人教版七年级数学上册第二章 整式的加减 测试题（含答案）

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人教版七年级数学上册第二章测试题（附答案）

一、单选题（共12题；共24分）

1.下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）

A.与n2mB.1与C.与D.与

2.计算x2-2x2的结果（）

A.－1B.-x2C.x2D.x4

3.在一张某月的日历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是()

A.14B.33C.51D.27

4.下列去括号正确的是（）

A.B.

C.D.

5.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A.B.C.D.

6.下列各式中去括号正确的是（）

A.a2－4（－a＋1）＝a2－4a﹣4B.－（mn－1）＋（m－n）＝－mn－1＋m－n

C.5x－（2x－1）－x2＝5x－2x＋1－x2D.x2－2（2x－y＋2）＝x2－4x＋y－2

7.下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）

A.22B.24C.26D.28

8.下列计算正确的是()

A.B.C.D.

9.如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第n个图中，黑、白瓷砖分别各有多少块()

A.，B.，C.，D.，

10.整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为

A.﹣1B.1C.﹣2D.2

11.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要()根火柴棍.

A.3nB.3n+2C.2n+3D.2n+1

二、填空题（共8题；共20分）

12.若7x3ay4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝________，b＝________.

13.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2023次输出的结果为________.

14.若单项式5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2，则这个多项式为________.

15.观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．

16.已知单项式与的和仍是一个单项式，那么=________.

17.观察下列多项式：，，，，…按此规律，则可以得到第个多项式是________.

18.观察一组关于的单项式：，，，，…．按照排列规律，第n个单项式是________．

19.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是________．

三、计算题（共2题；共10分）

20.计算：

21.先化简，再求值：，其中.

四、解答题（共3题；共28分）

22.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，－5xy相加得到的和仍是单项式，求a，b的值．

23.如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（1）填表：

剪的次数12345

正方形个数

（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？

（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？

（4）观察图形，你还能得出什么规律？

24.【阅读理解】

我们知道1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？

在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为1+2+3+…+n2.

（1）【规律探究】

将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为________，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n2）=________，因此12+22+32+…+n2=________。

（2）【解决问题】

根据以上发现，计算：

五、综合题（共2题；共18分）

25.观察下列等式：

第1个等式：a1==×（1﹣）；

第2个等式：a2==×（﹣）；

第3个等式：a3==×（﹣）；

第4个等式：a4==×（﹣）；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________=________；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=________=________（n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

26.观察下列各式：，…，根据你的发现，完成下面各题：

（1）按照这个规律，写出第4个式子：________；

（2）请你用正整数n表示你所发现的规律：________（n为正整数）

（3）若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则＝________．

答案

一、单选题

1.A2.B3.A4.B5.D6.C7.C8.D9.A10.A11.D

二、填空题

12.1；113.114.4x2-3y2+14xy415.128x7（﹣1）；n+12nxn16.117.

18.19.19；

三、计算题

20.解：原式

21.解：原式

将代入得：原式

四、解答题

22.解：①若axyb与－5xy是同类项，则b＝1.

又∵4xy2，axyb，－5xy这三项的和是单项式，∴axyb＋(－5xy)＝0，∴a＝5.

②若axyb与4xy2是同类项，则b＝2.

又∵4xy2，axyb，－5xy这三项的和是单项式，

∴4xy2＋axyb＝0，∴a＝－4.

综上所述，a＝5，b＝1或a＝－4，b＝2.

23.（1）解：结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．即剪n次，共有4+3（n﹣1）=3n+1．

填表：

剪的次数12345

正方形个数47101316

（2）解：根据图形，还可以发现：每个小正方形的边长都是上一次的一半，面积是上一次的正方形的面积的．

如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形