工业系统工程回归

相关和回归分析研究系统的相互联系、测定其联系的紧密程度、揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种系统模型、进行系统结构分析、预测和控制的重要工具。7/23/20231【主要内容】一、相关和回归分析的基本概念二、一元线性回归分析三、多元线性回归分析四、非线性回归分析7/23/20232一、相关和回归分析的基本概念⒈出租汽车费用与行驶里程：总费用=行驶里程每公里单价2.家庭收入与恩格尔系数：家庭收入高，则恩格尔系数低。函数关系确定性关系相关关系非确定性关系比较下面两种现象间的依存关系7/23/20233函剖数巷关播系孙和骡相田关赛关农系现打象透间荷的轮依炼存水关浅系让大冠致牛可此以蛇分虑成边两萍种草类扛型杜：函四数臂关爹系指雀现详象疮间杜所肆具或有支的训严清格循的见确谊定架性葱的窝依锅存洋关勤系相纹关阻关笼系指驱客慌观鸟现屯象胳间躬确肥实敏存恐在贡，急但慰数者量味上谨不藏是地严夜格浓对守应跨的方依甚存待关季系函秀数忽关较系宵与勇相惹关概关涂系饼之轧间漫并闯无仍严凝格凝的饺界贷限恐：有造函漫数济关勤系年的昆变第量玻间捆，电由爽于致有载测廊量浸误孩差微及舱各蛾种胸随弹机预因友素扶的缎干讲扰民，幕可指表准现洁为抹相刃关百关工系害；妙对强具辞有垃相织关展关法系沾的会变重量承有防深面刻擦了螺解卖之受后助，丧相遮关墙关拨系个有箱可呀能塘转覆化旗为陡或念借耽助封函麻数耀关吵系介来粘描贺述奸。7边/码1喊8坟/览2望0森2叔34函伶数躬关迎系指熄变谈量蹄之纹间蓄存株在枪着监确偿定辫性爪依时存浓关组系触。偿当萄一倾个缠或样一辰组听变外量键每衡取医一傍个绑值倚时额，核相弹应法的笨另骗一福个分变落量雹必稳然蜻有厅一娇个漆确沃定阴值边与忘之咏对困应召。函建数革关饥系瓣可定以重用院一待个芬确莫定氧的腥公踢式膊，穿即宜函视数流式来誓表恭示左。7粮/匠1弱8狐/寄2稍0豆2滚35相摘关凭关劝系指能变北量圾之趁间贝存辨在较着杀非权确甜定糖性纤依厌存情关佳系洗。悠即慌当畜一碎个环或商一悦组植变庸量论每积取梦一锅个菊值画时迈，训相词应刮的茫另思一忙个迹变协量齿可谋能升有射多膏个杂不貌同迫值异与克之些对距应伞。例在、郑根葱据丛消淹费睬理淡论慎，樱商锣品暮需爬求兼量寇Q世与伙商处品殖价蛋格选P会、县居报民河收叛入吨I规之辽间执具论有烫相烛关控关斥系脑：相关关系，可用模型来表示。7叨/食1怜8漫/星2丹0古2榨36相挡关勒分斩析芳和哪回翻归团分救析研捞究榨现宽象伏之枪间垃相恋关棚关侧系段的款两脚种塑基更本方方前法已：就谊是狱用撇一端个均指备标臭来叼表烤明取现倘象宋间忙相卵互钓依哗存竖关肯系烤的奖密振切无程豆度就刷是片根姻据耽相烦关况关夺系咏的狸具阅体形形送态怀，勿选葡择欧一暖个馒合岸适育的鸡数嚷学区模贷型辞，乖来血近服似术地想表亏达尝变聋量瞒间蒜的遗平备均麻变菜化脸关撑系喉。相贯关分急析回狸归分吸析7贫/宿1柿8骗/核2界0逮2访37相布关在系唐数村与再判如定盟系芳数在直拼线屡相榨关的乡丰条献件权下窗，爬用阅以怖反杠映两泊变拴量间线断性菠相炉关密遭切置程贺度上的雁指虹标测，蜂用r表敞示相丹关系从数7垃/堵1善8筑/哈2夜0倘2延38相铃关顿系南数根与削判筹定仪系得数相赌关塔系橡数脾r旅的翠取误值紫范过围宽：-绸1秆≤成r涝≤掠1r客>貌0理为正除相嚼关枕，存r忧<捷0赞为蔬负嗓相挽关波；|耳r钥|厅=恢0日表予示凶不诞存上在线莲性关么系摘；|史r净|条＝浇1聪表系示完任全线因性相斥关其；0路<傅|络r愿|盘<四1傅表峡示塌存钉在不肯同挤程垮度斜线隆性纯相支关落：|掉r猛|<售0钞.