初一下学期数学创新学案

学习目标学习目标1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.一、课堂准备1．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角小组内表演剪刀剪布过程,观察、思考,得出:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变＿＿.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变＿＿.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.2.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质（1）.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角。两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流.（2）.用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.（3）.学生根据观察和度量完成下表:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿?3.概括形成邻补角、对顶角概念.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做邻补角.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫对顶角.4.①邻补角的“邻”就是＿＿＿，就是它们有一条＿＿＿，“补”就是＿＿＿，就是这两角的另一条边＿＿.②邻补角可看成是平角被过它顶点的＿＿＿＿分成的＿＿＿角.③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角吗?＿＿＿＿＿＿＿＿5.对顶角性质.（1）在图（1）中,∠AOC的邻补角是＿＿和＿＿＿,所以∠AOC与＿＿＿互补,∠AOC与＿＿互补,根据“同角的补角相等”,可以得出＿＿=＿＿＿,类似地有＿＿＿=＿＿＿.（2）对顶角性质:＿＿＿＿＿＿.（3）对顶角的概念是确定二角的＿＿＿关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的＿＿关系.(3)利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿二、自学交流（一）、判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.()2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.()（二）、填空题:1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.(1)(2)2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________.三、成果展示1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.四，巩固提高1，.判断下列图中是否存在对顶角.五，拓展延伸.如图,直线AB、CD相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.4.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少?六、教学反思垂线(第一课时)学习学习目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.一、课堂准备：（1）∠A0C的邻补角有（2）∠EOC的对顶角是（3）请同学们动手过一点A做一个直角，互相看看有些什么不同的做法二、自学交流：1、同学们自学教科书第3—4页完成下列题：①垂直的定义：②“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的＿＿＿关系；“垂线”是指其中＿＿＿＿对＿＿＿＿＿的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的＿＿＿＿，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定＿＿＿＿＿。③垂直的表示法.垂直用符号＿＿＿来表示，“直线AB垂直于直线CD，交点为O”，则记为＿＿＿＿,垂足为＿，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.2、同学用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.,小组互相交流后完成下列各题：(1)已知直线L,画出直线L的垂线.还能画出L的垂线吗?＿＿＿能画几条?＿＿＿明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.怎样才能确定直线L的垂线位置？在直线L上取一点,过点A画L的垂线.结论:经过直线上一点＿＿＿＿＿＿＿＿＿与已知直线垂直.(2)经过直线L外一点P画直线L的垂线,这样的垂线能画出＿＿条?结论:经过直线外一点＿＿＿＿＿＿＿＿＿与已知直线垂直.垂线性质1:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、成果展示：(一)判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.（二）.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:(1)过点P画直线线MA的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.（三）、判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.()四、巩固提高：1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.2、已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.(1)画直线DE⊥OB;(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.五、拓展延伸：1.已知:如图,点O在直线AB上,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.六、学后反思：垂线(第二课时)学习学习目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.