图论教学课件哈密尔顿图

图论课件哈密尔顿图6、黄金时代是在我们的前面，而不在我们的后面。7、心急吃不了热汤圆。8、你可以很有个性，但某些时候请收敛。9、只为成功找方法，不为失败找借口(蹩脚的工人总是说工具不好)。10、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。--戴尔．卡耐基。图论课件哈密尔顿图图论课件哈密尔顿图6、黄金时代是在我们的前面，而不在我们的后面。7、心急吃不了热汤圆。8、你可以很有个性，但某些时候请收敛。9、只为成功找方法，不为失败找借口(蹩脚的工人总是说工具不好)。10、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。--戴尔．卡耐基。本次课主要内容哈密尔顿图)、哈密尔顿图的概念二)、性质与判定)、哈密尔顿图的概念背景1857年,哈密尔顿发明了一个游戏(Icosiangame它是由一个木制的正十二面体构成,在它的每个棱角处标有当时很有名的城市。游戏目的是“环球旅行”为了容易记住被旅游过的城市,在每个棱角上放上个钉子,再用一根线绕在那些旅游过的城市上(钉子由此可以获得旅程的直观表示。一、农村初中英语教学现状1、学生英语口语水平总体不高现阶段评价英语成绩的高低仍然以笔试成绩为主，口语成绩所占比例偏低。由于过于重视笔试成绩，忽略口语表达，哑巴英语现象仍然较严重。部分农村初中学生羞于口语表达或缺乏相应的系统口语训练，口语成绩还是不太理想。2、学生英语水平参差不齐由于班级人数较多，教师难以顾及所有学生。一堂课往往就是几个英语基础较好的学生在参与，大部分学生由于担心回答错误而成为课堂被动的听众，久而久之学困生越来越多。3、学生难以跟上教学步骤城市学生在经济，环境方面都有优势，部分学困生可以采取课外辅导的方式弥补学习时间的缺陷，而农村学生受各种条件的限制，学习机会偏少，两极分化提前，大部分学生对课堂失去兴趣，一小部分成为名副其实的旁观者。二、小组合作学习的重要意义正如爱因斯坦所说：“智力上的成就依赖于性格上的伟大”。农村学生长期形成的消极、悲观、恐惧、自卑这些不良的课堂性格必定对英语学习产生消极的作用。语言是用来交际的，因此在英语课堂教学中，学生之间的交流是必须的，而小组合作学习则是一种行之有效的方法，它能促使好的学习性格的形成。1、小组合作学习打破了大班化授课的局限性，增加了学生参与学习的机会目前，农村初中班级人数一般都在50多人，这样的条件下，老师讲，学生听是无奈的选择，简单的师生互动虽然为学生提供了一些练习的机会，但实际上并不能真正体现“以学生为主”。而小组合作学习为学生提供了充足的利用语言进行交流的机会，人人都有参与的机会，从而改善了课堂学习环境。2、小组合作学习增强了学生学习的信心在大班课堂教学中，平时胆小内向的学生很难有机会在全班同学面前发言，害怕“丢人现眼”，而小组合作学习，消除了这些学生的自卑感，在小范围内，他们能畅所欲言，即使在全班面前发言，焦虑也会降低，因为他们认为是代表小组发言。在这样的气氛中，组员间有了很强的依存感，互相帮助，互相支持，更有利于提升他们的自我意识。3、小组合作学习培养了学生合作解决问题的能力合作意识是当今社会应具备的基本素质。小组内成员为了同一个任务，向着同一个目标迈进。同学之间互帮互助，基础好的学生带动基础差的学生共同前进。学生在分享成果的同时，团队合作精神也得到了培养，这为学生将来走上社会创造了有利条件，打下良好的基础。4、小组合作学习促进了学生的思维发展在合作学习时，学生们对于某一观点差异很大，就必定会去争论、解释、总结，同时会自然地聆听、观察同伴们是如何思考同一问题的，有时要重新调整自己的观点，这一过程能为个体学生将来的创新思维提供雏形。