2019-2020学年河南省新乡市七年级(上)期末数学试卷

第1页（共10页）2019-2020学年河南省新乡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A．B．C．D．3．如图图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．4．下列变形正确的是（）A．从5x＝4x+8，得到第1页（共10页）2019-2020学年河南省新乡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A．B．C．D．3．如图图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．4．下列变形正确的是（）A．从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8B．从7+x＝13，得到x＝13+7C．从9x＝﹣4，得到x＝﹣D．从＝0，得x＝25．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°第2页（共10页）6．下面去括号正确的是（）A．a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1B．2（x+3）＝2x+3C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n7．把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本，设该班共有x个学习小组，则x满足的方程是（）A．11x+1＝12x﹣7B．11x﹣1＝12x﹣7C．1lx+1＝12（x﹣1）﹣5D．11x﹣1＝12（x﹣1）﹣58．已知∠A＝18°20′36″，∠B＝18.35°，∠C＝18°21′，下列比较正确的是（）A．∠A＜∠BB．∠B＜∠AC．∠B＜∠CD．∠C＜∠B9．同一直线上有A、B、C三点，已知线段AB＝5cm，线段AC＝4cm，则线段BC的长度为（）A．9cmB．1cmC．9cm或1cmD．无法确定10．如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（）A．第2页（共10页）6．下面去括号正确的是（）A．a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1B．2（x+3）＝2x+3C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n7．把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本，设该班共有x个学习小组，则x满足的方程是（）A．11x+1＝12x﹣7B．11x﹣1＝12x﹣7C．1lx+1＝12（x﹣1）﹣5D．11x﹣1＝12（x﹣1）﹣58．已知∠A＝18°20′36″，∠B＝18.35°，∠C＝18°21′，下列比较正确的是（）A．∠A＜∠BB．∠B＜∠AC．∠B＜∠CD．∠C＜∠B9．同一直线上有A、B、C三点，已知线段AB＝5cm，线段AC＝4cm，则线段BC的长度为（）A．9cmB．1cmC．9cm或1cmD．无法确定10．如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（）A．βB．（α﹣β）C．α﹣βD．α二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知方程（a﹣2）x2+2ax﹣12＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．12．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年粮食食物总量约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为千克．13．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．14．一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，则比这个角小15°32′的角的度数是．15．当x＝或﹣时，代数式ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值分别为和．则m﹣n＝．三、解答题。16．计算（1）﹣7+（﹣8）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣1）3×（﹣5）﹣（﹣3）÷（﹣）第3页（共10页）（3）（﹣﹣）÷（﹣）（4）﹣12000﹣2×[13﹣（﹣5）2]17．解下列方程（1）3（x﹣2）﹣4＝5x﹣3（2）﹣1＝18．先化简，再求值4xy﹣（2x2+5xy）+2（x2+y2），其中x＝﹣2，y＝19．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．20．已知三角形的第一条边的长是a+2b，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5．（1）用含a、b的式子表示这个三角形的周长；第3页（共10页）（3）（﹣﹣）÷（﹣）（4）﹣12000﹣2×[13﹣（﹣5）2]17．解下列方程（1）3（x﹣2）﹣4＝5x﹣3（2）﹣1＝18．先化简，再求值4xy﹣（2x2+5xy）+2（x2+y2），其中x＝﹣2，y＝19．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．20．已知三角形的第一条边的长是a+2b，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5．（1）用含a、b的式子表示这个三角形的周长；（2）当a＝2，b＝3时，求这个三角形的周长；（3）当a＝4，三角形的周长为39时，求各边长．21．已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，BM＝15cm，求线段MC的长．22．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．23．如图①，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若AB＝10cm，2＜AM＜4，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，则：AM＝AB．第4页（共10页）（3）如图②，若AM＝AB，点N第4页（共10页）（3）如图②，若AM＝AB，点N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．第5页（共10页）2019-2020学年河南省新乡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故选：D．2．【解答】解：A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；第5页（共10页）2019-2020学年河南省新乡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故选：D．2．【解答】解：A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；故选：A．3．【解答】解：所有选项中只有B选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体，而A，C，D选项中，能围成正方体．故选：B．4．【解答】解：A、从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8，此选项正确；B、从7+x＝13，得到x＝13﹣7，此选项错误；C、从9x＝﹣4，得到x＝﹣，此选项错误；D、从＝0，得x＝0，此选项错误；故选：A．