一、课堂准备：1、回忆上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、动手操作：教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?＿＿＿＿＿用三角尺检验.二、自学交流：1、画图操作,得出结论.(1)画出直线L,L外一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.得出垂线的另一条性质.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简单说成:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2、垂线段与垂线的区别.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:PO⊥L,∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.得＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做点到直线的距离.三、成果展示：1、判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.2、如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点的距离是_________.四、巩固提高：如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离.五、拓展延伸：用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB,垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗? 六、学后反思：同位角内错角同旁内角学习目标1．能说出同位角、内错角和同旁内角的意义。2．会识别图形（包括变式图形和比较复杂的图形）中的同位角、内错角和同旁内角。此外，这种训练过程中，不断提高学生排除变式图形中的非本质现象。复杂图形中“背景”干扰的能力。一、课堂准备：①写出所有的邻补角：②写出所有的对顶角：二、自学交流：自学教科书第6—7页完成下列题：同位角、内错角、同旁内角的特点：同位角的特点：内错角的特点：同旁内角的特点：2、指出右如图：同位角有内错角有同旁内角有它们是哪两条直线被哪一条直线截得的？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、成果展示：如图直线DE，BC被直线AB所截①∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角②如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？四、巩固提高：如图∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的？五、拓展延伸：下图中∠1和∠2是同位角吗？为什么？3、下图中的∠1和∠2是内错角吗？为什么？六、学后反思：平行线学习目标：学习目标：了解平行线的概念。知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。通过动手、观察、操作、交流等数学活动，培养学生识图能力、推理能力和表达能力。一、课堂准备：二、自学交流：自学课本12页，回答下列问题：思考：木条a、b有没有不相交的位置？得出：1、怎样的两条直线才平行？在同一平面内，两条直线位置关系有种，是和。2、a平行b表示为ab3、学生动手并交流：怎样过B点画a的平行线？能画条，过c点画a的平行线能画条,它和B点画出的直线平行吗?通过观察和画图,可以体验一个的基本事实,我们叫平行公理,同样还有 。也就是说：如果b//a，c//a，那么b//c。三、成果展示：eq\o\ac(○,1)点p是直线AB外一点,直线CD经过点p,且与直线AB平行。eq\o\ac(○,2)直线AB，CD是相交线，点p是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点p且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。③已知直线AB及一点P，若过点作一直线与AB平行，那么这样的直线（）。A．有且只有一条。B．有两条。C．不存在。D．不存在或只有一条。四、巩固提高：如图，P是∠AOB外部的一点；（1）过点P画直线PC//AO，且与OB相交于C。（2）过点P画直线PD//BO，且与OA的反向延长线交于D。P五、拓展延伸：1．如图点D、E在⊿ABC的边AB上（1）过D作DF//BC交AC于F，过E点作EG//BC交AC于G。2．下列说正确的是（）A．同一平面内不相交的两条射线是平行线。B．同一平面内不相交的两条线段是平行线。C．同一平面内不相交的两条直线是平行线。D．不相交的两条直线是平行线。六、学后反思：平行线的判定（第一课时）学习目标学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想一、课堂准备：1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.二、自学交流：自学教科书第13—15页1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线。简单说成：∵∠3=∠5(已知)∴。（）2.学生交流：①.如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？为什么？结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线。简单说成：用数学语言表达：∵∠3=∠2(已知)∴。（）②.如果∠2+∠4=，能得出a∥b吗？为什么？结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线。简单说成：用数学语言表达：∵∠2+∠4=(已知)∴。（）三、成果展示：在同一个平面内，如果两条直线都垂直同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？四、巩固提高：1.如图,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.2.如图,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.五、拓展延伸：1.如图所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠32.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EIC.