安徽省蚌埠市高职单招2022-2023年高等数学二测试题及答案

安徽省蚌埠市高职单招2022-2023年高等数学二测试题及答案学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.

9.

10.

11.

12.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

13.（）。A.0B.1C.nD.n!

14.A.

B.

C.

D.

15.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.

22.

23.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

28.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

29.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

30.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

二、填空题(30题)31.

32.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

47.

48.

49.

50.

51.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

52.

53.

54.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

55.

56.________.

57.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

58.

59._________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.A

6.C

7.C

8.A解析：

9.B

10.D

11.A

12.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

13.D

14.A由全微分存在定理知，应选择A。

15.B

16.C

17.B

18.D解析：

19.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

20.可去可去

21.D

22.D

23.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

24.ln|x+sinx|+C

25.C

26.B

27.C

28.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

29.C

30.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

31.ln|x+cosx|+C

32.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

33.

34.-1

35.B

36.

37.

38.应填2xex2．

39.6x2y

40.(42)

41.

42.

43.f(x)+C

44.-1-1解析：

45.8/38/3解析：

46.

47.

48.

49.

50.

51.-2

52.

解析：

53.

54.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

55.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

56.

57.应填4/x3.

58.2

59.

60.22解析：

61.

62.

63.

64.65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C90.解设F((x，y，λ)=f(x，