合作为他们提供了扎实的发展根基，潜移默化地促进了学生思维能力的发展。三、小组合作学习的注意点合作学习是一种以学生为中心，以小组为形式，为了共同的学习目标而共同学习、相互促进、共同提高的一种教学策略。英语小组合作学习是教改成果之一，实际操作中应注意几点：1、首先必须对学生进行合理的分组同一合作学习小组内混合编组的学生的成绩应该有优秀、中等、后进三类学生才算完整，而针对英语小组学习特点，还应考虑男女生的搭配，性格内外向的搭配，才有可能大面积提高学生的英语学习成绩，提高教学质量。科学分组，明确组员各自角色，以便各组间能公平竞争。2、教师在备课时必须明确小组合作具体任务，不能脱离课堂教学目标我们经常看到，课堂上小组合作学习看似热闹，实为摆架子，走过场，这样的课堂杂乱无序，甚至是剥夺了多数学生用英语独立思考的时间和空间，基础差的学生在这种气氛中也逐渐变成了双差生。什么时间适合合作，什么问题适合小组讨论，大约需要多长时间讨论，这些问题在备课时必须搞清楚。让学生的分组活动在教师的精心指导和掌控下完成，达到教学目的。3、教师的角色转变小组合作学习要求教师转变教学角色，转变教学理念，教师不是语言的输出者，而是语言的引领者或督导者。课堂上，他的主要任务是给学生布置任务，必要时对学生提供咨询与帮助。作为指导者必须时刻把握小组讨论的方向，而不是听任学生自流。所有这些努力的目的是使学生认识和形成目标观，了解语言的本质，最重要的是了解合作的重要性。4、及时评价与反馈课堂小组活动结束后，要及时地对小组评价。在合作学习中要多角度地对学生进行评价，评价的对象应以小组为单位，评价的内容主要是合作小组的学习态度、能力、效果（测验）等等。评价形式如学生自评、小组成员之间的互评、教师对小组的评价。教师应着重强调学习活动本身的意义和价值，并对学生的努力加以肯定，而不是一味强调谁做得最好。教师根据学生所提的个别的问题，可随机或有针对性地从各个小组中抽取小部分进行批改，其余的则由各个小组根据答案进行互批，发现问题上报教师，以便及时补救。这样做不仅减轻了教师的负担，而且也提高了学生的学习积极性与参与热情。A★★★★★★△△B★★★★★★★△△C★★★★★△D★★★★★★★△△△E★★★★★★★△△F★★★★★★★△G★★★★★△H★★★★★★★△△I★★★★★★△△比如：★代表单项成绩，△代表团队合作成绩四、需要小组合作学习的任务小组合作学习作为一种学习方式并非“放之四海而皆准”的。在教学中，教师要做到因地制宜、因时制宜。1、词汇学习一直是学生学习英语最大的“拦路虎”学生在学习英语单词、短语和句子时需要做大量的听写练习，听写是训练听力和写作技能的一种很好的方式。多年来，一直是由教师读、学生写，教师批改、订正、再默写，这种形式单调枯燥，增加了老师的负担，耗费了学生大量的精力。如果小组内学生之间领读、听写，组员交换批改，然后每个小组把错误的单词写在黑板上，强化记忆，引以为戒。最后，小组之间可以竞赛。这一系列活动的主体都是学生，使他们在有趣的活动中不断强化词汇的训练与学习。小组合作学习词汇，调动了学生的主动性积极性，同时又可增加学生的训练量，并减轻学生的心理负担。2、课堂问题的讨论、答案是开放性的或是一些社会性的问题比如在学习牛津英语8Bunit1reading时，老师提出的一个开放性问题Whatchangeshavetakenplaceinyourhometown?答案是多方面的，可以涉及人口，住房，饮食，交通，环境等，通过这样的活动让学生认识到社会的进步，同时注意保护环境的重要性。