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG六、学后反思：平行线的判定（第二课时）学习学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.2.经历分析题意,说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理.一、课堂准备：1、思考回答以下问题：两条直线被第三条直线所截同时得到角，_______角，角，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角和同旁内角来判定两条直线平行呢?判定方法1:简单说成:∵∠1=∠2∴a∥b（）判定方法2:简单说成:∵∠2=∠3∴a∥b()判定方法3:简单说成:∵∠2+∠4=180°∴a∥b()二、自学交流：复习教科书第13—15页1.如果∠1=∠B，那么___∥___，根据是_________________________________如果∠1=∠D，那么___∥___，根据是____________________________________如果∠1=∠5，那么___∥___，根据是____________如果∠1=∠2，那么___∥___，根据是_______________如果∠3=∠4，那么___∥___，根据是_______________三、成果展示：、1、如图∠A+∠D=180°可判定___和_____平行，若∠1=∠2,则可得到_____∥_____2、要证AD∥BC，只须∠B=_____,根据________________.要证AB∥CD,只须∠3=_____根据是_______________3、直线a、b被直线l所截，已知3∠1=∠2，∠3与∠1互余，则∠3=______，a、b的位置关系是_______________四、巩固提高：1、如果∠2=∠3能得出∠1=∠2吗?a∥b吗？∵∠2=∠3（已知）又∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()∴a∥b()2、已知∠1=70°，∠2=110°，试用三种方法判断AB∥ED五、拓展延伸：1、完成下列过程：如图，已知∠1=∠2求证：AB∥CD证明：(1)∵∠1=∠2(已知)（2）∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3（）∠1=∠3（）∴∠2=∠3（）∠2=∠4（）∴AB∥CD（）∴∠3=∠4（）∴AB∥CD（）你还有其它证明方法吗？六、学后反思：平行线的性质（第一课时）学习目标：学习目标：1、知道两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。2、了解表达推理方式3、能根据平行线的性质与判定进行简单的计算和推理论证一、课堂准备：用直尺和三角板画直线c∥b并被直线a所截，如右图，观察8个角的关系，并用量角器验证。二、自学交流：阅读课本19页，结合19页图形，回答下列问题：平行线的性质1：______________________________________简单说成：__________________________________∵a∥b∴∠1=∠__()平行线的性质2:_______________________________________简单说成：__________________________________∵a∥b∴∠3=∠__()平行线的性质3:________________________________________简单说成：__________________________________∵a∥b∴∠4+∠__=180°()三、成果展示：看图填空，并在括号内写出说理的根据。如图，(1)∵∠1=∠2∴AB∥DE()(2)∵∠C=∠3∴___∥___()(3)∵∠DAB+∠B=180°∴___∥___()(4)∵AB∥DE∴∠B=∠4()(5)∵___∥___∴∠5=∠3()(6)∵__∥___∴∠5+∠ADC=180°()四、巩固提高：1.如图，AB∥CE，∠B=42°，∠2=35°，则∠1=_____，∠A=______2、如图，直线a∥b，∠1=54°，那么∠2=______，∠3=______，∠4=______。如图，已知：AB∥CD,∠A=∠C，求证：AD∥BC.∵AB∥CD∴∠A+∠_____=180°()∵∠A=∠C∴∴∠C+∠_____=180°()∴__∥___()五、拓展延伸：6、如图，如果∠A=∠C，∠1与∠2互补，那么AB∥CD.六、学后反思：平行线的性质（第二课时）学习学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.2.经历分析题意,说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理.一、课堂准备：1.∵a∥b（已知）∴∠1=∠（）2.∵a∥b（已知）∴∠3=∠（）3.∵a∥b（已知）∴∠4+∠__=180°（）二、自学交流：读一读：在运用平行线的判定与性质进行说理时，必须搞清楚推理中的“层次”及因果关系的转化。比如：完成下列说理。已知：如图，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∵a∥b∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）在上题的推理中，共有两个“层次”，每个层次都由“∵-------，∴------，（----）”这样的“因、果、根据”三部分组成（称为一个三段论证），其中第二层次中的“因”即“∵a∥b”内的，是第一层次说理的“果”，在实际书写时，可以省略不写，但心里必须清楚。一个三段论证在书写时也有特殊情况，如“对顶角相等”、“邻补角互补”，就可以不用写“因”，而直接写出“果”和“根据”。如：自学课本20页思考部分内容回答下列内容：如果a∥b,根据平行线的性质1，如何推得∠2=∠3？∵a∥b∴∠1=∠2()又∵∠3=∠__（）∴∠2=∠3如果a∥b,根据平行线的性质1，如何推得∠2+∠4=180°？∵a∥b∴∠1=∠2()又∵∠1+∠__=180°（）∴∠2+∠4=180°（）三、成果展示：1.已知；AD∥BC，∠1=∠2，试说明BD平分∠ABC。证明：∵AD∥BC∴∠1=∠3（）∵∠1=∠2∴∠3=∠2（）∴BD平分∠ABC（）2.已知：直线a、b、c被直线d所截，b∥c,∠1=∠2，试说明a∥c∵∠1=∠2∴a∥b()又∵b∥c∴a∥c（）四、巩固提高：如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC五、拓展延伸：1、如图，AB∥CD∥EF，求∠A+∠ACE+∠E的度数。