液压与气压传动基础知识

第一章液压与气压传动基础知识液压油是传递动力和运动的工作介质，它还起到润滑、冷却和防锈的作用。因此，了解油液的基本性质和主要力学规律，正确理解液压传动原理与规律，对于正确使用液压系统都是非常必要的。第一节液压传动工作介质一、液压油的性质反应液压油性质的主要参数有粘度、密度、粘温特性等。液压油的基本性质可由有关资料中查到。例如，矿物油在15°C时的密度为900Kg/m3；体积膨胀系数（6.3〜7.8）X1O-4K-1和比热容（1.7~2.1）X103J/（kg•K）等等。1、粘性液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力会阻止分子间的相对运动而产生一种内摩擦力，这一特性称为液体的粘性，它是液体重要的物理性质，也是选择液压油的主要依据。由于粘性表现为一种内摩擦力阻止分子间的相对运动，因此各液压层间液体的运动速度是不相等的，这可以用图2-1示意图来表示。若两平行平板间充满液体，下平板固定，而上平板以u0速度向右平动，由于液体的粘性作用，粘连于下平板的液体层速度为零，粘连于上平板的液体层速度为u0。而由于粘性作用，中间各层液体速度则从上到下按递减规律，呈线性分布。内摩实验测定指出，液体流动时相邻液层间的擦力F与液层接触面积A、液层间相对运动的速度S梯度du/dy成正比内摩(2-1)(2-2)du円Ady(2-1)(2-2)式中“一一比例常数。又称为粘性系数或动力粘度。若以t表示内摩擦切应力，即液层间在单位面积上的内摩擦力，则Fdu_A一"dy这就是牛顿液体内摩擦定律。2、粘度液体粘性的大小用粘度来表示，常用的粘度有三种：即动力粘度、运动粘度、和相对粘度。（1）动力粘度流体粘性的内摩擦系数或绝对粘度，用卩表示。即(2-3)dy(2-3)=t—du由此可知动力粘度卩的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动时接触液层间内摩擦切应力(单位面积上的内摩擦力)。在SI制中动力粘度单位为N•s/m2或Pa•s.运动粘度动力粘度卩与其密度P的比值，称为运动粘度，用v表示。即v= (2-4)P运动粘度v无明确的物理意义，因为在其单位中只有长度与时间的量纲，类似于运动学的量，所以称为运动粘度。它是液体压力分析和计算中常遇到的一个物理量。在SI制中运动粘度的单位是m2/s，它与常用单位St(沲)(cm2/s)之间的关系是lm2/s=104cm2/s(St)=106mm2/s(cSt)液压油的牌号是采用它在40°C温度下运动粘度平均cSt(厘沲)值来标号，例如N32号液压油，指这种油在40C时的运动粘度平均值为32cSt。相对粘度 相对粘度又称条件粘度，由于测量仪器和条件不同，各国采用的相对粘度单位也不同，如美国采用赛氏粘度(SSU)；英国采用雷氏粘度(R)：而我国、德国和俄罗斯则采用恩氏粘度0Eo恩氏粘度0E用恩氏粘度计测定，其方法是将200cm3被测液体装入粘度计的容器内，在某一温度T下让被测液体由容器底部02.8mm的小孔流尽所需要的时间t1和同体积蒸馏水在200C时流过同一小孔所需时间t2(通常平均值t2=51s)的比值，称为被测液体在这一温度T时的恩氏粘度0ET，即t,0Et=」 (2-5)T12恩氏粘度与运动粘度(m2/s)的换算关系为u=7.31oE x10-6 (m2/s) (2-6)I 0E丿调合油的粘度选择合适粘度的液压油，对液压系统的工作性能起着重要的作用。但有时得到的油液产品的粘度不合要求，此时可把同一型号两种不同粘度的油按适当的比例混合起来使用，称为调合油。调合油的粘度可用下面经验公式计算a0E+a0E-c(0E-0E)oE= 11 2100 1 2 (2-7)式中oE、oE——混合前两种油液的恩氏粘度，取oE>oE；12120E――混合后的调合油的恩氏粘度；a、a 参与调合的两种油液各占的百分数(a+a=100%);1212c——实验参数，见表2-1o表2-1实验系数c的值a102030405060708090a2908070605040302010c6.713.117.922.125.527.928.22517