5．【解答】解：∵∠1＝40°，∴∠COB＝180°﹣40°＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2＝∠BOC＝×140°＝70°．故选：D．6．【解答】解：A、a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1，故本选项正确．B、2（x+3）＝2x+6，故本选项错误．C、x﹣（y﹣1）＝x﹣y+1，故本选项错误．D、﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n，故本选项错误．第6页（共10页）故选：A．7．【解答】解：设该班共有x个学习小组，∵如果每组分11本，则剩余1本，∴图书的数量为：11x+1，∵如果每组分12本，则有一组少7本，∴图书的数量为：12x﹣7，则11x+1＝12x﹣7，故选：A．8．【解答】解：∵∠A＝18°20′36″，∠B＝18.35°＝18°21′，∠C＝18°21′，∴∠A＜∠B＝∠C．故选：A．9．【解答】解：当点C在线段AB上时，则AB﹣AC＝BC，所以BC＝5cm﹣4cm＝1cm；当点C在线段BA的延长线上时，则AC﹣BC＝AB，所以第6页（共10页）故选：A．7．【解答】解：设该班共有x个学习小组，∵如果每组分11本，则剩余1本，∴图书的数量为：11x+1，∵如果每组分12本，则有一组少7本，∴图书的数量为：12x﹣7，则11x+1＝12x﹣7，故选：A．8．【解答】解：∵∠A＝18°20′36″，∠B＝18.35°＝18°21′，∠C＝18°21′，∴∠A＜∠B＝∠C．故选：A．9．【解答】解：当点C在线段AB上时，则AB﹣AC＝BC，所以BC＝5cm﹣4cm＝1cm；当点C在线段BA的延长线上时，则AC﹣BC＝AB，所以BC＝5cm+4cm＝9cm．故选：C．10．【解答】解：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠NOC＝∠BOC＝，∠MOC＝∠AOC＝，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝﹣＝．故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：依题意得：a﹣2＝0且a≠0，解得a＝2．故答案是：2．12．【解答】解：500亿＝50000000000＝5×1010，故答案为：5×1010．13．【解答】解：∵单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，第7页（共10页）故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．14．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为90°﹣x°，补角为180°﹣x°，根据题意，得180°﹣x°+10°＝3×（90°﹣x°），解得x＝4040°﹣15°32'＝24°28'，故答案为：24°28'15．【解答】解：∵当x＝时，代数式ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值为，∴（）5a+（）3b﹣（）2+c+2m﹣3n＝①，∵当x＝﹣时，代数式ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值为，∴（﹣）5a+（﹣）3b﹣（﹣）2﹣c+2m﹣3n＝②，①+②得：﹣﹣第7页（共10页）故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．14．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为90°﹣x°，补角为180°﹣x°，根据题意，得180°﹣x°+10°＝3×（90°﹣x°），解得x＝4040°﹣15°32'＝24°28'，故答案为：24°28'15．【解答】解：∵当x＝时，代数式ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值为，∴（）5a+（）3b﹣（）2+c+2m﹣3n＝①，∵当x＝﹣时，代数式ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值为，∴（﹣）5a+（﹣）3b﹣（﹣）2﹣c+2m﹣3n＝②，①+②得：﹣﹣+4m﹣6n＝，4m﹣6n＝，m﹣n＝，故答案为：．三、解答题。16．【解答】解：（1）﹣7+（﹣8）﹣（﹣18）﹣13＝﹣7+（﹣8）+18+（﹣13）＝﹣10；（2）（﹣1）3×（﹣5）﹣（﹣3）÷（﹣）＝（﹣1）×（﹣5）﹣3×4＝5﹣12＝﹣7；（3）（﹣﹣）÷（﹣）＝（﹣﹣）×（﹣36）＝（﹣8）+9+2＝3；第8页（共10页）（4）﹣12000﹣2×[13﹣（﹣5）2]＝﹣1﹣×（13﹣25）＝﹣1﹣×（﹣12）＝﹣1+27＝26．17．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6﹣4＝5x﹣3，移项合并得：﹣2x＝7，解得：x＝﹣3.5；（2）去分母得：2x+2﹣4＝2﹣x，移项合并得：3x＝4，解得：x＝．18．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+2x2+2y2＝﹣xy+2y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝1．19．【解答】解：∵∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1＝180°，∴∠3＝180°﹣90°﹣40°＝50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD＝180°﹣∠3＝130°，∵OE平分∠AOD，第8页（共10页）（4）﹣12000﹣2×[13﹣（﹣5）2]＝﹣1﹣×（13﹣25）＝﹣1﹣×（﹣12）＝﹣1+27＝26．17．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6﹣4＝5x﹣3，移项合并得：﹣2x＝7，解得：x＝﹣3.5；（2）去分母得：2x+2﹣4＝2﹣x，移项合并得：3x＝4，解得：x＝．18．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+2x2+2y2＝﹣xy+2y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝1．19．【解答】解：∵∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1＝180°，∴∠3＝180°﹣90°﹣40°＝50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD＝180°﹣∠3＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2＝∠AOD＝65°．20．【解答】解：（1）原式＝（a+2b）+[2（a+2b）﹣3]+[2（a+2b）﹣3﹣5]＝a+2b+2a+4b﹣3+2a+4b﹣8＝5a+10b﹣11；（2）当a＝2，b＝3时，原式＝10+30﹣11＝29；（3）当a＝4时，5a+10b﹣11＝39，20+10b﹣11＝39，则第一条边为10，第二条边为17，第三条边为12．21．【解答】解：设AB＝2xcm，BC＝4xcm，CD＝3xcm所以AD＝AB+BC+CD＝9xcm因为M是AD的中点第9页（共10页）所以AM＝MD＝AD＝4.5xcm所以BM＝AM﹣AB＝4.5x﹣2x＝2.5xcm因为BM＝15cm，所以2.5x＝15，x＝6故CM＝MD﹣CD＝4.5x﹣3x＝1.5x＝1.5×6＝9cm22．【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21则x+4＝25．答：钢笔的单价为