马尔科夫链例题教学课件

马尔科夫链例题31、园日涉以成趣，门虽设而常关。32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月扬明辉，冬岭秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。马尔科夫链例题马尔科夫链例题31、园日涉以成趣，门虽设而常关。32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月扬明辉，冬岭秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。前言:马尔可夫过程的描述分类例1直线上带吸收壁的随机游动(醉汉游动)设一质点在线段[1,5]上随机游动,每秒钟发生次随机游动,移动的规则是(1)若移动前在2,3,4处,则均以概率。向左或向右移动一单位(2)若移动前在1,5处,则以概率1停留在原处。质点在1,5两点被“吸收若X(n)表示质点在时刻n所处的位置,分析它的概率特性。例2直线上的随机游动时的位置Ⅹ(t),是无后效性的随机过程例3电话交换台在时刻前来到的呼叫数Ⅹ(t)是无后效性的随机过程例4布朗运动无未来处于某状态的概率特性只与现在状态记有关,而与以前的状态无关,这种特性叫忆无记忆性(无后效性)。性首页数学素质的个体功能与社会功能常常是潜在的，而不是急功尽利的，数学素质具有社会性、独特性和发展性。小学生的数学素质是培养小学生的素养和专业素质的双重体现，按照当前数学教育界比较一致的公论。一、精心培养小学生的数学意识1、培养小学生的数学潜意识。即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界，人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。如数学教育家马明在观看电视转播的世界杯排球比赛时，从场地工作人员擦地一事想到，如果用一米宽的拖布把整个场地拖一次至少要走多长路程的问题，并用化归法原理把所走的路程（长度）转化成了场地面积来计算，这是一般人很少注意或不屑一顾的事，却是数学家运用数学的良好机会。足见一个高素质的数学工作者具备不失时机地应用数学的意识。2、培养小学生的数学语言。数学语言作为一种科学语言，它是数学的载体，具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。3、培养小学生的数学技能。数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能，而把现实的生产、生活、流通宜至科学研究中的实际问题转化为数学模型，达到问题解决，形成数学建模的技能，这是数学的创造，在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。4、培养小学生的数学思维。数学是思维的体操，抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维，都是数学思维方法、方式与策略的重要体现，数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。二、小学数学素质教育的内容1、思想道德素质教育小学生数学素质教育应把提高学生的思想道德素质放在显要位置，培养学生良好的学习生活习惯，促进全面发展。由于数学是人类实践活动的结晶，是无数劳动者所创造的精神财富，所以在学生接受科学家特别是我国科学家在数学领域的杰出成就的过程中，吸取其科学献身精神，增强爱国主义和民族气节。要利用数字美、图形美、符号美、科学美、奇异美以培养学生的心灵美、行为美、语言美、科学美。要使学生在学习解题时。学会冷静、沉着、严谨的处事品格，形成独立创新意识。