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参赛选手：*****数学建模竞赛漫谈主要内容理解数学、数学模型与数学建模数学建模学习与训练方法竞赛前期准备及竞赛注意事项如何撰写竞赛论文科技文献检索推荐参考书目山大竞赛政策及获奖情况1理解数学：数学的结构与特点？回顾数学学习十余年，我们所学过的数学都有哪些结构？代数？几何？函数？随机？确定？模糊？馄饨？数学的特点？定量、语言（符号表示）、工具、哲学（逻辑、推理、推导、归纳）？美学？数学的来源？一、理解数学、数学模型与数学建模2为什么要学数学？3数学的发现：以

的发现为例一、理解数学、数学模型与数学建模问题提出：人类在远古时代就发现：圆的周长与圆的直径成正比，而这个比例常数就是圆周率。欧拉于1737年定义为,并沿用至今。关于值的猜测：

公元前2000年左右，古巴比伦人给出：

埃及人在公元前2000年以前就给出中国公元前1200年以前，采用“径一周三”，到公元130年，后汉书采用印度在公元400年左右，已采用割圆术：古希腊数学家、物理学家、工程师阿基米德(Archimedes,287-212,B.C.)提出了一个可以将的估计计算到任意精度的一般方法：

基本思想：圆内接正多边形的周长比圆周长小，而圆外切正多边形的周长比圆周长大。若将圆内接正多边形与圆外切正多边形的变数不断加倍，他们就愈来愈接近圆周。当边数相当大时，他们的周长就是的近似值。刘徽（公元264年-----生于三国时代魏国）

在《九章算术》的“圆田术”注中写道：

割之弥细，所失弥小；

割之又割，以至于不可割，

则与圆周合体，而无所失矣。一、理解数学模型与数学建模

数学模型：是对于现实世界的一个特定对象，为了某一特殊目的，根据其特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。简言之，数学模型是用数学的语言（或术语）对特定研究对象的描述,本质上数学模型就是刻画研究对象的一种数学结构。理解数学建模所谓数学建模，简言之，就是针对研究对象的抽象、概化和形成数学模型的全部过程.即用数学的语言----公式、符号、图表等刻画和描述现实世界的某个实际问题，然后经过数学的处理---即计算、推导、证明等得到相应的定量结果，以供人们作分析、预测、决策或控制.数学建模的特点涉及学科领域广泛----如物理、化学、生物、经济、管理、医学、环境、军事等；需要灵活运用所学的数学知识，如微分方程、运筹学、概率统计、图论、数值计算、集合论等；需要各种技术手段配合，文献检索、计算机、数学软件、编程语言等；模型不是唯一的，评价数学模型优劣的标准是看是否满足实践需求；建立的数学模型与建模目的有关，同一个实际问题，因建模目的不同模型结构会有较大的差异，如人口预测与控制。建立数学模型应注意的问题根据研究对象的本质或研究目的，确定一个恰当的数学结构；鉴于实际问题涉及因素很多，应注意确定哪些是问题的主要因素？哪些是次要因素？恰当地抛弃次要因素，以降低数学模型的复杂度；对建立好的数学模型应选择恰当的数学方法或数学软件进行求解；求解结果应与实际问题作比较分析，找出问题，分析产生问题的原因;根据分析,进一步修正基本假设或模型结构,以得到更为满意的数学模型.思考之一数学是有用的吗？如何理解数学在现代科技进步中的地位与作用？Mostofmathematicsareuseful,butseldomwedon’tknowhowtousethem.几乎所有数学都是有用的，只是有些还没认识到如何用而已。数学模型是唯一的吗？理解数学模型：Allmodelsarewrong,butmostofthemareuseful!思考之二传统数学教学与建模技能培训比较：

教师传授,理解课堂、课本知识即可！

建模技能训练：

数学是一门技术，除课堂学习外，应注意培养自我知识扩充、自我技能训练的意识与能力。

找奶吃的孩子长得壮，

等奶吃的孩子长不大！二、数学建模学习与训练方法知识点学习：高等数学,线性代数,概率论与数理统计,数学规划,计算方法，图论或数据结构等.同时应接受数学模型、数学实验(Matlab,Lingo,SAS,SPLUS,SPSS等)和计算机编程类课程培训或学习能力训练：模型构建与求解能力，自我学习与自主训练能力，科技论文检索与阅读能力，计算机编程能力，数学实验能力，科技论文协作能力，团队协作能力；学习与训练内容数学实验与计算机编程：}Matlab简介、编程技巧、绘图、数值计算、优化工具箱、统计工具箱，Lindo,Lingo，Excel,SpssorSplus,C++;初等数学建模方法:}集合、枚举、无量纲法等;连续性问题建模方法:}如连续函数、常微分方程、偏微分方程等;最优化问题建模方法：含线性规划、多目标规划、整数规划、图论、对策论等离散问题建模方法：