解：∵AB∥CD∴∠A+∠ACD=180°()∵CD∥EF∴∠E+∠ECD=180°()∴∠A+∠ACE+∠E=∠A+∠ACD+∠ECD+∠E=180°+180°=360°六、学后反思：命题、定理学习学习目标1.理解命题的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。2.会把命题写成“如果-------------那么-----------”的形式。一、课堂准备：二、自学交流：自学课本21、22页，回答下列问题：1、________________________________叫做命题。每一个命题都由题设和结论两部分组成。题设是_____________________________结论是________________________________________________________________叫做真命题_______________________________叫做假命题三、成果展示：阅读下列语句：（1）我们到操场打球去；(2)对顶角相等；（3）相等的角是对顶角；（4）同位角相等；（5）延长线段AB到C；（6）画∠AOB的平分线AC；（7）你去看电影吗？（8）两点确定一条直线；（9）两条直线相交，不相邻的两个角是对顶角；（10）两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则同旁内角互补。在这些语句中，属于命题的是（只要写出语句的序号即可）________________，其中真命题是______________________3、命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行“，它的题设是__________________________,结论是___________________________命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”，题设是____________________________，结论是____________________如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°题设是________________，结论是_____________________两直线平行，同位角相等题设是_____________________，结论是____________________把下列命题改写成“如果----------那么-----------”的形式。平行于同一条直线的两条直线平行__________________________________________垂直于同一条直线的两条直线平行______________________________________________对顶角相等__________________________________________同角的补角相等________________________________________邻补角互补___________________________________角平分线上的一点到角的两边的距离相等四、巩固提高：在命题“（1）若a＞b，则ac＞bc;(2)若a=b，c=d，则a=c；（3）若a∥b，a∥c，则b∥c；（4）若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；（5）若∠1、∠2是直线a、b被c所截得的一对内错角，且∠1=∠2，则a∥b”中，正确命题的个数是________五、拓展延伸：1、下列命题中正确的是（）（A）两直线相交，若有两个角相等，那么这两条直线互相垂直。（B）两直线相交，若有两个角互补，那么这两条直线互相垂直。（C）两直线相交，若有两对角互补，那么这两条直线互相垂直。（D）两直线相交，若对顶角互补，那么这两条直线互相垂直。2、两直线被第三条直线所截，下列命题错误的是（）（A）若同位角相等，则内错角相等。（B）若同旁内角互补，则同位角相等。（C）若内错角相等，则内错角的角平分线互相平行。（D）若同位角相等，则同旁内角相等。3、在下列各题的横线上，填上适当的符号、式子或名词，使它成为正确的命题。（1）点M在线段上，若AM=BM，则_______________（2）若OC平分∠AOB，则∠AOC=_________（3）直线AB、CD被EF所截，∠1、∠2是内错角，若∠1=∠2，则________________（4）若∠1与∠2________，则∠1+∠2=180°六、学后反思：平移学习目标：学习目标：通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:理解连接对应两点之间的线段平行且相等、对应线段平行且相等、对应角相等的性质，能按要求作出简单平面图形平移后的图形。利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。一、课堂准备：用三角尺和直尺过P点做已知直线AB的平行线。二、自学交流：自学课本27、28页回答下列问题：平移特征：平移不改变图形的______和______；经过平移，对应点所连的线段_______且_______；对应线段平行且相等，对应角相等。1.如图，四边形ABCD沿AA1方向平移到四边形A1B1C1D1，则点A、B、C、D的对应点是____________2.如图，四边形AA1D1D沿D1C1方向，平移到四边形BB1C1C，则线段AA1、A1D1、D1D、AD的对应线段是________________3.，四边形ABB1A1沿AD方向，平移到四边形DCC1D1，则∠ABB1、∠AA1B1的对应角是_________。4.，∠ABC是∠DEF经过平移得到的，如∠ABC=33°，则∠DEF=__________5.，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4㎝，则BE=_____，CF=__若M为AB中点，N为DE中点，则MN=_______.三、成果展示：认真阅读课本29页例题，1.你能归纳出平移的步骤吗？请填出：（1）（2）（3）（4）2.按照平移的步骤作图：平移线段AB使A移到了D，作出线段AB平移后的图形四、巩固提高：在如图1所示的正方形网格中，平移△ABC，点A平移到点D的位置。五、拓展延伸：如图2平移方格纸中的图形使点A平移到点A1处，画出平移后的图形。图2六、学后反思：第五章相交线与平行线单元测试题一、选择题(每题3分,共30分)1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）DBAC1ab12OABCDDBAC1ab12OABCDEF21O图1图2图32、如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°3、已知：如图3，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角4、如图4，，，则（）A． B． C． D．