从数学的发展史观上领会辩证唯物主义和历史唯物主义的基本观点。2、科学文化素质教育。小学生数学素质教育要把文化素质与专业素质教育结合起来，构成数学素质教育的核心。数学基础知识，数学思想方法、数学综合能力是数学素质教育的核心和最本质的要素，是课堂教学的中心内容。（1）要改革小学生数学基础知识的教学。过去的应试教育导致的题海战术的教学模式，强调学生的机械识记，忽视了知识的形成过程和学生的认知结构，素质教育应加强数学概念和数学命题的教学，注重概念形成过程和定理、公式的推理过程，重视数学知识的形成、发展与问题解决的过程，教师力求讲精、讲透、讲话，使学生在掌握数学知识结构的过程中形成良好的数学认知结构。（2）加强小学生数学思想方法的教学。首先要重视数学思想的教学，数学思想即数学的基本观点，是数学知识最为本质的、高层次的成分，它具有主导地位，是分析问题和解决问题的指导原则，中学阶段着重要领会的数学思想是：化归、函数与方程、符号化、数形结合、集合与对应、分类与讨论、运动与变化思想等，其次要加强数学基本方法的教学。数学思想方法是数学思想的具体化，也是解决问题的工具，如配方法、待定系数法、分解与合成法等恒等变换方法，换元法、对数法、判别式法、伸缩法等映射反演方法。第三要加强数学思维方法和数学逻辑方法的教学。要使学生学会学习，形成再学习的能力，它是思考问题的方法，也是解决问题的手段，在数学中要运用的主要思维方法有分析法、综合法、比较法、类比法、归纳法、演绎法等。（3）培养小学生数学能力。现在公认的数学能。力主要是运算能力、分析问题解决问题的判断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再创造能力等四种能力，根据现代科学需要，各阶段学生都要有学习使用和应用计算机等信息科学的技能。3、生理心理素质教育人的心理素质是由人的心理活动所反映的，它包括了智力因素和非智力因素两个方面，心理素质的发展必须与生理发展相适应。（1）智力素质是心理素质教育的主体，在数学教育教学中着重是培养学生的观察力、注意力、记忆力、思维力与想象力，其中思维力是数学素质教育的核心所在。在中学数学教学的备阶段，都应把发展学生的思维能力放在重要位置，使学生逐步形成良好的思维品质，在培养思维的广阔性与深刻性、独创性与批判性、灵活性与敏捷性、逻辑性与形象性等诸方面下功夫，完善从直觉思维、形象思维到逻辑思维、辩证思维的思维方式，学会思维策略的辩证应用。（2）非智力素质是数学家质教育不可缺少的，实践证明导致学生两极分化的重要原因就是非智力因素的发展存在差异，因而在数学教学中要从培养兴趣、激发动机、建立情感、增强意志等四个方面进行非智力素质培养。重点要设计好的教学情境，增强学习兴趣的主动性，还可从组织竞赛、巧解习题的过程中促进学生的心理平衡，此外还可尝试一下学生应变力培养与挫折教育问题。以适应未来发展的需要。综上所述，对小学生数学进行素质教育逐步发展成为人们日常生活和工作中所需要的一种通用技术的趋势，这是因为现代社会生活是高度社会化的，而高度社会化的一个基本特点和发展趋势就是定量化和定量思维，定量化和定量思维的基本语言和工具，我们广大数学教师一定要大胆创新，勇于探索。分队战术现地想定作业，是分队战术教学的重要环节，是初级指挥院校提高预任军官指挥能力的主要方法之一，是培养学员指挥能力的重要途径。根据长时间对教学实践经验的总结，结合任职教育的特点，我们认为分队现地战术想定作业可以采取以下七个步骤实施：1宣布情况宣布情况，就是教员给学员明确敌我双方态势、战斗企图、战斗任务、战斗部署等与作业相关内容。通常可采取口头宣布的方式，也可以下发作业材料，或者进行情况显示。(1)口头宣布。就是教员以口述的方式向学员明确作业条件的方法，是提供作业条件的基本方法。该方法不受教学场地的限制，具有高效灵活、简便易行等特点。