直流电路1课件

电工电子技术基础sss第1章直流电路2020年10月2日1目录1.1电路和电路模型1.2电路基本物理量1.3电阻元件、电感元件和电容元件1.4电压源、电流源及其等效变换1.5基尔霍夫定律1.6复杂电路的分析和计算目录1.1电路和电路模型1.2电路基本物理量1.3电阻元件、电感元件和电容元件1.4电压源、电流源及其等效变换1.5基尔霍夫定律1.6复杂电路的分析和计算2020年10月2日2负载电源中间环节1.1电路和电路模型1.1.1

实际电路的组成和作用2020年10月2日3

电路是电流的流通路径,它由以下三部分组成（1）电源：电路中提供电能或信号的器件（2）负载：电路中吸收电能或输出信号的器件（3）中间环节:起连接电源和负载作用的元器件★电路的组成★电路的作用

电路的作用可以概括为以下两个方面（1）实现电能的传输和转换（2）实现信号的传递和处理2020年10月2日41.1.2

电路模型实际电路电路模型2020年10月2日5元件名称图型符号元件名称图型符号电阻

R电池电感理想电压源电容

C理想电流源表1.1常用的几种理想电路元件及其图形符号2020年10月2日61.2电路的基本物理量1.2.1

电流及其参考方向1.带电粒子（电子、离子等）有规则的定向运动,称为电流。用符号i表示,即

2.

电流的实际方向为正电荷运动方向。2020年10月2日7

3.当电流的量值和方向都不随时间变化时,称为直流电流,简称直流。直流电流常用英文大写字母I表示。 量值和方向随着时间按周期性变化的电流,称为交流电流,常用英文小写字母i表示。

2020年10月2日85.在分析与计算电路时,常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向。电流的方向一般用箭头表示,也可用双下标表示.4.单位是安［培］,符号为A。常用的有千安（kA）,毫安（mA）,微安（μA）等。2020年10月2日9★电路分析中的正方向（参考方向）问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？电流方向AB？电流方向BA？E1ABRE2IR2020年10月2日10(1)在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法(3)根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；2020年10月2日11 式中,Δq为由a点移动到b点的电荷量,ΔWab为移动过程中电荷所减少的电能。 2.电压的实际方向是使正电荷电能减少的方向,电压的SI单位是伏［特］,符号为V。常用的有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等。2020年10月2日12

3.当电压的量值和方向都不随时间变化时,称为直流电压。直流电压常用英文大写字母Ｕ表示。 量值和方向随着时间按周期性变化的电压,称为交流电压,常用英文小写字母ｕ表示。

2020年10月2日13４.在分析与计算电路时,常可任意规定某一方向作为电压的参考方向或正方向。电压的方向一般用“＋”“－”表示，也可用双下标表示或箭头表示.当电流与电压的参考方向一致时，称为关联方向，否则为非关联方向．2020年10月2日14５．有时把电路中任一点与参考点(规定电位能为零的点)之间的电压，称为该点的电位。也就是该点对参考点所具有的电位能。某点的电位用V加下标表示（例如，Va表示a点的电位），单位与电压相同，用伏特(V)表示。参考点的电位为零可用符号“┷”表示。

★电路中两点间的电压与参考点的选择无关，而电位随参考点（零电位点）选择的不同而不同。2020年10月2日151.2.3功率aIRUb功率的概念：设电路任意两点间的电压为

U,流入此部分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功率为:功率有无正负？如果UI方向不一致结果如何？2020年10月2日16在U、I正方向选择一致的前提下，

IRUab或IRUab“吸收功率”（负载）“发出功率”（电源）若P=UI0若P=UI0IUab+-根据能量守衡关系P（吸收）=P（发出）2020年10月2日17当计算的P>0

时,则说明U、I

的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。

所以，从P的+或-可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。结论在进行功率计算时，如果假设U、I正方向一致。当计算的P<0

时,则说明U、I

的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。2020年10月2日18RUI注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明正方向。RUIRUI2020年10月2日19

图示电路为直流电路,U1=4V,U2=-8V,U3=6V,I=4A,求各元件接受或发出的功率P1、P2和P3,并求整个电路的功率P。

例1.12020年10月2日20解

P1的电压参考方向与电流参考方向相关联,故 P1=U1I=4×4=16W(接受16W) P2和P3的电压参考方向与电流参考方向非关联,故 P2=U2I=(-8)×4=-32W(接受32W) P3=U3I=6×4=24W(发出24W) 整个电路的功率P,设接受功率为正,发出功率为负,故 P=16+32-24=24W2020年10月2日211.3.1电阻元件R（常用单位：、k、M）1.3电阻元件、电感元件和电容元件1.电阻电流通过导体时要受到阻碍作用，反映这种阻碍作用的物理量称为电阻，用R表示。在电路图中常用理想电阻元件来反映物质对电流的这种阻碍作用。电阻元件的图形符号如图所示。2020年10月2日22iuRiuui线性电阻非线性电阻2.电阻元件的电压、电流关系2020年10月2日23