BEDBEDACF图4图5图65、如图5，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°6、如图6，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（）A．；B．都是；C．或；D．以上都不对8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题；B．②、③是正确命题；C．①、③是正确命题；D．以上结论皆错9、下列语句错误的是（）A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B．两条直线平行，同旁内角互补C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角abMPabMPN12310、如图7，，分别在上，为两平行线间一点，那么（）A． B． C． D．图7二、填空题(每题4分,共24分)11、如图8，直线，直线与 相交．若，则．112bacbacd1234ABCDE图8图9图1012、如图9，已知则______．13、如图10，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______14、如图11，已知，，，则．CBCBABDEAABCab123图11图12图1315、如图12所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．16、如图13，已知，=____________三、解答题17、推理填空：(每空1分,共12分)如图：①若∠1=∠2，则∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）②当∥时，∠C+∠ABC=1800（）当∥时，∠3=∠C（）18、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.(8分)19、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数．(8分)20、(10分)观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：图图a图b图c（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？21、(8分)已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．有序数对学习学习目标1.理解有序数对的意义。2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置。3.经历用有序数对表示位置的过程、体验数、符号是描述实际世界的重要手段。一、课堂准备：“找朋友”问题：①只给一个数据如“第3列”，你能确定好朋友在教室的位置吗？②给两个数据如“第3列第2排”你能确定的是一个位置吗？③你认为需要几个数据确定一个位置。二、自学交流：自学教科书39-40页，思考：1.用（1，3）表示第1列第3排，请在课本39页上找到（1，6）、（2，6）、(3,5)、(4,4)、(5,2)、(6,2)、(7,4).2.教室里座位是分行、列排列的，若三排二列用（3，2）表示，则（5，4）的含义是，二排三列怎样表示。三、成果展示：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？四、巩固提高：如图，小海龟位于图中A（2，1）处，按下述路线移动：（2，1）（2，4）（7，4）（7，7）（1，7）（1，1）（2，1）用粗线将小乌龟经过的路线描出来，看看是什么图形。五、拓展延伸：某地街道分布示意图如图，点A表示第1街道和第4大道的十字路口，记为（1，4），点B记为（6，2）我们可以用（1，4）——（1，3）——（3，3）——（4，3）——（4，2）——（5，2）——（6，2）表示从A到B的一条路径，你能用同样的方式写出A到B的其他路径吗？至少写3条。六、学后反思：平面直角坐标系（第一课时）学习学习目标1.知道平面直角坐标系是怎样建立的。2.能根据坐标在平面内找到相应的点，能准确找到平面内点的坐标。一、课堂准备：什么是是数轴？二、自学交流：1.什么是数轴上点的坐标？2.思考：如何用数字来表示平面内点的坐标①平面直角坐标系是如何建立的？②什么是一个点的横坐标、纵坐标？③两轴上点的坐标有什么特征？三、成果展示：1.平面直角坐标系内，点P（-3，4）到x轴的距离为。2.在同一坐标系内描点：A（4，3），B（1.5，-2.5），C（-2，3）,D（2，0），E（-4，0），F（-2，-1），G（0，2）四、巩固提高：长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，AD∥x轴、AB∥y轴，已知长方形的长为3，宽为2，且点A的坐标为（-1.5，2），求B,C,D的坐标。五、拓展延伸：在平面直角坐标系中，已知A（-3，4），B（-1，-2），O（0，0），求三角形AOB的面积？六、学后反思：平面直角坐标系（第2课时）学习学习目标1.掌握平面直角坐标所分四象限及各象限点的坐标的特征。2.能建立适当的坐标系求点的坐标。一、课堂准备：1.平面直角坐标系是怎样建立的？2.如何表示平面内的点。二、自学交流：1.平面直角坐标系的象限是如何划分的？2.各象限内点的坐标有什么特征？3.指出A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）所在的象限？三、成果展示：如图，正方形ABCD的边长为4，建立适当的坐标系，求A,B,C,D四点的坐标。四、巩固提高：1.点P（a，b）满足ab＞０，则ｐ在象限。２.点Ｐ（ａ，ｂ）满足ab<0,则ｐ在象限。五、拓展延伸：1.点P(x,1-2x)的横、纵坐标互为相反数，则P在第象限。2.点P（x+2,x+1）在y轴上，则P的坐标为（）。3.点A（x,y）满足xy=0,则点A在。六、学后反思：用坐标表示地理位置学习学习目标1.建立坐标系，选择一个适当的参照物为原点，确定x轴、y轴的正方向。2.根据具体问题确定单位长度。3.在平面直角坐标系中画出这些点，写出个点的坐标和各个地点的名称。一、课堂准备：如图,小方格的边长为1个单位长度,(1)如果以小明家的位置(B)作为参照点,那么大勇家的位置(A)是在B以东____________,再往南_____________处.(2)如果以B为参照点,你会描述A的位置吗?二、自学交流：1.画图，据课本49页“探究”较准确地标出小刚家、小强家、小敏家的位置。2.理解课本50页归纳。三、成果展示：如图，是我国江西省某旅游风景区，请建立适当的平面直角坐标系，表示图中各景点的位置。四、巩固提高：人们在电脑屏幕上也建立了平面直角坐标系，如果电脑屏幕左下方的点是（0，0），在上方的点的坐标是（720，600），要在屏幕的中央画一个点，此点的坐标是。