小学数学六年级上册第六单元课件

第1课时

百分数的意义和读写法小学数学·六年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.通过生活中的具体情境，理解百分数的意义，学会百分数的读法和写法。2.经历百分数意义的探索过程，理解百分数和分数的区别和联系。3.感受百分数在实际生活中的应用价值，体会数学与生活的密切联系。结合具体情境理解百分数的意义，能正确读、写百分数。掌握并理解分数与百分数的联系和区别，会用百分数描述生活中的一些数学问题。在认识百分数的过程中，培养数感，渗透符号意识。重点核心素养难点课前引入生活中的数在生活中，我们经常会见到下面这样的数。请稍候，安装程序正在格式化14%面料65.5%羊毛34.5%锦纶里料100%聚酯纤维这些数有什么特点。这些数可以分成两部分，前面的数是整数或者小数，后面有“%”的符号。通过生活中的具体情境，理解百分数的意义。在生活中你还在什么地方见过这样的数？银行的存款利率表食品的营养成分表生活中的百分数百分数的意义像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。“%”叫做百分号。探究活动：阅读教材内容。说说图中几个百分数各表示什么意思。探究怎样读、写百分数。组员之间互相说一说。易错点：在百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，但不能是分数。要格式化的总量单位“1”已经格式化的部分占14%百分数的意义百分数的意义总重量单位“1”羊毛占羊毛外套总重量的65.5%去年1-2月单位“1”今年1-2月今年比去年同期增长120%百分数的意义去年2月今年2月单位“1”今年2月比去年增长241%百分数的意义由于百分数只能表示两个量之间的一种比的关系，在生活中也叫“百分率”或“百分比”。百分数可以表示部分与整体的关系或两个量之间的比较关系。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。14%65.5%120%归纳总结能正确读、写百分数，掌握并理解分数与百分数的联系和区别。读百分数时，先读分母（即%），再读分子。百分数的读法你会写这些百分数吗？65.5%14%120%14%65.5%120%读作读作读作百分之十四百分之六十五点五百分之一百二十百分数与分数的联系和区别像这样的相比关系我们以前还学过吗？

我们班做练习时间占整堂课的

。25%分数可以表示两个数或两个量的相比的关系，也可以表示一个具体的数或数量，百分数只表示相比的关系。百分数分数联系百分数和分数都可以表示两个数量的倍比关系区别意义百分数表示两个数量的倍比关系分数可以表示具体的数量，也可以表示两个数量的倍比关系百分数和分数百分数分数区别表现形式百分数的分母为100，用百分号表示，不能约分；分子可以是整数、小数，但不能是分数。分数一般通过约分化简成最简分数单位名称不能带单位名称表示具体数量时可带单位名称应用一般用于调查统计、分析比较一般在计算、测量得不到整数时使用百分数和分数百分数的读法百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”。写百分数时，先写分子，再在分子的后面加上%。百分之二十一百分之零点三21%0.3%写作写作通过分层练习，进一步明确百分数的意义，能正确的读、写百分数，会用百分数描述生活中的一些数学问题。课堂练习1.写出下面的百分数。百分之一百分之二十八百分之零点五1%28%0.5%课堂练习2.读出下面的百分数。17%45%99%100%读作：百分之十七读作：百分之四十五读作：百分之九十九140%读作：百分之一百读作：百分之一百四十课堂练习2.读出下面的百分数。0.6%7.5%33.3%121.7%300%读作：百分之零点六读作：百分之七点五读作：百分之三十三点三读作：百分之一百二十一点七读作：百分之三百学以致用86%羊毛14%羊绒86%表示：羊毛材料占衣服材料的。14%表示：涤羊绒材料占衣服材料的。86100生活中的百分数14100这盒饮料上写着：“100%橙汁”表示百分之百的果汁。学习致用4.下面的正方形表示“1”，把各图中阴影部分用分数和百分数表示出来。（）（）（）（）（）（）10099%57%100%10057100100拓展提升5.读出或写出下面的百分数。（1）女教师人数是男教师的130%。