同时也对教员提出了较高的要求：首先，要熟悉和理解作业条件，弄清作业条件的基本构想和作业要求；其次，要能够流利完整的进行口述作业条件，确保学员能够顺利接受；第三，要做到：“三到”结合紧密，即口到、眼到、手到，使学员能够身临其境，快速进入情况，深入理解作业条件。(2)下发作业材料。就是将作业条件以文字的形式下发给学员，是提供作业条件的辅助方法。这种方法可以减少学员的工作量(记录作业条件)，同时便于学员准确掌握作业条件的内容，提高效率，进而达到提高教学效果的目的。(3)情况显示。就是运用各种器材(如目标旗、战场模拟显示系统)、装备等对战场情况进行显示，通常配合口头宣布实施。该方法直观、逼真，可给学员创造一个接近真实的战场环境，使学员更容易快速进入情况，但保障难度较大，对教学条件提出了更高的要求。2理论提示理论提示，就是教员在提供作业条件后，对作业内容提示相关理论。这样既能检验学员对理论的掌握情况，进一步巩固理论学习效果，又能更好地指导学员作业。理论提示的主要方法有：直述式、提问式、诱导式等。理论提示时应注意把握三个问题：第一，要有目的性。集中提示与作业内容相关的理论，要简明扼要，突出重点，不能泛泛而谈，漫无边际。第二，要有针对性。要针对教学对象的理论层次和实践基础，叙述归纳详略得当，不能不分对象，一概而论。第三，要有指导性。多提示方法步骤，使学员明确怎么办，不能在是什么、为什么上纠缠。3个人作业个人作业，就是教员在布置作业后，学员进行独立完成作业的教学活动，是分队战术现地想定作业的主要环节。此环节重点提高学员独立思考、运用战术理论解决具体问题的能力。个人作业通常采取集团作业的方式进行，并分配较多的教学时间，以保证学员能完成作业。作业时，教员应重点把握三个问题：一要强调独立完成作业，充分启发学员积极思考、调动学员主动性，要求其立足自我研究解决问题。二要加强指导，随时掌握学员作业情况，发现个别学员作业有困难时，应给予单独指导，使其找到作业的突破口，对普遍存在的问题要暂停作业进行集中指导和解决。三要掌握作业进程，教员应及时检查学员作业进展情况，督促学员按时按质量完成作业，以保证作业效果。4研究讨论研究讨论，就是个人作业结束后，教练员组织学员对作业内容进行集体研究讨论的过程。为使学员进一步深化理解并学会运用战术理论，教员要组织学员对训练问题进行逐个研究。可采取分组讨论与集中讨论相结合、主动发言和随机抽点相结合的方式让学员汇报自己的作业结果，形成多种方案，尔后展开讨论，权衡利弊，充分研究，形成一个或多个方案。教员在组织研究讨论时，应注意把握以下四点：一要善于调动学员积极性。教员应以鼓励为主，激发学员的热情，使其充分参与讨论，使讨论“热”起来，避免冷场。第二，要善于设计焦点。教员要根据教学内容，结合教学经验，预想学员可能提出的方案，在不少于两种方案的基础上形成讨论的焦点，要避免无焦点可争论，出现一边倒的现象，使讨论陷于平淡。第三，要注重培养学员创新思维。教员要注重诱导和启发学员积极思考，大胆发言，敢于提出不同意见，培养学员的创新思维。第四，灵活运用方法。可采取“层层剥皮、逐段递进”方法进行讨论，这样有助于学员消化理论、提高战术思想，便于研究战法、熟练组织指挥程序和方法。5归纳方案归纳方案，就是教员对学员提出的方案进行梳理分析、归纳总结并予以客观评价的过程。教员在组织归纳方案时，要紧紧围绕作业内容和训练目的进行总结评析。如组织决心方案评析时，应重点对兵力部署是否合理、决心处置是否得当、战法和战术手段运用是否灵活等进行具体剖析，实事求是地做出客观评估：在组织协同计划讨论时，要重点讨论预想的情况是否合理，是否细致，是否从最复杂战场环境入手。对具有创新意识的作业理念及举措，要加以肯定，对存在的问题，要提出具体可行的解决办法。教员在归纳方案时应注意把握以下三点：一是不硬性定案。教员要客观公正的评价学员提出的方案，切忌不加分析盲目的做出结论、硬性统一，要形成一案为主多案为辅的结论。对讨论中争议较大的问题，进行讲解分析，对暂时存有分歧的问题，可留到以后的训练中逐步认识。