3、粘度与压力的关系压力对液压油的粘度有一定影响。液体所受的压力增加时，其分子间的距离将减小，于是内聚力增加，粘度也略随之增大，液体的粘度与压力的关系公式vp=v（l+0.003p） （2-8）式中vp――压力为P时液体的运动粘度；v――压力为一个大气压时液体的运动粘度；P 液体所受的压力。从上式可知，在中低压时，压力对液压油粘度变化影响较小，可以忽略不计。当压力较高（大于lOMPa）时，则需考虑压力对粘度的影响。1000050003.g04zwo]owSOO300200150IM30-纠 iurusoiosoco 馳如immoaaoisono30阁典理淹压汕就的枯耀-僵度特桂闻理®石詢壁秤通敵压吧苗愉据高粘底指数液压油】◎杭世啊水包油乳北洽】CD抗崽性水乙二fiWsOM燃性脅卿弗液4、 粘度与温度的关系液压油粘度对温度的变化十分敏感，温度升高，粘度显著下降。这种油的粘度随温度变化的性质称为粘温特性。而液压油粘度的变化又直接影响到液压系统工作的稳定性，必须引起重视。，图2-2所示是典型液压油的粘温特性。国产常用液压油的粘温特性可从有关手册中查出。由图可见，温度对粘度的影响很大。液压系统的性能和泄漏受油液粘度的直接影响，因此希望粘度随温度的变化越小越好。为了使液压系统能正常工作，需要采用冷却器和自动控制系统来控制油温,把油温控制在一定范围内。5、 液体的可压缩性液体受压力作用而使其体积发生变化的性质，称为液体的可压缩性，液体的可压缩性可用体积压缩系数K表示。它是指液体在单位压力变化时的体积相对变化量，即1AVK=- （2-9）ApV式中，V—为增压前的液体体积△P—为压力增量△v―为体积减小量由于AV为负值，为使K为正值，故在上式右边须加一负号。流体体积压缩系数的倒数，称为液体的体积弹性模量，用卩表示，即Q1卩=k （2-10）矿物油P=（1.4〜2）X109N/m2,它的可压缩性约比钢大100〜150倍。常用液压油的压缩率为P=（5〜7）X1O-ioN/m2。液压系统压力不高时，压力对液体体积的变化很小，因此可以忽略不计，而在压力变化很大的高压系统中，就需要考虑液体的可压缩性的影响。特别当液体中混入空气时，其可压缩性将显著增加，并将严重影响液压系统的工作性能。在液压系统中应使油液中的空气含量减少到最低限度。二、 液压传动用油的要求1） 粘温性好。粘度随温度变化越小越好。2） 化学稳定性好。在贮藏和使用过程中抗氧化不易变质。3） 润滑性能较好，在工作压力和温度发生变化时，应具有较高的油膜强度。4） 质地纯净，杂质少。5） 闪点高，凝固点低。三、 液压油的类型液压油的品种很多，主要可分为三大类型：石油型、合成型和乳化型。这些液压油各有特点。石油型液压油是以机械油为原料，精炼后按需要加入适当添加剂而成，这类液压油润滑性能好，但抗燃性较差。在一些高温、易燃、易爆的工作场合，为了安全起见，应该在系统中使用合成型和乳化型，如磷酸酯，水乙二醇等合成液或油包水、水包油等乳化液。液压油的主要品种的性质见表2-2。表2-2液压油的主要品种及其性质种类性能可燃性液压油抗燃性液压油石油型合成型乳化匕型通用液压油抗磨液压油低温液压油磷酸脂液水-乙二醇液油包水液水包油液密度（kg.m-3）850〜9001100〜15001040 〜1100920〜9401000粘度小〜大小〜大小〜大小〜大小〜大小小粘度指数VI不小于9095130130〜18014〜170130〜150极高润滑性优优优优良良可防锈蚀性优优优良良良可闪点（°C）不低于170〜200170150〜170难燃难燃难燃不燃凝点（°C）不高于-10-25一3〜-45-20〜-50-50-25-5四、液压油的选择

根据其工作性质和工作环境的要求来选择液压系统所用液压油的类型，所以在选用液压油时，首先要根据液压系统的工作性能、参数和环境来选用液压油。各类常用机械设备的液压系统大多采用石油型液压油。这种油是以石油的精炼而成，进一步去除杂质，加入各种改进性能的添加剂而成。添加剂有抗氧化剂、抗腐蚀剂、抗泡剂、防锈剂、防爬剂、抗凝剂、增粘剂等。实用中可参考表2-3选用。