五.拓展延伸：长方形ABCD的长、宽分别是4、3，若它的三个顶点在坐标轴上，第四个顶点在第二象限，则该点的坐标为。六、学后反思：第六单元检测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、P（x，5）在第二象限内，则x应是（）。A、正数B、负数C、非负数D、有理数2、若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）。A、（3，0）B、（0，3）C、（3，0）或（-3，0）D、（0，3）或（0，-3）3、若点P(a，b)的坐标满足关系式ab＞0，则点P在()。(A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限4、已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）。A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度5、将点P先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（）。A．B．C．D．6、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是（）。A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）7、下列语句，其中正确的有（）。①点（3，2）与（2，3）是同一个点②点（0，－2）在x轴上③点（0，0）是坐标原点④点（－2，－6）在第三象限内A、0个目B、1个C、2个D、3个8、如图,与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是()。A、向左平移3个单位B、向左平移1个单位C、向上平移3个单位D、向下平移1个单位.9、坐标为（x，x–1）的点一定不会在第（）象限。A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）。A．点AB．点BC．点CD．点D二、填空题（每小题3分，共24分）1、一张电影票的座位5排2号记为（5，2），则3排5号记为。2、点（-3，5）到x轴上的距离是_______，到y轴上的距离是_______。3、将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为________。4、点P（a+5，a-2）在x轴上，则P点坐标为。5、若点P在第二象限，则点Q在第象限。6、已知（,）点在轴的左侧,且││=3,││=2,则点的坐标为。7、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a的值为________。8、学完了“平面直角坐标系”后，李宇同学在笔记本上写了下列一些体会：①如果一个点的横，纵坐标都为零，则这个点是原点；②如果一个点在轴上，那它一定不属于任何象限；③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零；④纵坐标相同的点，分布在平行于轴的某条直线上．其中你认为正确的有（把正确的序号填在横线上）。三、解答题.（共46分）C⊥⊥D⊥⊥1、如图，正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。（4分）C⊥⊥D⊥⊥B⊥⊥AB⊥⊥A⊥⊥小明同学利用暑假参观了红星村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点。（本题8分）3、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。（本题8分）4、已知直线AB与两坐标轴交于A、B两点，点A的坐标为（0，-3），且三角形OAB的面积为6，求点B的坐标。（本题8分）5、一长方形住宅小区长400m，宽300m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，3．5)，B(－2，2)，C(0，3．5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．（本题8分）6、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）计算这个四边形的面积；（2）如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？（本题10分）用坐标表示平移学习学习目标1.掌握在平面直角坐标系点的平移的坐标变换规律。2.图形整体李东导致的点的坐标变换。一、课堂准备：在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移一个单位，是点（），将点（2，3）向下平移2个单位，是点（）二、自学交流：1.阅读课本51页“探究”归纳平移时点的坐标的变换规律。2.一直A（3，2）怎样移动得点（5，2）？怎样移动得（3，5）三、成果展示：1.将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得P’（-1，3），则P点的坐标为。2.ABC三个顶点A(1,0)B（0，0）C（2，2），把ABC向上平移2个单位，再向左品议1个单位，得A’Ｂ’Ｃ’.则A（，）B(,)C(,)．四、巩固提高：在平面直角坐标系中，线段ＡＢ，是有ＡＢ平移得到的，已知Ａ（－２，３）Ｂ（－３，１）Ａ１（３，４）．则Ｂ２（，）．五、拓展延伸：在平面直角坐标系中，长方形ＯＡＢＣ各顶点０（０，０）Ａ（８，０）Ｂ（８，６）Ｃ（０，６），将长方形平移得长方形Ｏ’A’B’C’。已知两长方形重叠部分的面积为16，请问是怎样将长方形OABC平移的（至少说两种不同的平移方法）六、学后反思：三角形的边学习目标1.认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.弄懂并判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.一课堂准备：二、自学交流自学课本63-65页，回答下列问题：1.三角形的概念及表示法由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做＿＿＿＿＿.组成三角形的线段叫做＿＿＿＿＿＿，相邻两边的公共端点叫做_____________，相邻两边所组成的角叫做___________，简称___________.如图以A、B、C为顶点的三角形ABC，可以记作＿＿＿＿＿＿＿，读作_____________.△ABC的三边，有时也用_____________表示，顶点A所对的边BC用____表示，顶点B所对的边CA用____表示，顶点C所对的边AB用____表示.2.