小组内每位同学都来发表自己的看法，与成员交流这一过程可以帮他订正一些表达的错误，可以倾听同伴的观点，集思广益，同时有效运用了本课时一些重点词汇和句型，usedto,butnow,haschangedinto.3、调查类的任务更适合小组合作解决比如牛津英语7Aunit4foodreading部分调查学生的饮食习惯。《语文课程标准》反复强调“语文综合性学习有利于学生在感兴趣的自主活动中全面提高语文素养，是培养学生主动探究、团结合作、勇于创新精神的重要途径。未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，可见，基础教育改革必须着力于学生学习方式的转变。在进行教学时，要放手让学生自主探究知识，使他们在自动探究过程中真正掌握知识、思想和方法。让学生在有限的时间和空间内尽可能轻松地接受知识、更快地理解知识，并从中建立起科学的思维方式。为此我们作如下探索：一、不断加强理论基础，丰富教学内涵探究式教学的使用体现了教育理论的发展成果，其是从“探究性”的角度出发，去实践现代教育理念，将纯粹的教学理论转化为教学方法，从实际教学行为中，表现和实现教学理论的科学性和可行性。从本质上看，探究式教学已经在我国初中语文教育中得到实践和检验，从教学效果上看，是具有相当实用性的，从“实践”的角度揭示了教学的内在规律，反映了学生学习的内在本质，也就是从接受知识，到发现知识、创造知识的转变。但是，不可否认，当前初中语文教育的探究式教学，还存在许多问题，而这些问题的根源就是缺乏切实可行的理论支撑，使得部分初中语文教师的探究式教学知识有形式没有内容。因此，加强理论基础，丰富教学内涵，就成了初中语文教师在运用探究式教学中所要解决的问题。因此，初中语文教师在使用探究式教学前，应该注意按照教学的需要，对自身的理论知识进行补充、加强，同时根据学生的实际学习情况，把理论有针对性地融会于教学活动中。如针对学生探究学习信心不足，缺乏探索勇气的情况，教师可以从心理学的角度出发，利用心理学的科学观点，在教学中提升学生的心理承受力，增强学生学习信心。如从加强心理效能的角度出发，让学生对自己的学习能力有更多的认识，对自己的学习充满信心。在《孔乙己》的学习中，教师可以让学生对“大约的确已经死了”这句话进行个人阐述，阐述鲁迅这一写作手法的实质内涵。事实上，大多数教师会从文章中、从孔乙己的命运来推断“孔乙己死了”。这样的推测无可厚非，但是既然是探究性教学，就应该往具体探讨性的角度入手，如探讨小说写作中的这一“断点”和“空白”的作用。从《孔乙己》中我们不难看出，这是鲁迅给读者的解读空间，是使文章散发永恒魅力的地方。初中语文教师如果从这样的角度向学生阐述，那对学生而言是具有难度的，因此，从增加心理效能的角度出发，教师应该采取“阶梯式”的启发方式，让学生步步为营，不断深入，先从常规的角度，让学生从某种程度上确认孔乙己“生死”的问题，接着，通过学生之间的争议，再引导学生分析大家观点冲突的原因，学生自然知道这是个人看法的差异造成的，而这正是鲁迅小说这样结尾的伟大之处，即文学的张力和想像力。这样学生从教师简单的引导下，可以一步步的进入探索语境，而且信心会得到不断的增强。二、营造探究氛围，培养学生的探究意识传统的语文教学，教师独霸课堂，又过分迷信教学参考书，而学生却被剥夺了探究的权利和乐趣，学习的主要方式就是死记硬背所谓的标准答案。可以说，教师“死”教书，学生学“死”读书，久而久之，学生自然没了学习的兴趣，灵性也被抹杀了。要想学生具有探究的意识和兴趣，教师就要注重在语文教学中创设探究的情境，并且多使用“你的观点是什么”“请谈谈你的理由”等课堂用语，以激发学生的探究欲望。