表2-3石油型液压油的使用范围名称代号主要用途通用液压油YA-N32YA-N46YA-N68适用于7~14MPa的液压系统及精密机床液压系统（环境温度为0C以上）抗磨液压油YB-N32YB-N46YB-N68适用于-15C以上的高压、高速工程机械、车辆液压系统（加抗磨等，能满足高压叶片泵的防磨损要求）低温液压油YC-N32YC-N46YC-N68适用于-25C以上的高压、高速工程机械、农业机械和车辆液压系统（加抗磨等，可在-20〜-40C下工作）高粘度指数液压油YD-N22YD-N32YD-N46用于数控精密机床的液压系统，如高精密坐标镗床可用YD-N32,冬季用YD-N22,夏季用YD-N46机械油N15N46N22N68N32适用于7MPa以下的液压系统,N22、N32可用作普通机床的液压油汽车机油N22N100N32N68适用于7MPa以下的液压系统（其使用性能优于机械能,可作为液压系统代用油）清净液压油N32适用于高精度、高响应的电液伺服的电液伺服控制系统注:表中NXX指油在40°C时其运动粘度的平均值,N15:V=13.5~16.5；N22:V=19.8~24.2;N32:V=28.8〜35.2;N46:V=41.4〜50.6;N68:V=61.2〜74.8;N100:V=92〜100液压油牌号的选择主要是根据工作压力、环境选用。工作压力高的液压系统宜选用粘度较高的液压油,以减少泄漏；工作部件运动速度较高时，为减少液流的摩擦损失，宜选用粘度较低的液压油；环境温度高时用选用较高粘度的液压油。另外还要考虑液压泵的类型及工作情况来选择液压油粘度。表2-4为按液压泵类型推荐用油的粘度表，可供选取液压油时参考。表2-4液压泵用油粘度范围及推荐用油表名称粘度范围（cSt）工作压力（MPa）工作压力（C）推荐用油允许最佳叶片泵16~22026~5475~40'N32、N46机械油(200r/min)40~80N68、N46机械油叶片泵14以上5~40YA-N32、YA-N46液压油(1800r/min)20~22025~5440~80YA-N46、YA-N68液压油12.5以下5~40YA-N32、YA-N46(N32、N46)40~80YA-N46、YA-N46(N46、N68)

齿轮泵4〜22025〜5410〜205〜40YA-N46、YA-N68液压油40〜80YB-N46、YB-N68抗磨液压油16〜325〜40YB-N32、YB-N46抗磨液压油40〜80YB-N46、YB-N68抗磨液压油径向柱塞泵10〜6516〜4814〜355〜40YB-N32、YB-N46抗磨液压油40〜80YB-N46、YB-N68抗磨液压油轴向柱塞泵35以上5〜40YB-N32、YB-N46抗磨液压油4〜7616〜4740〜80YB-N68、YB-N100抗磨液压油注：lcSt=lO^h/s五、液压油的使用在液压系统中首先要防止液压油污染，将液压油污染控制在一定范围内是较为切实可行的办法。首先液压系统组装前后要严格清洗，力求减少外来污染。油箱通大气处要加空气滤清器，向油箱灌油时应通过滤油器。维修拆卸元件时应在无尘区进行；避免液压油工作油温过高，防止油液氧化变质，产生各种生成物，一般液压系统的工作温度最好控制在600C以下，机床液压系统更低些；设置在系统有关部位的滤油器应定期清洗，到期的滤油器应及时更换。第二节液体静力学一、液体的静压力及其特性（一） 液体静压力当液体相对静止时，液体单位面积上所受的法向力称为压力，压力通常用p表示。FP= N/m2 （2-11）A在SI制中压力的单位为牛/米2（Pa帕斯卡）。由于Pa单位太小，工程使用不便，因而常采用kPa（千帕）和MPa（兆帕）。1MPa=103kPa=106Pa在液压技术中，原来采用的压力单位有巴（bar）和千克力每平方厘米（kgf/cm2）可按下式换算成Mpa:lbar=1.02kgf/cm2=102kPa=0.1MPa（二） 液体静压力的特性1） 液体的静压力垂直于承压面，其方向与该面的内法线方向一致。2） 静止液体内任一点处所受到的静压力在各方向上相等。图2-3静止誠悴内压力分布规讣二、 液体静力学的基本方程如图2-3所示，设容器内液体密度为P，液体在容器内处于静止状态，作用在液面上的压力为P。。我们可以假想从液面往下切取高度为h底面积为AA的液柱为研究体。这个液柱在重力及周围液体的压力作用下，处于平衡状态，所以有PAA=PAA+pghAA因此得P=Po+pgh （2-12）式（2-12）称为液体静力学基本方程。