电阻元件上电流和电压的实际方向总是一致的，因此，只有电压与电流为关联方向欧姆定律才成立。如图(a)所示。

电压与电流为非关联方向时，则欧姆定律应用下式表示：如图（b）所示2020年10月2日243.电阻的串联与并联（1）电阻的串联★电流：流过各电阻的电流相同，即

I1=I2=I3=…=In=I★电压：电路两端的总电压等于各个电阻两端电压之和，即

U=U1+U2+U3+…+Un★等效电阻：电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即

R=R1+R2+R3+…+Rn★功率：电路中消耗的总功率等于各个电阻消耗的功率之和，即P=P1+P2+P3+…+Pn=(R1+R2+R3+…+Rn)I2=RI2

2020年10月2日25

如图所示的分压器中，已知输入电压U=120V，d是共公接点，R1=R2=R3=20KΩ，求输出电压Ucd和Ubd。

解：电路中的总电阻和总电流为R=R1+R2+R3=60kΩ

Ucd=R3I=20×103×2×10－3=40V

Ubd=（R2+R3）I=40×103×2×10－3=80V

例1.22020年10月2日26(2)电阻的并联电流：电路中的总电流等于各电阻中的电流之和，即

I=I1+I2+I3+…+In电压：各个电阻两端的电压相同，即

U1=U2=U3=…=Un=U等效电阻：电路等效电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和，即

功率：电路中消耗的总功率等于各个电阻消耗的功率之和，即

2020年10月2日27并联电阻中，各电阻流过的电流与电阻值成反比，即

两个电阻的并联，如图所示，有关系

等效电阻

支路电流★上式为两个电阻并联的分流公式，经常使用。2020年10月2日28（3）电阻的混联电路中电阻元件既有串联，又有并联的连接方式，称为混联，如图所示。对于混联电路的计算，只要按串、并联的计算方法，一步步将电路化简，最后就可求出总的等效电阻。

2020年10月2日29求图1.17(a)所示电路ab间的等效电阻Rab，其中R1=R2=R3=2Ω，R4=R5=4Ω。例1.32020年10月2日30

解

将图1.17(a)根据电流的流向进行整理。总电流分成三路，一支路经R4到b点另两支路分别经过R5、R1和R2到达c点，电流汇合后经R3到b点，故画出等效电路图1.16(b)。由等效电路可求出ab间的等效电阻，即

R12=R1+R2=2+2=4Ω

R125=R5∥R12=

R1253=R125+R3=2+2=4Ω

Rab=R1253∥R4=2020年10月2日31线圈面积线圈长度导磁率3电感和结构参数的关系线性电感:L=Const(如:空心电感不变)非线性电感:L=Const(如:铁心电感不为常数)uei2020年10月2日32

1.电容元件的基本概念

(1).电容元件是一个理想的二端元件．

(2).电容的SI单位为法［拉］,符号为F;1F=1C／V。常采用微法（μF）和皮法（pF）作为其单位。2020年10月2日33极板面积板间距离介电常数2电容和结构参数的关系线性电容:C=Const(不变)非线性电容:C=Const(不为常数)uiC2020年10月2日34R、L、C元件小结理想元件的特性（u与i的关系）LCR注意:以上关系均为电流和电压为关联方向2020年10月2日35实际元件的特性可以用若干理想元件来表示例：电感线圈L

：电感量R：导线电阻C：线间分布电容参数的影响和电路的工作条件有关。2020年10月2日36UR1R2LCR1UR2U为直流电压时,以上电路等效为注意L、C

在不同电路中的作用2020年10月2日371.4.1电压源

1.电压源是一个理想二端元件。电压源具有两个特点: (1)电压源对外提供的电压u(t)是某种确定的时间函数,不会因所接的外电路不同而改变,即u(t)=us(t)。 (2)通过电压源的电流i（t）随外接电路不同而不同。常见的电压源有直流电压源和正弦交流电压源。

1.４电压源、电流源及其等效变换

2020年10月2日38电压源电压波形2.电压为零的电压源相当于短路。3.由图1.10(a)知,电压源发出的功率为p＞0时,电压源实际上是发出功率；p＜0时,电压源实际上是接受功率。2020年10月2日39