哗4筛为侨低资度径线婚性册相缩慧关乡丰；0摔.昆4粉≤思|般r乱|尖＜窗0窗.晨7腐为伍显肃著滥性脖线召性室相氧关姿；0某.父7范≤滩|恳r仙|游＜妖1遍.客0岗为女高补度死显贸著夹性费线迟性踢相左关买。7龟/熔1苗8裙/慰2爷0老2鹊39r2越绩接讨近垒于蔽1便，闹表挂明塞x亮与约y殃之霉间鸡的藏相镰关间性鼠越傻强然；r2越忌接滔近浸于系0法，觉表拉明弄两絮个蹈变援量乘之李间些几善乎狗没部有此直捞线县相撞关虏关基系五.相本关冤系蕉数扯与狼判昼定电系腥数是固相秘关补系虏数激的辣平隙方忘，雨用r2表生示崭；计用浸来蓄衡烛量秘回李归造方厌程恢对y的道解做释硬程灶度录。判定系数取值范围：判批定系摇数7需/搜1赞8颂/僚2嫩0垮2安31下0【述例睁】计云算届工桂业套总残产并值勇与晒能堂源汉消蕉耗膛量圈之言间歌的禾相蔬关两系这数词及壶判县定惊系主数资暗料结印论蹲：工筐业形总责产嚷值述与踢能挡源掉消羞耗满量朗之道间翅存筑在盯高择度惹的璃正候相丘关喜关忠系或，真能孩源者消岁耗醉量妖x圈的捞变肚化宴能边够若解谅释惕工植业林总迷产谨值昨y面变摄化刃的蒙9叙5妄.造2镰﹪漫。7犹/员1旱8给/受2众0屠2欢31欣1二痛、良一饿元缴线述性武回建归编分莲析1痰、炭标片准阴的视一芹元随线学性振回窜归旨模范型2兴、瓦一午元冠线眼性率回泉归灵模母型寸的舱估惩计3驰、椅一宜元狡线谜性受回智归成模厨型那的刑检枯验4丧、余一妻元脉线艰性撇回坟归坛模纹型凳预赚测7壁/盛1告8带/管2搜0撒2滑31悲2一岗元弃回赛归简裹单科回躺归多办元浸回爹归复镰回犁归线馋性际回泪归非脚线影性海回忌归一康元电线腊性袜回跨归S乐i竹m爆p豆l勒e储L象i压n箭e斥a狭r贿r必e节g南r氏e坦s去s摆i也o娱n按擦自风变始量闸的苦个靠数结分按捡回腿归势曲橡线轧的爪形闻态扬分回哄归朽分搬析妹的敢种肤类7果/易1锁8游/费2凯0说2捏31担31帽、叮标盛准问的揭一悔元裳线绵性纲回塌归横模车型(片一柏)晚总斗体圾回饥归串函酱数Ｙt＝β1＋β2Ｘt＋utut是随家机毕误愿差扫项，绘又慢称随廉机隶干覆扰挤项，振它增是术一非个赌特雅殊尤的胖随谜机酒变倍量纲，填反统映琴未宁列口入裤方奔程需式四的旷其信他厌各裂种沿因慰素浑对Ｙ的业影领响论。(猎二隆)涂样伯本词回其归宪函升数扔:ｔ椒＝杨１尺，南２们，苦.护.悠.充nｅt称飘为残这差，专在钳概车念牲上类，ｅt与补总大体达误泉差芬项ut相连互你对镜应王；ｎ是汤样油本廊的婶容事量驰。7她/胁1栋8毙/荣2崖0沿2宣31需4样侵本建回涉归诵函葱数席与麻总检体择回坑归片函正数醋区狱别总体回归线是未知的，只有一条。样本回归线是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归线。总体回归函数中的β1和β2是未知的参数，表现为常数。而样本回归函数中的是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。总体回归函数中的ut是Ｙt与未知的总体回归线之间的纵向距离，它是不可直接观测的。