由上式可知：1） 静止液体中任一点处的静压力等于作用于液面上的压力Po和液体重力所产生压力Pgh之和。当液H_ 1―F- 丈 T—■*!A二1面与大气接触时，Po为大气压力Pa，即P二P+Pgh. —"7 o a a Po2） 液体静压力随液深呈线性规律分布。 里坐理些3） 离液面深度相同的各点压力相等，组成了等压面，此等压 二兰匸三二面为一水平面。 二1三二三二亍兰液体静力学基本方程还可用参考面的形式来表达。如图2-4 =二三二二^所示密封容器内压力为P取一基准水平面M-M为相对高度的参考 =二-_=-_£O，TOC\o"1-5"\h\z面，则距M-M水平面高h的A点压力，按式（2-12）A点压力P可 L ）写成 M一 ~L 吒P=P°+pg（丸-h） 圈—即P+gh=弘+gh=常数 （2-13）P P 0式中 gh——单位质量液体的位能，称位置水头；P――单位质量液体的压力能,称为压力水头P上式的物理意义为:静止液体中任意一点的位能和压力能之和为一常数，压力能与位能可相互转换。这实际上是能量守恒定律在液体静力学中的应用。三、 压力的传递图帕斯卡原理应用实帆由静压力基本方程知，静止液体中任意一点的压力都包含了液面压力卩0这就是说，在密闭容器中由外力作用在液面上的压力能等值地传递到液体内部的所有各点,这就是帕斯卡原理，或称为静压力传递原理.在液压传动系统中，通常由外力产生的压力要比由液体重量产生的压力Pgh大得多，如果忽略Pgh的影响，便可认为系统中相对静止液体内各点压力均相等。图帕斯卡原理应用实帆图2-5所示为相互连通的两个液压缸,已知大缸内经D,小缸内经d，大活塞上放一重物G.根据帕斯卡原理，我们可以算出小活塞的力F。由外力产生压力在两缸中相等即4F_4G兀d2 兀D2故顶起重物时在小活塞上应加的力为由上例可知液压装置具有力的放大作用,液压压力机和液压千斤顶就是利用这个原理进行工作的。若G=0,则p=0。G重量越大，液压缸中压力也越大，推力也越大，这就说明了液压统的工作压力是由外负载决定的。四、绝对压力、相对压力、真空度I X|$|2-6I X|$|2-6U形骨测压计廉理图相对压力=绝对压力-大气压力当绝对压力小于大气压力时，比大气压力小的那部分数值称为真空度即真空度=大气压力-绝对压力例题2-1图2-6所示为U形管测压计，已知汞的密度为：P=13.6X103kg/m3，油的密度P=900kg/m3。Hg oil1）图2-6a中U形管内为汞，不计管道油液自身的重量，当容器内相对压力为一个标准大气压（1atm=0.101325X106时汞柱高h为多少？若U形管内为油，当容器内压力为一个工程大气压（1atm=0.0981Xgp）时，油柱高h为多少？a2）图2-6b中U形管内为汞，容器内为油液，已知h]=0.1m,h2=0.2m,U形管右边和标准大气相通,试计算A处的绝对压力和真空度。解（1）由等压面的概念知,在同一液体的M-M水平面上，其压力应相等，由于不计油液重量，不计大气压M Hg力,U形管左边P=P,U形管右边P_PghM Hg=PghHg水银柱高为PA—PgHg0.101325x10PA—PgHgm_0.7595m沁760mm13.6x103x9.81

当U形管内为油，当容器内压力为一个工程大气压(la七皿=0.0981^106可时,油柱高h为0.0981x106 ‘1m=11.1m900x9.81(2)取M-M为等压面,则在同一液体的相同水平面M-M其压力应相等.U形管内汞柱的受力情况为：U形管右边p=pM aU形管左边p=p+pgh+pghM A Hg1 oil2所以 p=p+Pgh+pgha A Hg 1 oil 2A处的绝对压力p=p-pgh-pgh=(0.101325X106-13.6X103X9.81X0.1Aa Hg1oil2-900X9.81X0.2)Pa=0.086218X106PaA处的真空度Pa-P=(0.101325X106-0.086218X106)Pa=0.015107X106Pa A 五、液体作用在容器壁面上的力液体与容器相接触时，容器壁面将受到液压力的作用。由液体静力学基本方程可知，液压力包含两方面的力，一种是作用于液体表面的压力，它等值地传递到液体内部和容器受压面上；另一种是自重力。