（2）豌豆中脂肪含量是1.1%。

（3）据统计，2021年我国森林覆盖率约为百分之二十四。

（4）琳琳家这个月食品支出占总支出的百分之三十点八。

百分之一百三十百分之一点一24%30.8%这节课你有什么收获？百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。百分数也叫作百分率或百分比。百分数后面不能带单位。百分数的意义：1.百分数的读法：先读“%”（读作“百分之”），再读百分号前面的数。2百分数的写法：先写分子，再写“%”。百分数的读、写法：第2课时

百分数与小数、分数的互化（1）小学数学·六年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.通过生活中的具体情境，掌握求一个数是另一个数百分之几的解题方法，会把小数和分数化成百分数。2.理解各种百分率的意义，并会求各种百分率。3.感受百分数在实际生活中的应用价值，体会数学与生活的密切联系。通过生活中的具体情境，掌握求一个数是另一个数百分之几的解题方法，会把小数和分数化成百分数。理解各种百分率的意义，并会求各种百分率。在求百分率的过程中，渗透模型思想。重点核心素养难点课前引入篮球比赛前进小学正在举行篮球比赛，其中也藏着很多数学问题，我们一起来看看。通过生活中的具体情境，掌握求一个数是另一个数百分之几的解题方法，会把小数和分数化成百分数。小数和分数的互化0.351.20.367先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。7200.35=35100=651.2=120100=26710000.267=2671000=

先化成分母是10、100、1000的分数，再约分。小数

分数分数和小数的互化先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。分子除以分母分数

小数=7÷25=0.28=51÷100=0.51=7÷8=0.875求一个数是另一个数的百分之几王涛和李强比赛投篮。王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率是多少？谁的命中率高？阅读习题，寻找信息，明确要解决的核心问题。王涛和李强比赛投篮。王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率是多少？谁的命中率高？已知信息所求问题①王涛5投3中②李强6投4中①他们两人的命中率是多少②谁的命中率高阅读与理解求命中率实际上是求一个数是另一个数的百分之几，这与求一个数是另一个数的几分之几的计算方法相同，用除法计算。命中率＝投中的次数÷投篮总次数命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之多少。阅读与理解命中率指的是什么？王涛和李强比赛投篮。王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率是多少？谁的命中率高？分析与解答方法一王涛投篮的命中率:3÷5李强投篮的命中率:4÷63÷5先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。=10060=60%先用小数表示商，再把小数化成百分数。=0.64÷6除不尽时，通常保留三位小数。≈0.667=1000667=66.7%=10066.7王涛和李强比赛投篮。王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率是多少？谁的命中率高？分析与解答0.660%0.66766.7%==对比观察:小数化成百分数加上%小数点向右移动两位加上%小数点向右移动两位小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍，要使原数不变，就要添上百分号。王涛和李强比赛投篮。王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率是多少？谁的命中率高？分析与解答方法二王涛投篮的命中率:3÷5李强投篮的命中率:4÷63÷5先把分数改写成分母是100的分数，再化成百分数。==60%=4÷6分母不能直接化成100=533×205×2064=4×？6×？4÷6≈0.667=66.7%先转化为小数，再转化为百分数=10060王涛和李强比赛投篮。王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率是多少？谁的命中率高？分析与解答3÷5=0.6=60%4÷6≈0.667=66.7%60%<66.7%答：王涛的命中率是60%，李强的命中率是66.7%，李强的命中率高。王涛投篮的命中率：李强投篮的命中率：想一想，小数、分数是怎样化成百分数的？小数小数点向右移动两位，后面加上“%”百分数分数分母是100的因数或倍数,化成分母是100的分数。百分数分母不是100的因数或倍数,把分数化成小数,再化成百分数。回顾与反思理解各种百分率的意义，并会求各种百分率。生活中常见的百分率的意义和求法在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多，如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。学生出勤率=×100％学生总人数出勤的学生人数学生的出勤率表示出勤的学生人数（比较量）占学生总人数（标准量）的百分之几。小组交流：根据上面所学内容，试着完成填空。出勤率=×100％学生总人数出勤的学生人数发芽率＝（

）（

）×100%发芽的种子数实验种子数

你还知道哪些百分率？各表示什么意义？又怎样计算呢？举例说一说。生活中常见的百分率的求法：合格率＝（

）（）×100%出粉率＝（）（）×100%成活率＝（）（）×100%合格的产品数产品总数面粉的质量小麦的质量成活的棵树栽种的棵树百分率一般不会超过100%，但是增长率可能超过100%。通过分层练习，进一步明确百分率的意义，能掌握生活中各种百分率含求法。课堂练习1.把下面的小数改成百分数。0.970.08＝97%＝8%＝0.5%0.005把小数点向右移动两位，再在后面填上“%”。课堂练习2.把下面的分数化成百分数