二是善于提炼。要充分采纳大家的意见，善于提炼各案的优点，避免简单重复和程式化的总结，同时语言要言简意赅并具有高度的概括性。三是合理确定归纳方案的时机。归纳方案的时机应选择在大多数学员对研究内容已经理解，并充分讨论的基础上实施。避免园讨论时间不足造成学员对研究内容理解不全面的问题。6编组练习编组练习，是将学员按战斗编成编组，使其分别充当不同角色的指挥员，采取情况诱导的方法，按实际指挥位置展开或缩小距离进行的指挥练习。可在现地勘察、下达战斗命令、组织协同和保障、战斗指挥等内容训练时实施。一般分内容、分阶段、分波次展开练习，编组数目根据人员、内容、地形等情况灵活确定。编组练习是分队战术现地想定作业的必要步骤，也是提高学员实地指挥能力的重要方法。组织编组练习时，要注意以下几个问题：第一，要有案可依。指导学员依据确定的指挥(行动)方案进行指挥训练，防止出现无指挥方案训练，导致组织指挥的盲目性，造成指挥混乱的现象。第二，要突出重点。在指挥内容上，要突出复杂电磁环境和联合作战背景下的分队行动指挥训练，要突出复杂情况下的指挥训练，使训练更贴近实战：在指挥方法和手段上，突出分队指挥的特点，即采取多种手段和方法相结合使用，如无线电通信指挥、简易信号指挥等。第三，要及时纠错。教员要随时掌握学员的练习情况，对训练中存在的问题，要及时进行纠正，主要采取情况诱导纠正或直接纠正的方法。第四，要适时转换。让学员轮流充当连(排)长或其他指挥员，变换职务和任务进行训练，使每名学员都能以不同的角色得到锻炼和提高。7小结讲评每个内容作业结束后，教员要针对作业情况进行小结讲评。小结讲评是分队战术现地想定作业的必要步骤，也是巩固教学效果，实现教学目的重要环节。其主要内容包括：一是讲评作业的基本情况。主要讲评学员作业情况，如学员的作业完成情况、编组练习中的组织指挥情况等，肯定优点，指出存在的问题，估价训练效果。二是归纳相关理论。归纳理论时，教员应注重提炼理论要点，进一步升华理论，可总结成顺口溜或口诀等，使学员便于深入理解和记忆。小结讲评时应注意把握的问题：第一，不仅要注重讲评教学中的好人好事，以激发大家的训练热情，更要注重查找教学训练中的问题，以便在下一步的教学中克服；第二，不仅要小节教学的主要内容，更要注重对主要理论的归纳，以便学员记忆和理解。前言:马尔可夫过程的描述分类例1直线上带吸收壁的随机游动(醉汉游动)设一质点在线段[1,5]上随机游动,每秒钟发生次随机游动,移动的规则是(1)若移动前在2,3,4处,则均以概率。向左或向右移动一单位(2)若移动前在1,5处,则以概率1停留在原处。质点在1,5两点被“吸收若X(n)表示质点在时刻n所处的位置,分析它的概率特性。例2直线上的随机游动时的位置Ⅹ(t),是无后效性的随机过程例3电话交换台在时刻前来到的呼叫数Ⅹ(t)是无后效性的随机过程例4布朗运动无未来处于某状态的概率特性只与现在状态记有关,而与以前的状态无关,这种特性叫忆无记忆性(无后效性)。性首页步转移概率矩阵的计算例例1直线上带吸收壁的随机游动(醉汉游动)设一质点在线段[1,5]上随机游动,每秒钟发生次随机游动,移动的规则是(1)若移动前在2,3,4处,则均以概率。向左或向右移动一单位(2)若移动前在1,5处,则以概率1停留在原处。质点在1,5两点被“吸收若X(n)表示质点在时刻n所处的位置,求步转移概率。状态空间|={1,2,3,4,5},参数集T={1,2,3,O其一步转移矩阵为200001200002002有两个吸收壁的随机游动首页例2.带有反射壁的随机游动设随机游动的状态空间Ⅰ={0,1,2,…},移动的规则是(1)若移动前在0处,则下一步以概率p向右移动一个单位,以概率q停留在原处(p+q=1)(2)若移动前在其它点处,则均以概率p向右移动一个单位,以概率q向左移动一个单位设Xn表示在时刻n质点的位置,Xn,n≥0}是一个齐次马氏链,写出其一步转移概率。