当壁面为平面时，液压力作用平面上的力F等于液体的压力P与承受面积A的乘积，即F=PA (2-14)当壁面为曲面时，计算液压力作用在曲面上的力，必须明确要计算的是哪一个方向上力，设该力为F,其值等于液体压力P与曲面在该方向投影面x积A的乘积，即xF=pA (2-15)x x例如液压缸筒如图2-7所示，缸筒半径为r,长度为/，如要求出液压油对缸筒右半壁内表面上的水平作用力匸，则可在缸筒上取一条微小条，宽为ds,长为/，其面积dA=/ds=dA=/ds=/rd0，则液压油作用于这块面积上力(dF=pdA)在水平方向的分力dF为：xdF=dFcos0=pdAcos0=plrcos0d0由此可得压力油对缸筒内壁在X方向的作用力为x=f2plrcos0d0=2plr=pA式中2rl为曲面在x轴方向的投影面积A=2rl—X x x2第三节液体动力学一、基本概念

（一）理想液体和稳定流动W28实际速度和平均速亞W28实际速度和平均速亞液体流动时，若液体中任一点处的压力、流速和密度不随时间而变化，则称为稳定流动，反之，若压力、流速或密度中有一个参数随时间而变化，则称非稳定流动。稳定流动可以不考虑时间因素，研究比较方便。（二）流量和平均流速流量和平均流速是描述液体流动的主要参数,液体在管道中流动时，通常将垂直于液体流动方向的截面称为通流截面或称过流断面.1、 流量单位时间流过某一通流截面的液体体积称为流量，用q表示vVq= （2-16）vt单位为m^s或L/min、ml/min2、平均流速 由于液体都具有粘性，液体在管中流动时，在同一截面上各点的流速是不相等的，分布规律为抛物线体，如图2-8所示。为了计算方便,因而引入一个平均流速概念，即假设通流截面上各点的流速均匀分布•设液体质点在t时间内流过的距离为用S表示，即sU= （2-17）t单位为m/s或m/min.若把上式分子和分母各乘以通流截面积A则得(2-18)sA_q =—vtAA(2-18)在实际工程中，平均流速具有应用价值•液压缸工作时,活塞运动的速度就等于缸内液体的平均流速。（三）层流和紊流液体的流动有两种状态:层流和紊流。层流认为液体流动时是分层的，层和层之间的流动互不干扰，而紊流则与此相反。两种流动状态的物理现象可以通过图2-9的实验装置来观察。水箱4由进水管不断供水，多余的液体从隔板1上端溢走，而保持水位恒定。水箱下部装有玻璃管6,出口处开关7控制管内液体的流速。水杯2内盛有红颜色的水,将开关3打开后红色水经细导管5流入水平玻璃管6中，打开开关7,当液体流速较小时，红色水在玻璃管6中呈现出一条明显的直线，与玻璃管6中清水流互不混杂。这说明管中水是图雷诺试验装置分层的，层和层之间互不干扰,液体的这种流动状态为层流。当逐步开大开关7,使管6中的液体流速渐增大到一定流速时，可以看到红色流线开始波动，此时为过渡阶段•开关7再开大时，流速进一步加大，红色水流和清水流完全混和，红线便完全消失，这种流动状态称为紊流.实验证明,液体在管中的流动状态不仅与管内液体的平均流速u有关，还与管道水力直经d及液体的运动粘度v有关，而以上述三个因素所组成的一个H无量纲数就是雷诺数，用Re表示Re=^-H (2-19)vTOC\o"1-5"\h\z式中水力直径d可由d=4A/x求得，A为通流截面面积，x为湿周长度(指在通流截面处与液体相接H H兀d2,触的壁面的周长)。如圆管d=4X—厂/兀d=dH 4液体从层流变为紊流时的雷诺数大于由紊流变为层流时的雷诺数，通常把前者称上临界雷诺数，后者称下临界雷诺数Re。工程中是以下临界雷诺数Re作为液流状态判断依据，若Re<Re液流为层流；c c cRe>Re液流为紊流。常见管道的液流的临界雷诺数，见表2-6c表2-6常见管道的临界雷诺数管道的形式临界雷诺数Re管道的形式临界雷诺Re光滑的金属圆管2300带沉割槽的同心环状缝隙700橡胶软管1600〜2000带沉割槽的偏心环状缝隙400光滑的同心环状缝隙1100圆柱形滑阀阀口260光滑的偏心环状缝隙1000锥阀阀口20〜100二、连续性方程连续性方程是质量守恒定律在液体力学中的一种表达形式。设液体在图2-10所示的管道中作稳定流