＝0.25=25%＝0.125=12.5%≈16.7=16.7%先把分数化成小数，再把小数化成百分数。学以致用3.六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有152人。六年级学生的体育达标率是多少?152÷160×100%＝0.95×100%＝95%答：六年级学生的体育达标率是95%。学以致用4.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？出油率＝油的质量花生的质量×100%×7602000100%＝0.38×100%＝38%答：这些花生的出油率是38%。生活中常见的百分率的意义和求法拓展提升5.生物小组进行玉米种子发芽试验，每次实验结果如下。请你计算每次实验的发芽率。实验次数实验种子数/粒发芽种子数/粒发芽率130028523002823300294430029195%94%98%97%发芽率＝（

）（）×100%发芽的种子数种子总数生活中常见的百分率的意义和求法这节课你有什么收获？小数化成百分数的方法：（1）方法一：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。（2）方法二：把小数的小数点向右移动两位，同时在末尾添上“%”。小数、分数化成百分数：分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，除不尽时保通常保留三位小数，再把小数化成百分数。第3课时

百分数与小数、分数的互化（2）小学数学·六年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.通过生活中的具体情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法。2.掌握百分数和分数、小数互化的方法，并能正确地进行互化。3.沟通知识间的联系，培养学生的分析能力，发展数感，增强学好数学的信心。通过生活中的具体情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法。掌握百分数和分数、小数互化的方法，并能正确地进行互化。自主发现“求一个数的百分之几是多少”的解题方法，体现类比的思想。重点核心素养难点课前引入牙齿保护每年的9月20日为"全国爱牙日"。帮助公众建立牙齿保健的习惯，增强口腔健康观念。刷牙不仅可以清洁牙齿，减少菌斑，还可以对牙床起按摩作用，促进牙龈健康，增加抵抗力，使牙齿长得更坚固。我们提倡每天早晚各刷一次牙，清晨起来刷一次，晚上睡觉前再刷一次，刷牙后不应再进食物。正确的刷牙习惯通过生活中的具体情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法。小数和分数化成百分数把下面各数改写成百分数。0.13=1.52=0.825=13%152%82.5%=15=34=4720%75%42.9%≈0.429小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上“%”。分数化成百分数，分母是100的因数或倍数,化成分母是100的分数，改写成百分数。分母不是100的因数或倍数,把分数化成小数,再化成百分数。已知信息：春蕾小学共收到参赛作品750幅；书法作品占了14%。所求问题：书法作品有多少幅？春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。书法作品有多少幅？单位“1”且单位“1”的量已知阅读与理解解决求一个数的百分之多少和求一个数的几分之几方法相同，用乘法。春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。书法作品有多少幅？列式：750×14%一个数乘百分数怎样计算呢？分析与解答掌握百分数和分数、小数互化的方法，并能在解决实际问题过程中使用。春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。书法作品有多少幅？方法一：把14%改写成分母是100的分数，再写成小数。750×14%=750×=750×0.14=105（幅）14100改写成分母是100的分数写成小数小数点向左移动两位，去掉百分号答：书法作品有105幅。分析与解答春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。书法作品有多少幅？方法二：把14%改写成分母是100的分数，再化简成最简分数。改写成分母是100的分数化简成最简分数750×14%=750×=750×=105（幅）14100750答：书法作品有105幅。分析与解答春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。书法作品有多少幅？答：书法作品有105幅。

