天线阻抗计算概要教学课件

第二章天线的阻抗本章的主要目的是要求天线的输入阻抗,它是天线的重要参数之一。因为知道天线的输入阻抗之后,就可以选择合适的馈电传输线与之匹配。线形天线的输入阻抗与天线的长短形状馈电点的位置采用的波长以及周围的环境等等因素有关.要严格计算天线的输入阻抗是困难的。工程上常采用一些近似方法。主要有三种方法,即坡印亭矢量法、等值传输线法和感应电势法2。1辐射功率与辐射电阻(坡印亭矢量法)坡印亭矢量法是由天线的远区辐射场确定其坡印亭矢量,然后对坡印亭矢量在包围天线的一个球面上积分求得辐射功率,把这个向空间辐射的功率等效为被一个电阻R吸收,该电阻称为辐射电阻总辐射功率为P=P·dS=pus以p=E2/n,dS=r2sindedo代入有PErsindedo60I其中f(,g)有f(0,)sindedo定义辐射电阻为辐射功率除以电流的平方得到辐射电阻的一般公式为RSoJ/2(0,)sineded比较∫r()sinededo有O、120f2(B,9)RA元天线的辐射功率和辐射电阻元天线的f(,q)sine有P=80n(yR==80z2C单线行波天线的辐射功率和辐射电阻(1-cos6)f(e,)=sin81-cos6P≈30sineBlSIn(1-cos0)dedeIJoJo(1-cos0)P=60an(2m)-04228Cim×、sin2BlBlCi(r)称为x的余旋积分R6n(2m)-04228-C2p)+sn2m图2-2l/个,R个,P个D单线驻波天线的辐射功率和辐射电阻当天线长度为半波长的奇数倍E=∞-如当天线长度为半波长的偶数倍El=min(2COSine仿照上例的步骤可以导出,当l=mλ/2(m=1,2,3…)P=302ln(2mz)+0.5772C(2m图2-3R,=30n(2m)+0.5772-Ci(2mz)1/元个.R个P个或者R=7245+30lnm-30c(2mz)当m=1时R=7313(2)E对称天线的辐射功率和辐射电阻E=∞0sP="Lcos(BlcosO)-cosprdesine积分结果为P=60aS(2m+cos2m)-co(2BD)S(4)sin2BlSi(Bl)+=sin2BlSi(4Bl)I相应的辐射电阻为R=6052m+c-1eos2ms(4sin2BlSi(2Bn)+-sin2BlSi(4Bn)r1-cOSv其中S(x)=称为x的变形余旋积分,它与余旋积分的关系为S,(r)=lnx+C-Ci(r)C=0.5772欧拉常数SIny称为正旋积分也可由现成的图表查到它的数值下图中的曲线表示对称天线的辐射电阻随天线长度的表化对称天线的辐射电阻R与/的关系当2/=0.5时即半波天线辐射电阻约为73与图2-3所示致在前面有辐射功率求辐射电阻时并没有明确摧岀电流I应该用天线上的哪一点的电流为依据.在讨论单线行波天线时以输入端电流I为参考点;在讨论单线驻波天线和对称天线时,以电流最大值(电流腹点)为参考点已知某天线对于电流腹点的辐射电阻Rr而要求以输入端电流为参考点的辐射电阻R时按总辐射功率相等的公式16R=/R得到R2=|RR代入10=/sin有R假设天线无耗输入功率等于辐射功率则以输入端电流为参考点的辐射电阻就等于它的输入电阻对半波振子,显然有Rn=R=73当振子长度为波长的整数倍,即l,n=1,2,3…,即输乓电流为零,输入电阻为无穷大。这显然是不合理的。事实上对于全波振子等,其输入电流并非为零,只是一个相对较小的值,输入电阻并非无穷大,而是一个相对很大的值坡印亭矢量法是由远区辐射场求得表示功率密度的坡印亭矢量,然后在以天线中点为圆心,以远区距离为半径的一个球面上积分求得辐射功率,最后求得辐