如差分方程建模方法、层次分析法、模糊综合评判法等数值计算方法：插值、逼近、数值积分、数值微分、常微分方程数值计算方法等统计与随机问题建模方法：回归、方差、时间序列分析等三、竞赛前期准备与注意事项竞赛前：1组队：知识能力交叉、互补、优化2必要的案例研讨与充分磨合3恰当的分工，与自我知识补充和能力完善4竞赛场地与计算机准备、网络测试三、竞赛前期准备与注意事项竞赛期间1拿到题目后,应独立进行思考,然后三个队友交换意见,达成共识后确定参赛题目；2所有程序、计算结果、所编写的论文应注意随时做好备份,以免丢失;3竞赛论文应尽早开始组织编写,以免因时间限制,造成遗憾;4数据查询问题：要权威、可信，一般要从官方、权威网站查找5团队协作问题6文献检索问题：适度7论文提交及后期答辩问题四、如何撰写竞赛论文---结构题目摘要——要求用清晰、简明的语言表述出题目给出的什么样的问题，本文做了何种分析，做了哪些主要假设，建立了何种模型，采用何种方法或数学软件进行了求解，求解结果的分析等。摘要中应尽可能明确给出数学符号的确切含义、模型及假设的理由等。正文：

问题提出（用自己的语言）；问题分析或重述；基本假设；数学模型；模型求解（算法设计和计算机实现）；结果（数据、图形）；结果分析和检验（如误差分析、统计检验、灵敏性检验）；优缺点，改进方向等。参考文献;附录（程序、更多的计算结果、复杂的推导、证明等）；四、如何撰写竞赛论文----格式

标题：3号黑体

正文：标题---黑体4号,

字体--宋体字型--小4号、行间距--20pt、

图、表、公式、特殊字符

四、如何撰写竞赛论文---注意事项1论文格式要符合全国大学生数学建模竞赛组委会要求2论文编写要规范：（1）文字规范：尽量用科技语言描述，避免口语化文字；（2）符号、公式、图表要规范；（3）论文、著作引用要规范，养成良好的科技道德规范；（4）论文结构、编排要规范；（5）论文排版要规范，尤其是图表、公式、编号、字体、行间距、字间距等。3尽量采用MicrosoftOffice2003版，公式输入不要使用外挂的MathType编写，以免因识别或兼容问题，影响评阅成绩。五、科技文献检索图书、期刊电子资源：

电子期刊、学位论文、电子图书

网站等五、论文检索-----电子期刊五、论文检索-----电子期刊选定资源类型五、论文检索-----电子期刊选定数据库五、论文检索-----电子期刊五、论文检索-----电子期刊确定检索方式输入检索词五、论文检索-----电子期刊外文期刊五、论文检索-----电子期刊登陆五、论文检索-----电子文献搜索方式之二：GOOGLE学术搜索引擎六、推荐参考书目1姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，高等教育出版社（第三版），2004。2赵静，但奇，数学建模与数学实验，高等教育出版社（第三版），2008。3FrankR.Giordano,MauriceD.Weir,WilliamP.Fox,叶其孝，姜启源等译，数学建模(原书第三版)，机械工业出版社。4姜启源,邢文训,谢金星,杨顶辉编著,大学数学实验,北京,清华大学出版社,2005.5其他：MATLAB,LINGO,运筹学、概率统计等七、山大竞赛政策及获奖情况山东大学关于全国大学生数学建模竞赛政策

1创新实践学分全国一等奖5个学分二等奖3个学分

省级一等奖2个学分二等奖1个学分

2推免研究生全国一等奖2个指标全国二等奖1个指标省级一等奖1个指标申请方法：队内协调，贡献大者优先

3奖学金申请：同等条件下优先备注：

参加美国MCM/ICM不享受推免研究生政策山大全国大学生数学建模竞赛

(CUMCM)获奖情况年度国家一等奖国家二等奖省一等奖省二等奖合计20020101220032143102004405716200543692220061451222200