750×20%

=750×10020=750×0.2=150（人）

750×20%

=750×10020=750×51=150（人）回顾与反思归纳总结

想一想，百分数是怎样化成小数、百分数呢？小数把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位百分数分数改成分母是100的分数,能约分的约分百分数易错点：把百分数化成小数，移动小数点的位置时，如果小数的位数不够，要先用0补足。通过分层练习，巩固百分数，小数和分数的互化，掌握求一个数百分之几是多少的方法。课堂练习1.把下面的小数和分数改写成百分数，百分数改写成小数和分数。0.970.080.005141816=97%=8%=0.5%=25%=12.5%≈0.167=16.7%课堂练习1.把下面的小数和分数改写成百分数，百分数改写成小数和分数。97%8%0.5%25%12.5%16.7%=0.9797100==0.08225==0.0051200==0.2514==0.12518==0.1671671000=课堂练习2.六（1）班有40名学生，上学期期末跳远测验有95%的人及格。及格的学生有多少人？40×95%＝40×0.95=38（人）求40名同学的95%是多少用乘法。答：及格的学生有38人。学以致用3.分别用百分数、小数、分数表示直线上的各点。5%0.051200.242%21500.4258%29500.5875%340.7595%19200.95学以致用4.把表格补充完整。百分数32%0.5%小

数1.50.025分

数13380.32825150%33.3%2.5%37.5%0.3330.3750.005321401200学以致用5.百花胡同小学有480人，有10%的学生参加了合唱团。参加合唱团的学生有多少人？480×10%=48（人）答：参加合唱团的学生有48人。拓展提升6.油菜籽的出油率是42%。一个榨油厂榨出2100kg菜籽油，用了多少千克油菜籽？2100÷42%=5000（kg）答：榨出2100kg菜籽油，用了5000kg油菜籽。出油率= ×100%菜籽油的质量油菜籽的质量油菜籽的质量=菜籽油的质量÷出油率拓展提升7.一个数，加上百分号后比原来减少了49.5，这个数原来是多少？加上百分号后等于把原数缩小到原来的

，比原来少（

）。110011001-49.5÷（

）=5011001-答：这个数原来是50。这节课你有什么收获？1.小数化成百分数的方法：

方法一：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。方法二：把小数的小数点向右移动两位，同时在末尾添上“%”。小数、分数化成百分数：2.分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，除不尽时保通常保留三位小数，再把小数化成百分数。第4课时

求一个数比另一个数多（少）百分之几小学数学·六年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.通过生活中的具体情境，掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少的解题方法。2.能准确找出问题中的标准量和比较量。建立百分数问题与分数问题之间的联系，渗透化归的思想。3.在解决问题过程中，培养分析问题、解决问题、知识迁移的能力。掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少的解题方法。能准确找出问题中的标准量和比较量。建立百分数问题与分数问题之间的联系，渗透化归的思想。重点核心素养难点课前引入森林作用森林的作用主要有调节气候、净化空气、维护生态平衡。还可以防止水土流失，美化环境。阅读题目，寻找信息，画线段图分析问题。学校在植树节举行植树活动，四（1）班植树60棵，四（2）班植树50棵。四（1）班植树的棵数比四（2）班植树的棵数多几分之几？求一个数比另一个数多（少）几分之几单位“1”多植树的棵数是四（2）班的几分之几(60-50)÷50=51求比一个数多（少）几分之几的数是多少的方法，先计算差值，再用除法计算。（除以“标准量”）

原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少?求一个数比另一个数多（少）百分之几你获得哪些信息？

原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少?已知信息所求问题①原计划造林12公顷；②实际造林14公顷实际造林比原计划增加了百分之多少阅读与理解

原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少?画线段图，理解数量关系根据收集到的信息，画出线段图。“实际造林比原计划增加了百分之几”是什么意思？

把谁看作单位“1”？单位“1”

原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少?找到题目中的“标准量”和“比较量”画线段图分析。原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的分析与解答掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少的解题方法。

原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少?探究解题方法用什么方法计算？先算什么，再算什么？怎么列式？学生先独立解决问题，再与同桌交流。全班集体汇报、交流。分析与解答方法一：先求实际造林比原计划多造林的面积，再求多造林的面积是原计划的百分之多少。（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%比较量：实际造林比原计划多造林的面积单位“1”的量：原计划造林的面积这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。答：实际造林比原计划增加了16.7%。分析与解答方法二：先求实际造林是原计划的百分之多少，再减去单位“1”，就是实际造林比计划增加了百分之多少。14÷12≈1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%单位“1”的量：原计划造林的面积答：实际造林比原计划增加了16.7%。分析与解答归纳总结