而样本回归函数中的ｅt是Ｙt与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本观测值拟合出样本回归线之后，可以计算出ｅt的具体数值。7夹/开1给8萝/雁2炼0下2苦31女5误祝差拉项筝的选标剩准遥假心定假削定似１：峡误建差丝式项艺的似期箭望枪值贪为聪零宫:婆Ｅ斥（怎ut）吵＝眠０养。假麻定歼２：蒜误碗差凉项抱的普期近望乐值告为馅常哥数庭:良V核a龄r句(晴ut)渗＝爱。假候定刷３：参误俘差灶项横之诞间灶不疑存年在制序笼列游相管关摘,老协刊方汪差林为油零惊:C锤o句v醒(悬utus)洲＝阴０思(诞ｔ秃≠竖ｓ孕)嫩。假鸽定卖４：牌自既变先量迎是障给杜定汉变雾量锹，怎与兔误忌差合项五线靠性亦无龙关叔。假获定酿５：絮随也机悄误移差乏项握服麦从故正银态犯分佩布姓。满健足钉以恨上湿标碧准贴假仗定淋的妻一占元帐线逮性存回卫归判模蚀型饶，沟称抬为活标火准副的饶一拐元裤线东性剑回公归种模钢型鼠。7丧/蜡1城8绣/磁2滨0抖2医31宅62吗、含一执元浅线串性器回晴归潜模换型润的喇估巩计一用元辨线筋性替回颈归陕方析程重的裁几召何概意邀义截烘距斜糕率一盐元诱线尼性场回面归登方隐程唱的练可句能让形巨态2为正2为负2为07省/淹1件8晒/初2下0贝2寒31沈7总齿体井一镇元虎线趣性驶回昨归沫方羽程嘴:以每样享本鱼统留计政量杨估晶计系总介体禁参歌数斜慨率莫（亏回培归龄系惹数锅）截距截谁距啦β1表庆示仓在混没悦有麻自纠变竹量印x椒的猾影隆响玩时纸，挪其荒它查各暂种揪因吓素凑对换因捞变牢量坑y肺的疫平恼均宗影裂响落；回嫂归戏系莲数冰β2表岁明皂自案变牵量蜘x廊每隆变丈动瞒一犬个英单暮位鞋，璃因闷变照量繁y疮平沿均汗变吧动蝇b把个依单抖位写。样沉本围一储元痒线红性誓回怖归穗方榨程由：估问计虽的板一牢元线滋性粉回屑归村方擦程7肤/见1筒8部/江2册0天2春31众8①事回惜归挑系时数泳的蛾估旧计总达体期回刮归加函抓数样脖本客回速归荐函猎数7宴/火1场8扒/谢2脑0薪2症31愁9回蹈归拾系张数阶的目估宴计睡-浙-谜-谨最岸小省二烦乘阀法标撒准玩方短程霉组7飘/相1漆8紧/踪蝶2毕0信2送32姨0根俯据环整光理溜方拳程鸣求繁解多可纵得练：7赵/丝式1团8库/们2饮0贯2责32到1上清述丧进驰行里回裕归意分抖析传的闻方汽法窑可玻称淹为锄：最令小平胖方水法通矮过柔使绢残旱差乏平魔方察和甘为召最脖小台来舌估怠计念回朝归箱系究数研的浙一互种止方萄法劫，拾又院称蔽最首小鸽二近乘侮法肯。7糖/俩1桌8拣/古2测0怠2阶32闻2【梳分骗析额】休因戚为脱工丽业各总牵产俘值皂与责能穷源说消扩耗会量桌之厦间格存详在麻高五度傲正树相遗关混关福系洞(廊r腐=荷0昌.验9医5鞭7银5颤）偿，猫所牲以墨可眨以盐拟惩合作工爸业骄总槐产学值狼对太能童源魂消落耗布量屑的内线狱性明回醉归舒方常程项。解：设线性回归方程为【例】建立工业总产值对能源消耗量的线性回归方程。资料7怪/乐1登8陵/掩2痒0皮2部32诞3线丝式性恶回赔归熊方研程彻为禾：结卵果恨表洗明洒，瓣其岩他粱条袜件左不宾变游时雹，朽能矩源宜消威耗援量译每梳增铜加仿1弊0富0防0口0勇0祖吨怀，强工布业熔总忙产作值袄将抛增雅加桥7凤9锐6桐1垒万晒元也。7听/送1侍8趁/蜜2葡0习2宾32握4②法总洒体翁方阴差动的妻估址计该程式乱中居，肆分映母关是寇自践由侧度让，招其仁中西ｎ孔是军样专本禾观阶测粥值极的瘦个经数荷，垒２挥是妈一侍元聪线屋性劣回具归驶方鉴程奔中卖回唱归壁系继数乔的己个钓数误。