1.电流源也是一个理想二端元件,电流源有以下两个特点:

(1)电流源向外电路提供的电流i(t)是某种确定的时间函数,不会因外电路不同而改变,即i(t)=is,is是电流源的电流。 (2)电流源的端电压u(t)随外接的电路不同而不同。

2.如果电流源的电流is=Is(Is是常数),则为直流电流源。

3.电流为零的电流源相当与开路。1.4.2电流源2020年10月2日40电流源及直流电流源的伏安特性4.电流源发出的功率为p＞0,电流源实际是发出功率;p＜0,电流源实际是接受功率。2020年10月2日41理想电压源与理想电流源特性比较理想电压源理想电流源不变量变化量Us+_abIUabUab=Us

（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响。IabUabIsI=Is

（常数）I的大小、方向均为恒定，外电路负载对I无影响。输出电流I可变-----

I的大小、方向均由外电路决定端电压Uab可变-----Uab的大小、方向均由外电路决定2020年10月2日42例1.4

计算图1.13所示电路中电流源的端电压U1,5Ω电阻两端的电压U2和电流源、电阻、电压源的功率P1,P2,P3。2020年10月2日43

电流源的电流、电压选择为非关联参考方向,所以P1=U1Is=13×2=26W(发出) 电阻的电流、电压选择为关联参考方向,所以P2=10×2=20W(接受) 电压源的电流、电压选择为关联参考方向,所以P3=2×3=6W(接受)解2020年10月2日44等效互换的条件：对外的电压电流相等。I=I'Uab

=Uab'即IRO+-UsbaUabISabUab'I'RO'1.4.3实际电源两种模型的等效变换2020年10月2日45等效互换公式IRO+-UsbaUabISabUab'I'RO'则I=I'Uab=Uab'若2020年10月2日46aE+-bIUabRO电压源电流源Uab'RO'IsabI'2020年10月2日47等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。(1)IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中则消耗能量对内不等效对外等效时例如：2020年10月2日48注意转换前后Us与Is的方向(2)aUs+-bIROUs+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'2020年10月2日49(3)恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'IsaE+-bI（不存在）(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RO和RO'不一定是电源内阻。2020年10月2日50R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1Us1+-R3R2R5R4IUs3I=?例1.5如图所示电路,求电流I.2020年10月2日51(接上页)IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I2020年10月2日52+RdUsd+R4Us4R5I--(接上页)ISR5R4IR1//R2//R3I1+I32020年10月2日531.5基尔霍夫定律1.5.1述语2020年10月2日54

1．支路：电路中至少有一个电路元件且通过同一电流的路径称为支路，图中共有5条支路，分别是ab、bd、cd、ac、ad。bc之间没有元件，不是支路。2．节点：电路中三条或三条以上支路的连接点称为节点。图中共有3个节点，分别是节点a、节点b和节点d。因为bc不是一条支路，所以b、c实际上是一个节点。3.回路：电路中的任一闭合路径称为回路。图中共有7条回路，分别是abda、bcdb、abca、abcda、acbda、acdba、acda。

4.网孔：电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。图中共有3个网孔，分别是abda、bcdb、abca。2020年10月2日551.5.2基尔霍夫电流定律KCL基尔霍夫电流定律（KCL）指出：对于电路中的任一节点，任一瞬时流入（或流出）该节点电流的代数和为零。

我们可以选择电流流入时为正，流出时为负；或流出时为正，流入时为负。电流的这一性质也称为电流连续性原理，是电荷守恒的体现。KCL用公式表示为

由此也可将KCL理解为流入某节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。2020年10月2日56假设电流流入为正，流出为负，列出节点的电流方程。

对于节点a有I1+I2-I4=0或I1+I2=I4对于节点b有I4+I5-I2-I3=0或I4+I5=I2+I3

2020年10月2日57电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。I1+I2=I3例I=0I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R2020年10月2日581.5.2基尔霍夫电压定律KVL基尔霍夫电压定律(KVL)指出：对于电路中的任一回路，任一瞬时沿该回路绕行一周，则组成该回路元件的各段电压的代数和恒等于零。

可任意选择顺时针或逆时针的回路绕行方向，各段电压的正、负与绕行方向有关。一般规定当元件电压的方向与所选的回路绕行方向一致时为正，反之为负。KVL用公式表示为2020年10月2日59对于回路1，电压数值方程20I1+10I3-20=0对于回路2，电压数值方程为25I2+10I3-40=0上式也可写成25I2+10I3=40★KVL不仅适用于闭合电路，也可推广到开口电路