三角形的分类⑴按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿.⑵按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿.在等腰三角形中，相等的两边都叫做＿＿＿，另一边叫做＿＿，两腰的夹角叫做＿＿＿，腰和底的夹角叫做＿＿＿＿.如右图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，那么腰是＿＿＿底是＿＿＿＿，顶角是＿＿＿＿，底角是＿＿＿＿＿.说明：等边三角形是特殊的＿＿＿＿三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.3.三角形的三边关系任意画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？在一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?三、成果展示：1.⑴图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.⑵AD是哪些三角形的边？∠B是哪些三角形的内角？2.小华要从长度分别是5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_________________.四、巩固提高：.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.⑴如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？⑵能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？（3）做完此题后你认为有什么需要注意的吗？五、拓展延伸1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．1cm,2cm,4cmB．8cm,6cm,4cmC．12cm,5cm,6cmD．2cm,3cm,6cm.2.等腰三角形有两边长是2和5，则其周长为_______.3.若三角形的周长为46cm，其中一边比最短边长2cm，比最长边短3cm，求三角形的三条边长.4.ABC的三边分别为a，b，c.化简：六、学后反思:三角形的三线学习目标1.经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高、中线、角平分线(及所在直线)交于一点。一、课堂准备:二、自学交流:自学课本65、66页,回答下列问题: 1.三角形的高：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____.如图⑴，AD是△ABC的高，则AD⊥_____.2.连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____.如图⑵，AD是△ABC的中线，则BD＝______.3∠BAC的平分线AD，交∠BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的___________.如图⑶，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠_______.三、成果展示:1.分别在下列锐角三角形、直角三角形钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系.2.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系.四、巩固提高:任意一个三角形都有_____条高，____条中线，____条角平分线.一个三角形的三条中线位置为（）A．一定都在三角形内B．一定都在三角形外C．可能在三角形外，也可能在三角形内D．可能与三角形一边合在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：⑴BE＝______＝_____；⑵⑶⑷已知AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则△ABD与△ADC的周长之差为_______；△ABD与△ADC的面积关系是_____.五、拓展延伸如图，已知，如何将它分成四个面积相等的三角形，请给出至少两种分法.六、学后反思:三角形的稳定性学习目标通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用一、课堂准备盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（课本67页图），你知道为什么要这样做呢？二、自学交流:将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察：如图⑴扭动三角形木架，它的形状会改变吗？如图⑵扭动四边形木架，它的形状会改变吗？由上面的操作我们发现，三角形木架的形状___________，而四边形木架的形状_______.这就是说，三角形是具有__________的图形，而四边形没有__________.如图⑶斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么？三、成果展示：三角形的稳定性、四边形的不稳定性在生活中的应用1、三角形的稳定性有广泛的应用，你能举一些例子吗？2、四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，试举一些例子.四、巩固提高下列图形中哪些具有稳定性？五、拓展延伸:1.下列图形中有稳定性的是()A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形2.要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？六、学后反思:三角形的内角学习目标1经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题一、课堂准备：“任意一个三角形的三个内角的和等于180°”.问题：我们知道，任意一个三角形的三个内角的和等于180°.怎样证明这个结论呢？通过度量的方法，可以验证一些具体的三角形的内角和等于180°，由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用度量的方法一一验证所有的三角形.于是，我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法.二、自学交流:动手操作在纸上画一个三角形，并将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个_____.⑴上面的拼合中，有不同的方法.你用了哪种方法？从这个操作