想一想，这类问题怎样解决？百分数问题与分数问题在数量关系上是一致的。运用分数问题的解题方法解决百分数问题，体现了化归思想。在实际生活中，人们常用“增加百分之多少”“减少百分之多少”“节约百分之多少”……来表示增加、减少的幅度。这些都可以归结为“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的问题。通过分层练习，巩固求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少的解题方法。课堂练习1.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之多少？单位“1”方法一：(10-9)÷10=1÷10=10%方法二：9÷10=90%100%-90%=10%答：每月用水比原来节约了10%。课堂练习2.填空。（1）为迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多（

）面，多（

）%。（2）育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少（

）册，少（）%。520100020学以致用3.哥哥的身高是150cm，体重是40kg；妹妹的身高是120cm，体重是24kg。(40-24)÷24≈66.6%(40-24)÷40=40%答：哥哥比妹妹约重66.6%。妹妹比哥哥轻40%。（1）哥哥比妹妹约重百分之多少？妹妹比哥哥轻百分之多少？学以致用3.哥哥的身高是150cm，体重是40kg；妹妹的身高是120cm，体重是24kg。（2）哥哥比妹妹高百分之多少？妹妹比哥哥矮百分之多少？(150-120)÷120=25%(150-120)÷150=20%答：哥哥比妹妹高25%。妹妹比哥哥矮20%。学以致用4.1999年我国藏羚羊的数量是7万只左右，到2021年年底增加到30万只左右。2021年年底藏羚羊的数量比1999年增加了百分之多少？(30-7)÷7≈328.6%答：2021年年底藏羚羊的数量比1999年增加了328.6%。学以致用5.小亮乘火车去奶奶家，原来要用16小时。现在火车提速了，14小时就能到。现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之多少？(16-14)÷16=12.5%答：现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了12.5%。拓展提升6.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之多少？

(5×4×3－3×3×3)÷(5×4×3)＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%

答：体积要比原来减少55%。拓展提升7.一辆汽车从甲城开往乙城，计划6小时到达，实际5小时到达。实际速度比计划速度提高了百分之几？假设全程为“1”，先求出计划速度和实际速度，再进行比较。

=20%答：实际速度比计划提高了20%。这节课你有什么收获？“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法：方法一：先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量；方法二：把另一个数看成单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题把两个百分数相减。第5课时

求比一个数多（少）百分之多少的数是多少小学数学·六年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.通过生活中的具体情境，掌握求比一个数多（或少）百分之几是多少的解题方法。2.能准确找出问题中的标准量和比较量。建立百分数问题与分数问题之间的联系，渗透化归的思想。3.通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。掌握求比一个数多（或少）百分之几是多少的解题方法。能准确找出问题中的标准量和比较量。把分数问题的解题方法方法迁移到百分数，体现类比的数学思想。重点核心素养难点课前引入求比一个数多（少）几分之几的数是多少学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？单位“1”找出上面问题的单位“1”，并根据数量关系列式：方法一：先求增加了多少本，再与原来本数相加。1400+1400×725学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？单位“1”找出上面问题的单位“1”，并根据数量关系列式：方法二：先求现在本数是原来的几分之几，再与原来本数相乘。1400×

1+325两种方法都要准确的确定：标准量“单位1”是谁。阅读题目，寻找信息，画线段图分析问题。

学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？求比一个数多（少）百分之几的数是多少怎样理解增加了12%？表示今年图书册数比原有图书多了12%，是把“1400册”看作单位“1”。已知信息所求问题①学校图书室原有图书1400册；②今年图书数量增加了12%现在图书室有多少册图书阅读与理解

学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？原有图书：现有图书：1400册增加的12%单位“1”阅读与理解

学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？掌握求比一个数多（少）百分之几是多少的解题方法。

学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？解题方法：方法一：先求今年增加的图书数量，再求现在有多少册图书。1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）先求出增加的图书数量把“1400册”看作单位“1”。答：现在图书室有1568册图书。分析与解答

学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？解题方法：方法二：先求今年图书数量是去年的百分之多少，再求现在有多少册图书。答：现在图书室有1568册图书。今年图书册数是去年的百分之（1+12%）

1400×（1+12%）=1400×112%=1568（册）分析与解答比较例题的两种解题方法，有什么相同点和不同点？你喜欢用哪一种方法？1400＋1400×12%＝1568（册）1400×（1＋12%）＝1568（册）方法一方法二原有数量增加的12%现有数量原有数量现有数量回顾与反思归纳总结