2图懑流的连续性原理动,若任取两个过流截面1、2,其截面积分别为％和A2,此两断面上的密度和平均速度为P、u和P、u。假定液体不可11222图懑流的连续性原理压缩，根据质量守恒定律,在同一时间内流过两个断面的液体质量相等，即puA二puA(2-20)111222(2-20)uA=uA二常量1122亦可得q=Au=常量上式表明液体在管中流动时流过各个过流断面的流量相等的，因而流速和过流面积成反比,管粗流速低,管细流速快.三、伯努利方程伯努力方程是能量守恒定律在液体力学中的一种表达形式。它反应动能、压力能和势能三者之间的关系。（一）理想液体伯努力方程取图2-11所示一段流体管道为研究体，假定其为理想液体,并为稳定流动。根据能量守恒定律可知，同一管道内各个截面处的总能量都相等。假如管道是静止液体，则对于截面A1和A2由静力学基本方程（2-13）可知-Pi+gh=-P2+gh=常数P1P2上式是静止液体单位质量液体的压力能P/P和单位质量液体的位能gh之和相等关糸式，也即能量守恒定律在静止液体中的表达式。对于流动液体,除上述和外，根据能量守恒定律,还有单位质量液体的动能,即mu2/2m=u2/2当液体在图2-11所示的管道中流动时，取两过流截面A、A离其基准线的距离分别为h、h，流速分别1212为u、u，压力分别为p、p，根据能量守恒定律则有1212p7u2p u21+gh+f=2+gh+-2 （2-21）P1 2P2 2上式称为理想液体的伯努力方程，其物理意思是，在密闭管道内作稳定流动的理想液体具有三种形式的能量（压力能、位能、动能），在沿管道流动过程中三种能量之间可以互相转化，但在任一截面处，三种能量的总和为一常数.（二）实际伯努力方程但是实际液体有粘性，流动时会产生内摩擦力而造成能量损失；局部管道形状和尺寸变化，也会造成能量损失；另外由于实际流速在管道过流断面上分布是变量，用平均流速来代替实际流速计算动能时，必然会产生偏差，必须引入动能修正系数a来补偿偏差。因此，实际液体的伯努力方程为p au2p au2(2-22)1+gh+ 1 1 =缶+gh+―2^2+gh(2-22)P1 2P2 2w式中ghw单位质量液体的能量损失;a、a12例2-2液压泵装置如图2-12所示,求入口处的真空度。解：设以油箱液面基准面为1T截面，泵的进油口处管道动能修正系数，一般在紊流时取1,层流时取2.截面为2-2截面,流速为U，压力为p，吸油高度为H,式中ghw单位质量液体的能量损失;a、a12例2-2液压泵装置如图2-12所示,求入口处的真空度。解：设以油箱液面基准面为1T截面，泵的进油口处管道动能修正系数，一般在紊流时取1,层流时取2.截面为2-2截面,流速为U，压力为p，吸油高度为H,按22伯努力方程au2 p au2H 二2+ghH 2^2+2Pgh2ghw1(大气压)h1=0、h2二H代入可写成p—p=P^2r^+PgH+pgha 2 2 w(2-23)为泵的进油口处的真空度•分析上式可知，泵的吸油高度越小，需因为P是泵进口处的绝对压力，故p-p2 a2要的真空度就越小，因而泵需要的功率也越小；同样，当吸油高度一定，管内流速增大，需要的真空度就越大，泵需要的功率也越大。但工作时真空度不能太大，因P2低于油液的空气分离压时，空气就要析出,形成空穴现象，产生噪声和振动，影响液压泵和系统的工作性能。2四、动量方程动量定理指出，作用在物体上的外力的等于物体在单位时间内的动量变化率。即F_d(mu)dt上式为矢量方程。为应用于流动液体，取一管道分析，假定管道内液体恒定流动，则在dt时间内的动量变化，实际上是两微小单元流体从A］截面到A2截面的动量变化(图2-13)2由此可得d(mu)_mu-mu_pqudt-Pqudt2 1 V2 V1d(mu)F_ _Pqu-Pqu(2-25)dt V2V1(2-24)式中q 液体流量VP 液体密度u•u--截面A;A处平均流速1;212考虑到液体有粘性和截面各点流速不相等，须在上式引入动量修正系数0，图则上式写为F二PUP2U201U1)(2-26)由于动量是一个矢量，在求某个方向的分力时，要将上式向该方向投影，如求X方向分力，上式为F=pq（卩U—卩U）X V22x 11x第四节定常管流的压力损失计算液体具有粘性，因而流动时会有阻力，为了克服阻力，就造成一部分能量损失。在液压管路中能量损失表现为液体压力损失。液体压力损失可分为两种，一种是沿程压力损失，一种是局部压力损失。一、沿程压力损失~沿程压力损失是指液体在等直径直管中流动时的压力损失，它主要决定于液体的流速、粘性和管路的长度以及油管的内径等。经理论推导液体流经等直径d的直管时在管长l段上的压力损失计算公式为：(2-27)式中u为液流的平均流速；P为液体的密度；九为沿程阻力系数。它可适用于层流和紊流，只是九选