左侧开口电路的电压数值方程为

U=-4I+10

右侧开口电路的电压数值方程为

U=2I+42020年10月2日60如图所示,求：I1、I2、I3

1++--3V4V11+-5VI1I2I3例1.6解2020年10月2日61acbd5A10A12345+-10V-+5V+-2V试计算如图所示电路中各元件的功率例1.72020年10月2日62 解

为计算功率,先计算电流、电压。 元件1与元件2串联,idb=iba=10A,元件1发出功率。元件2接受功率元件3与元件4串联,idc=ica=-5A,元件3发出功率:

P3=5×(-5）=-25W,即接受25W。取回路cabdc,应用KVL,有

uca－2+10－5=0得 uca=-3V2020年10月2日63元件4接受功率 P4=（-3）×（-5）=15W取节点a,应用KCL,有 iad－10－(-5)=0得 iad=5A取回路adba,应用KVL,有uad－10＋２＝０得 uad＝８Ｖ元件５接受功率 Ｐ５＝８×５＝４０W根据功率平衡:100=20+25+15+40,证明计算无误。2020年10月2日641.6复杂电路的分析与计算1.6.1支路电流法（1）在电路图中选定各支路（m个）电流的参考方向,设出各支路电流。（2）对n独立节点列出(n-1)个KCL方程。（3）通常取网孔列写KVL方程,设定各网孔绕行方向,列出m-(n-1)个KVL方程。（4）联立求解上述m个独立方程,便得出待求的各支路电流支路电流法的解题步骤：2020年10月2日65如图所示电路，用支路电流法计算各支路电流。例1.82020年10月2日66解（1）假定每一条支路电流的参考方向，并用箭头标在电路图上，如图中的I1、I2、I3。电路中有三条支路（即m=3），两个节点（即n=2）。（2）电路中有两个节点，独立的节点电流方程个数为n-1=2-1=1个，任选一个节点，列出电流方程I1－I2－I3＝０（1）

（3）前面已按KCL列出了一个独立方程，因此只需选m-1=3-1=2个回路，应用KVL列出两个独立的方程式求解。这里选择回路1和回路2，绕行方向如图中所示，可列出以下两个方程

10I1－30+5I2-10=0（2）15I3－35－5I2+30=0（3）求解上述三个联立方程式，得I1=3A，I2=2A，I3=1A2020年10月2日67关于独立方程式的讨论问题：用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？讨论aI1I2Us2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bUs1分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？讨论2020年10月2日68基尔霍夫电流方程：节点a：节点b：独立方程只有1个基尔霍夫电压方程：#1#2#3独立方程只有2个aI1I2Us2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bUs12020年10月2日69设：电路中有n个结点，m个支路n=2、m=3bR1R2Us2Us1+-R3+_a结论独立的节点电流方程有

(n－1)个独立的回路电压方程有

(m－n＋1)个则：（一般为网孔个数）独立电流方程：１个独立电压方程：２个2020年10月2日70如图所示电路中,Us1=130V、R1=1Ω为直流发电机的模型,电阻负载R3=24Ω,Us2=117V、R2=0.6Ω为蓄电池组的模型。试求各支路电流和各元件的功率。

例1.92020年10月2日71代入数数可解得I1=10A,I2=-5A,I3=5A。

解以支路电流为变量,并假定各支路电流的参考方向。

对节点a列写KCL方程按顺时针方向绕行,对左面的网孔列写KVL方程:按顺时针方向绕行对右面的网孔列写KVL方程:（1）（2）（3）2020年10月2日72I2为负值,表明它的实际方向与所选参考方向相反,这个电池组在充电时是负载。 Us1发出的功率为 Ps1=130×10=1300W Us2发出的功率为 Ps2=117×（-5）=-585W即Us2接受功率585W。各电阻接受的功率为功率平衡,表明计算正确。2020年10月2日731.6.2戴维宁定理

戴维南定理指出:含独立源的线性二端电阻网络,对其外部而言,都可以用电压源和电阻串联组合等效代替;(1)该电压源的电压等于网络的开路电压,(2)该电阻等于网络内部所有独立源作用为零情况下的网络的等效电阻。有源二端网络RUocR0+_R2020年10月2日74等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）等效电压源的电压（Uoc）等于有源二端网络的开端电压；有源二端网络R有源二端网络ab相应的无源二端网络abABUocR0+_RAB2020年10月2日75已知：R1=20、R2=30