教师可根据本节课的内容和学习任务，寻找既与教学重点、难点密切相关，又能激发学生兴趣的切入点，创设出探究情境，让学生自己去发现问题自主探究。此外，教师还应明确的是：在学生的探究性学习活动中，教师不仅是引导者，还应是积极的参与者，要用自身的参与带动学生探究。教师还应注意语文学科多元性和多义性的特点，鼓励学生大胆质疑，允许学生有自己的独特见解，培养并保护学生探究性学习的积极性，使语文学习真正体现本学科的特点、体现探究性学习的优势。使学生通过探究不断拓宽知识面，建立更为完善的知识体系，培养自身的创新精神和实践能力，并不断摸索适合自己获取知识和能力的途径，逐渐养成探究的习惯，通过探究热爱上语文学习。三、构建综合学习舞台，提高学生自主探究学习的能力语文学习有着良好的社会环境可以实践，有丰富的资源可以利用。“课堂小天地，生活大课堂。”《语文新课程标准》反复强调“语文综合性学习有利于学生在感兴趣的自主活动中全面提高语文素养，是培养学生主动探究、团结合作、勇于创新精神的重要途径，应予大力倡导。”语文综合性学习将课本内与课本外、课堂内与课堂外、校内与校外、语文学科与其他学科沟通起来，通过活动培养学生的自主意识、合作意识、创新意识和实践能力、以及终身学习的愿望。因此，在教学综合性学习《马的世界》时，我把同学们分成五个活动小组，分别对“历史传说中的马”“汉语汉字中的马”“艺术作品中的马”文学作品中的马”“音乐作品中的马”这几个课题有侧重地进行研究和开展活动。学生通过一段时间的自主查找资料，收集素材，集体讨论探究，调查参观，演讲展示，认识了马和人类的亲密关系，培养了关爱动物的情感，通过探讨，还培养了学生从多角度探究问题的意识，提高了自主探究问题的能力，从而达到拓展学生的文化视野，提高人文素养的目的。本次课主要内容哈密尔顿图)、哈密尔顿图的概念二)、性质与判定)、哈密尔顿图的概念背景1857年,哈密尔顿发明了一个游戏(Icosiangame它是由一个木制的正十二面体构成,在它的每个棱角处标有当时很有名的城市。游戏目的是“环球旅行”为了容易记住被旅游过的城市,在每个棱角上放上个钉子,再用一根线绕在那些旅游过的城市上(钉子由此可以获得旅程的直观表示。哈密尔顿把该游戏以25英镑的价格买给了JJacquandSons公司(该公司如今以制造国际象棋设备而著名),1859年获得专利权。但商业运作失败了。该游戏促使人们思考点线连接的图的结构特征。这就是图论历史上著名的哈密尔顿问题。哈密尔顿(1805-1865),爱尔兰数学家。个人生活很不幸,但兴趣诗歌、光学、天文学和数学无所不能。他的主要贡献是在代数领域,发现了四元数(第个非交换代数),他认为数学是最美丽的花朵、哈密尔顿图与哈密尔顿路定义1如果经过图G的每个顶点恰好一次后能够回到出发点,称这样的图为哈密尔顿图,简称H图。所经过的闭途径是G的一个生成圈,称为G的哈密尔顿圈例1、正十二面体是H图。例2下图G是非H图。证明:因为在G中,边uv是割边,所以它不在G的任意圈上,于是u与v不能在G的同一个圈上。故G不存在包括所有顶点的圈,即G是非H图。定义2如果存在经过G的每个顶点恰好一次的路,称该路为G的哈密尔顿路,简称H路。(二)、性质与判定1、性质定理1(必要条件)若G为H图,则对vG的任一非空顶点子集S,有O0(G-S)≤证明:G是H图,设C是G的H圈。则对ⅴ(G的任意非空子集S,容易知道(C-S)≤S所以,有:(G-S)≤o(C-S)≤注:不等式为G是H图的必要条件,即不等式不满足时,可断定对应图是非H图。例3求证下图是非H图。证明:取S={2,7,6},则有:oG-S)=4>|S=3所以由定理1知,G为非H图。注意:满足定理1不等式的图不一定是H图。例如:著名的彼德森图是非H图,但它满足定理的不等式。Pe