取的数值不同。对于圆管层流，理论值九=64/Re考虑到实际圆管截面可能有变形以及靠近管壁处的液层可

能冷却，阻力略有加大。实际计算时对金属管应取九=75/Re,橡胶管九=80/Re。紊流时，当2.3X103〈Re〈105时，可取九~0.3164Re-025。因而计算沿程压力损失时，先判断流态，取正确的沿程阻力系数九值，后按式（2-27）进行计算。二、局部压力损失~局部压力损失是指液体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口时，致使流速和方向发生剧烈的变化而造成的损失称局部压力损失。由于流动状况极为复杂，影响因素较多，局部压力损失的阻力系数，一般要依靠实验来确定。局部压力损失Ap.计算公式为gpu2Apg=g （2-28）g2式中匚——局部压力系数，由实验求得，一般可查有关手册。由于产品手册中常给出额定流量下的局部压力损失，液体流过各种阀类的实际局部压力损失常用下列经验公式计算APsAPs=APn(2-29)式中q—阀的额定流量；n△Pn—阀在额定流量下的压力损失（从阀的样本手册查）;q—通过阀的实际流量；

竺-实际流量下的局部压力损失;三、管路系统的总压力损失管路系统中总的压力损失等于所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即工Ap=》Ap十工Ap十工Ap九 g s液压传动中压力损失，绝大部分转变为热能造成油温升高，使液压传动效率降低，甚至影响系统的工作性能。所以应注意尽量减少压力损失。布置管路时尽量缩短管道长度，减少管路弯曲和截面的突然变化,管内壁力求光滑，选用合理管径，采用较低流速，以提高系统效率。第五节孔口和缝隙流动液压系统中需要调控流量和压力，而利用液体流经阀的小孔或间隙来控制流量和压力是液压传动中普遍采用的方法，达到调速和调压的目的。液压元件的泄漏也属于缝隙流动。因而讨论小孔和间隙的流量计算，了解其影响因素对于正确分析液压元件和系统的工作性能是非常重要的。一、液体流经小孔的流量计算|2图2-14流经薄壁小扎的淤楚卄算图12很小可忽略不计，并设动能修正系数a=1,当管路长度l和圆管内径d之比（长径比）l/d<0.5时，称为薄壁小孔；当l/d>4时称为细长孔；当0.5<|2图2-14流经薄壁小扎的淤楚卄算图12很小可忽略不计，并设动能修正系数a=1,（一）流经薄壁小孔的流量计算液压系统中常把管长l和圆管内径d之比（长径比）d/1W0.5的孔称作薄壁小孔，如图2-14所示为液体流过薄壁小孔的情况。当液体从薄壁小孔流出时，左边大直径处的液体均向小孔汇集，在惯性力的作用下，在孔出口处的液流由于流线不能突然改变方向，通过孔口后会发生收缩现象，而后再开始扩散。通过收缩和扩散过程，会造成很大的能量损失。现取孔前断面1-1和收缩的断面C-C，然后列伯努利方程，由于高度h相等，断面1-1比断面C-C大的很多，于是u则有将上式整理得-p)=C Ap1c叫P式中C 速度系数Cu uE——收缩断面处的局部阻力系数;Ap 小孔前后压力差，Ap二p-pTOC\o"1-5"\h\z1 c由上式可得通过薄壁小孔的流量公式为(2—30)q=uA=CCA Ap=CA■-Ap(2—30)\o"CurrentDocument"ccuc q式中C——流量系数，C二CC，当液流为完全收缩（D/d>7）,C为0.60〜0.62；当液流为q q Uc q不完全收缩时，C为0.7〜0.8。qC――收缩系数，C二A/Ac c cA――收缩处的截面积；cA 小孔截面积。流经薄壁小孔时，孔短，其摩擦阻力的作用很小，并与压力差Ap的平方根成正比，所以流量受温度和粘度变化的影响小，流量稳定。很多控制元件正是利用这一原理设计制造的。（二）流经细长小孔的流量计算细长小孔是指l/d>4的孔。