=0.01MPa104mσz=u=100MPa②强度的成因

凝聚力和摩擦—与σ’有关§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算一.有效应力原理的基本概念2.饱和土的有效应力原理（2）（1）土的变形与强度都只取决于有效应力58第58页，课件共96页，创作于2023年2月自重应力情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算

(1)静水条件§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算地下水位海洋土毛细饱和区(2)稳定渗流条件2.附加应力情况

(1)单向压缩应力状态(2)等向压缩应力状态(3)偏差应力状态59第59页，课件共96页，创作于2023年2月1.自重应力情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算(1)静水条件地下水位地下水位下降引起σ’增大的部分H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水位下降会引起σ’增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的主要原因之一。60第60页，课件共96页，创作于2023年2月1.自重应力情况海洋土(1)静水条件§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算γwH1γwH1σ’=σ-u

=γwH1+γsatH2-γwH

=γsatH2-γw(H-H1)

=(γsat-γw)H2

=γ’H261第61页，课件共96页，创作于2023年2月毛细饱和区(1)静水条件§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算1.自重应力情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算毛细饱和区总应力孔隙水压力有效应力＝－+-62第62页，课件共96页，创作于2023年2月HΔh砂层，承压水粘土层γsatHΔh砂层，排水γsat(2)稳定渗流条件§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算1.自重应力情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算向上渗流向下渗流63第63页，课件共96页，创作于2023年2月土水整体分析A向上渗流:向下渗流:§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算1.自重应力情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算HΔh砂层，承压水粘土层γsat渗流压密渗透压力:64第64页，课件共96页，创作于2023年2月取土骨架为隔离体A向上渗流:向下渗流:§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算1.自重应力情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算HΔh砂层，承压水粘土层γsat自重应力:渗透力:渗透力产生的应力:65第65页，课件共96页，创作于2023年2月?2.附加应力情况

几种简单的情形：§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算外荷载附加应力σz土骨架：有效应力(2)轴对称三维应力状态(1)侧限应力状态孔隙水：孔隙水压力超静孔隙水压力66第66页，课件共96页，创作于2023年2月(1)侧限应力状态及一维渗流固结2.附加应力作用情况实践背景：大面积均布荷载p§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算不透水岩层饱和压缩层σz=pp侧限应力状态67第67页，课件共96页，创作于2023年2月(1)侧限应力状态及一维渗流固结2.附加应力作用情况物理模型：钢筒——侧限条件

弹簧——土骨架

水体——孔隙水

带孔活塞——排水顶面

活塞小孔——渗透性大小初始状态边界条件渗流固结过程§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算p一般方程p68第68页，课件共96页，创作于2023年2月(1)

侧限应力状态及一维渗流固结2.附加应力作用情况§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算ppp附加应力:σz=p超静孔压:

u=σz=p有效应力:σ’z=0渗流固结过程附加应力:σz=p超静孔压:

u<p有效应力:σ’z>0附加应力:σz=p超静孔压:

u=0有效应力:σ’z=p69第69页，课件共96页，创作于2023年2月孔压系数：不排水条件下相当于t=0时刻:§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算2.附加应力作用情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算(1)

侧限应力状态及一维渗流固结渗流固结过程u,σ’随时间在变化产生超静孔隙水压力70第70页，课件共96页，创作于2023年2月2.附加应力作用情况§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算轴对称三维应力状态=+等向压缩应力状态偏差应力状态封闭土样71第71页，课件共96页，创作于2023年2月(2)等向压缩应力状态孔隙流体产生了超静孔隙水压力ΔuB土骨架的有效附加应力孔隙流体的体积变化孔隙流体的体积压缩系数为Cf

，单位孔隙压力作用引起的体应变土骨架的体积变化设土骨架的体积压缩系数为Cs体积V土骨架的体变等于孔隙流体的体变ΔV1=ΔV22.附加应力作用情况§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算孔压系数B土骨架为线弹性体72第72页，课件共96页，创作于2023年2月饱和土：干土：非饱和土：B是一个反映土饱和程度的指标§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算孔隙流体的体积压缩系数为Cf

，单位孔隙压力作用引起的体应变设土骨架的体积压缩系数为Cs2.附加应力作用情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算孔压系数B(2)等向压缩应力状态73第73页，课件共96页，创作于2023年2月孔隙流体产生了超静孔隙水压力ΔuA有效附加应力孔隙流体的体积变化土骨架的体积变化土骨架的体变等于孔隙流体的体变ΔV1=ΔV2孔压系数A§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算2.附加应力作用情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算(3)偏差应力状态体积V暂时假定土骨架为线弹性体轴向侧向总应力增量应变增量074第74页，课件共96页，创作于2023年2月孔压系数A对饱和土:—剪切作用引起的孔压响应对于线弹性体:A=1/3A不是常数，随加载过程而变化A>1/3A<1/3剪胀：剪缩：§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算2.附加应力作用情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算(3)偏差应力状态A是一个反映土剪胀性强弱的指标，其大小与土性有关剪胀性：剪应力引起土的体积变化的特性75第75页，课件共96页，创作于2023年2月问题:能否对孔压系数A作进一步的解释？76第76页，课件共96页，创作于2023年2月问题:能否对孔压系数A

作进一步的解释？回答：＋＝xyz77第77页，课件共96页，创作于2023年2月＝＋＋偏差应力状态等向压缩应力状态纯剪应力状态纯剪应力状态78第78页，课件共96页，创作于2023年2月§3.5有效应力原理§3土体中的应力计算轴对称三维应力状态等向压缩应力状态偏差应力状态2.附加应力作用情况二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算79第79页，课件共96页，创作于2023年2月§3土体中的应力计算§3.1应力状态§3.2地基中自重应力的计算§3.3地基中附加应力的计算§3.4基底压力计算§3.5有效应力原理§3.6常规三轴试验80第80页，课件共96页，创作于2023年2月常规三轴试验一般三维应力状态:轴对称三维应力状态：忽略中主应力的影响试验目的：孔压特性、变形特性、强度等§3土体中的应力计算§3.6常规三轴试验81第81页，课件共96页，创作于2023年2月一、常规三轴试验仪二、固结排水试验三、固结不排水试验四、不固结不排水试验§3.6常规三轴试验§3土体中的应力计算82第82页，课件共96页，创作于2023年2月主机系统稳压调压系统量测系统

一、常规三轴试验仪孔压传感器体变管轴向位移量测轴向力量测压力泵调压阀压力表压力室压力室底座主机马达主机框架离合器Casagrande1930年首先使用，可控制排水条件；可完整的描述试样受力、变形和破坏的全过程；可进行不同应力路径的试验；应力状态明确；变形量测简单§3土体中的应力计算§3.6常规三轴试验83第83页，课件共96页，创作于2023年2月一、常规三轴试验仪试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽测定：轴向应变轴向应力体积应变或孔压横梁量力环百分表量测体变或孔压试验方法§3土体中的应力计算§3.6常规三轴试验84第84页，课件共96页，创作于2023年2月一、常规三轴试验仪试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽类型施加σ3时施加σ1－σ3时量测固结排水固结排水体变固结不排水固结不排水孔隙水压力不固结不排水不固结不排水孔隙水压力量测体变或孔压§3土体中的应力计算§3.6常规三轴试验85第85页，课件共96页，创作于2023年2月试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽施加围压，排水阀门始终打开，充分固结施加(1-