想一想，这类问题怎样解决？“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解题方法：方法一：先求出多（或少）的具体量，再与单位“1”的量相加（或相减）；方法二：先求出要求的数是单位“1”的百分之几，再乘单位“1”的量。通过分层练习，巩固求比一个数多（少）百分之几是多少的解题方法。课堂练习1.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？单位“1”方法一：2800-2800×0.5%=2786（人）方法二：2800×(1-0.5%)=2786（人）答：今年有小学生2786人。课堂练习2.填空。（1）为迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多（

）面，多（

）%。（2）育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少（

）册，少（）%。520100020学以致用3.养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来。孵出来的小鸡有多少只？2400-2400×5%=2280（只）答：孵出来的小鸡有2280只。方法一：先求没有孵出来的小鸡的数量。课堂练习3.养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来。孵出来的小鸡有多少只？2400-2400×5%=2280（只）答：孵出来的小鸡有2280只。方法二：先求孵出来的小鸡占总数量的百分之多少。学以致用4.曙光小学以往的跳高记录是1.3m，本次比赛中王平的跳高成绩比这一记录高了10%。王平的跳高成绩是多少？1.3×(1+10%)=1.43（m）答：王平的跳高成绩是1.43m。学以致用5.学校社团活动课，有40人参加书法小组，参加科技创新小组的人数比参加书法小组的多40%。有多少人参加科技创新小组。40×(1+40%)=56（人）答：有56人参加科技创新小组。拓展提升6．解决问题。（1）一个养殖场，养鸡1800只，养鸭的只数比鸡的只数多15%。该养殖场养鸭多少只？（2）修路队修一段公路，第一周修了1500米，第二周比第一周少修了10%。第二周修了多少米？1800×(1＋15%)＝2070（只）1500×(1－10%)＝1350（米）答：该养殖场养鸭2070只。答：第二周修了1350米。拓展提升（3）国庆节促销，一部手机原价3500元，现价优惠20%。

这部手机现价多少元？（4）一堆水泥重120吨，一堆黄沙质量的与水泥质量的40%相等。这堆黄沙重多少吨？3500×(1－20%)＝2800（元）（吨）答：这部手机现价2800元。答：这堆黄沙重64吨。拓展提升7.袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季水稻年平均产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数。）单位“1”，且单位“1”的量未知画线段图如下：攻关目标：？t单位“1”双季稻：比攻关目标，高了约7%24.06t拓展提升解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。(1＋85%)x＝14185%x＝14x≈7.67.袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季水稻年平均产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数。）答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。拓展提升7.袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季水稻年平均产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数。）

14÷(1＋85%)

＝14÷185≈7.6（吨）答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。这节课你有什么收获？“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”问题的解题方法：方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”的量多（少）百分之多少=已知量，据此列方程解答。方法二：已知量÷[1±比单位“1”的量多（少）百分之多少，据此列算式解答。第6课时

百分数问题中的变化幅度问题例5小学数学·六年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。2.能准确判断变化过程中的单位“1”，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。3.通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。通过问题解决初步学习利用假设法解决问题，进一步掌握百分数解决问题的基本方法。在问题解决过程中感受单位“1”的变化，利用问题，引导学生体会变中有不变的思想。通过假设3月的价格为具体数量或单位1，体现了假设的数学思想。重点核心素养难点明确百分数的含义，正确判断单位“1”你知道下面每个百分数的含义吗？说一说下面各题中表示单位“1”的量。（2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。（3）国庆期间，某纪念品的实际销售量比计划销售量增加了75%。（1）某学校，六年级学生的近视率是28%。电脑的价钱阅读题目，寻找信息，画线段图分析问题。注意：本题中的单位“1”的量是变化的。某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？单位“1”单位“1”已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度阅读题目，分析问题。某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？单位“1”单位“1”阅读与理解知道了……要解决的问题是……每两个月之间价格的变化幅度是多少？经过两次幅度变化，最终价格是涨了还是降了，变化的幅度是多少？可是不知道商品原来的价格啊？某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？画线段图分析3月的价格4月的价格比3月降了20%5月的价格比4月涨了20%题目中的单位“1”是变化的，没有具体的量。掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？分析与解答探究活动根据题意，你知道了什么？5月的价格和3月一样多吗？