流经细长小孔的液流，因粘性而产生压力损失，一般都是层流状态，可以用沿程压力损失公式计算。将X=64/Re=64卩/（dup）及u=4q/Cd2》弋入式Ap=X- 便得出具有一定长度的细长小九 d2孔流量公式(2—31)兀d4a(2—31)128plp由式（2-31）可知细长孔和油液的粘度成反比，当油温度升高时，油的粘度变小，因而流量也随之变大，反之则变小。由此可见油液流经细长小孔的流量受油温的影响比较大。比对式（2-30）和（2-31），可将各种孔口的流量压力特性综合写成如下表达式(2-32)q二KAApm(2-32)式中K——由孔的形状，尺寸和液体性质决定的系数，对细长孔K=d2/（32^L）;对薄壁孔K=C、顾。qm——由孔的长径比决定的指数，薄壁孔m=0.5；细长孔m=1；短孔m=0.5〜1。小孔流量通用公式常作为分析小孔的流量压力特性之用。二、液体流经间隙的流量计算~液体流经间隙的流量计算主要是二种：一是间隙两端的压力差引起的压差流动；二是组成间隙的两配合面有相对运动引起的剪切流动。但在实际应用中两种流动同时存在较为常见。（一）流经平行平板间隙的流量1、流经固定平行平板间隙的流量图2-15所示为液体在两固定平行平板间隙内的流动状态，间隙两

岭/彳厶］///昇端有压力差Ap=P-P2，故属于压差流动。若其间隙高度为岭/彳厶］///昇12为b,长度为l，经理论推导在压差作用下通过q为bh3q= △P (2-33)12卩l式中卩——油液的动力粘度。上式清楚表明，在压差作用下，间隙高度h对流量影响最大。所以液压元件间隙的大小对泄漏的影响很大，因此，在要求密封的地方应尽可能缩小间隙，以便减少泄漏。2、流经相对运动平行平板间隙的流量由图2-16可知，当一平板固定，另一平板以速度u0作相对运动时。由于液体存在粘性，紧贴于作相对运动的平板上的油液同样以u速度运动。紧贴于固定的平板上的0油液则保持静止，中间液体的速度呈线性分布，液体作剪切流动，其平均流速。=U0/2。于是，由于平板运动而使液体流过平板间隙的流量为Uq=uA=bh (2-34)u2式中h、b——间隙的高度和宽度若间隙同时存在压差流动和剪切流动，此时间隙流量计算应将上述两种流量叠加。其间隙流量为bh3 u…q= AP土唱bh (2-35)12卩l2式中uo——平行平板间的相对运动速度。当运动平板相对于固定平板移动的方向和压差方向相同时取“+”号，方向相反时取“-”号。P12-17浇经环伏间原的流竝P12-17浇经环伏间原的流竝i十算閘同样流经环状间隙的流量也是两类：一是流经同心环状间隙的流量，二是流经偏心环状间隙的流量。1、流经同心环状间隙的流量图2-17即是液流通过同心环状间隙的流动情况。设其柱塞直径为d,间隙为h,柱塞长度为l。如果将圆环间隙沿圆周方向展开，就相当于一个平行平板间隙，因此，只要用兀d替代式(2-35)中的b,就可以得到通过同心环状间隙的流量公式Kdh3 兀dhq二 Ap土 u (2-36)12pl 202、流经偏心环状间隙的流量若圆环的内外圆不同心，偏心距为e,见图2-18，则形成了偏心环状的间隙，其流量公式经推导为

兀dh3 兀dhq= Ap（1+1.5e）土 u （2-37）12pl 20式中h—内外圆同心时的间隙；£ 相对偏心率，&=e/h。从式（2-37）可以看出，当£=0时，即为同心环间隙的流量。随着偏心量e的增大，通过流量也随之增加。当£=1，即e二h时，为最大偏心，其压差流量为同心环状间隙压差流量的2.5倍。由此可见保持阀件配合同轴度的重要性，为此常在阀芯上开有环形压力平衡槽，通过压力作用能自动平衡对中，减少偏心，减少泄漏。图卜18流经偏心环狀f〔隙rj诜氓jf•算图第六节空穴现象空穴现象在流动的液体中，由于压力过分降低（低于其空气分离压）而有气泡形成的现象称为空穴现象。产生空穴现象的原因液压油中总含有一定量的空气，对于矿物油型液压油（常温时，在标准大气压下）一般有6%〜12%（体积比）的溶解空气（不包括以气泡形式混含在油液中的空气）当液体流动中某处压力下降到低于空气分离压时，溶解到油液中的空气将突然从油液中分离出来而产生大量气泡。因此产生空穴现象的原因是压力的过度下降。空穴对系统产生的危害空穴的产生破坏了油液的连续状态。当