愉在验一绞元谜线挣性摘回思归盲模雨型扬中宝，疫残恭差径ｅt必云须窑满垫足酷:因冬而作失冒去紫了碰两岁个春自辅由哲度齐，佛所岗以绒其帜自屡由杠度如为ｎ佩－指２。Ｓ2的骡正寨平情方使根腾又秘称车做回劫归与估怀计踪蝶标闷准滴误橡差。7冻/趟1祝8档/隔2奴0表2另32坝5回筐归爹估掉计松标店准佳误瓶差中(料S陵)是鼠因喜变估量骗各关实疮际世值础与给其腿估屯计改值在之气间起的贵平骗均望差束异怨程勤度汗，结表值明肺其耕估证计光值盘对元各乞实睛际倍值孔代食表眠性周的羊强耐弱传；桨其坑值截越呢小熊，捡回垮归辰方适程虑的锅代甘表音性费越该强匙，批用离回鸦归倡方花程锻估碰计恼或筹预优测捧的平结浊果薯越付准冤确言。7牺/匀1炸8糖/泛2膀0器2旗32共6回服归鹿估桑计隔标收准福误脆差痛S爬的异简挥化微计棕算值：7弃/谨1塔8筋/控2乎0壮2圣32鸦7【渣例眠】计红算略前脉面雨拟锄合政的袋工链业续总曲产瓜值罢对弹能铜源筑消耍耗拥量舰回疲归航方味程骆的驼回娘归哈标裤准绩差盆.7笛/贵1艰8构/尺2浇0扮2呈32酬8③贡最强小霉二股乘烤估费计席量笼的原性教质残岛差蚊之哲和驻为劈燕零所衣拟唉合棍直文线胁通肚过抵样榆本纲散免点巾图却的扫重毕心误响差坟项规与定解梳释砌变挪量槽不竟相余关β1与酿β2分夜别撒是艳总搁体婶回湿归拼系直数让的半无颤偏财估独计草量β1与堡β2均认为案服闸从粪正口态洪分讯布凡的赛随朝机喇变渐量7师/放1液8筋/冬2耕0独2代32敌93袖、拒一喝元乳线勾性鼻回段归肝模阅型垃的战检笋验①纽奉回驱归蛇模咳型跃的葱检顿验悲的浮种戚类理袜论熟意养义卵检读验一极级衫检裁验二维级花检费验7疤/糟1蝴8间/抖2夸0斑2插33鼠0①侦回价归煎模森型扰的升检浑验首的滋种再类理燃论纠意江义垫检醒验主宋要蚁涉首及竿参鼠数完估恶计功值秩的欠符听号嘴和情取延值市区嗽间崇。如职果郑它乌们埋与底实悉质色性奇科觉学臣的阔理估论面以泥及妖人僵们漂的庙实案践饼经糖验希不怪相悠符华，列就酷说鹊明仔模凭型觉不亏能随很闻好幼地阔解鉴释董现探实毕的销现艳象峡。常适常纺会坦遇草到基理桶论胖意爹义板检唤验掠不柱能康通馆过顷的凉情秤况压，按主哲要链原谷因塘是疼：社球会丽经晃济亭的坡统友计堂数方据触无刘法冠像哀自呈然刘科接学倾中衣的剂统经计姥数巧据喷那层样兄通较过堤有误控卷制师的督实驾验读去鞭取涉得棍;观拉测疏的结样倦本美容虑量展偏摇小轮，臣不薯具埋有者足身够滚代寄表庙性阔;不挤满泰足解标惹准驱线纪性坡回矩归围分纺析党所吩要芽求渣的段假愿定振条长件邀。7社/捎1圣8锋/蒜2录0撕2臭33起1一夜级惠检粮验又黎称统珍计僵学费检惯验，在它焦是避利拌用醉统母计待学碗的际抽旨样休理施论盖来拴检肠验瘦样楚本芹回忍归拿方番程起的施可诱靠竞性交。分挂为排拟斯合熊程孝度雨评兴价爹和鲜显抵著鹿性按检机验艘。一谢级洗检钢验锁是肚对泻所自有撒现行象厚进缠行页回渴归嫩分拨析廉时芳都肥必艳须汽通场过捞的灿检犹验鸦。二况级呜检折验又喷称经薪济协计饿量下学烈检提验，关对覆标便准铃线池性饥回弄归尚模学型冷的舍假村定造条弓件熊能丑否晴得市到擦满绢足饭进浸行按检凤验抢，娘包蓄括私序距列荐相缺关都检耳验浮、崇异梢方新差题性棕检屯验参等涛。7江/刚1茧8泰/冻2悲0蚂2巾33丹2②拟言合仁程伙度喜的倾评近价拟臭合拍程更度，商是哲指榜样伙本巩观寸测牲值棚聚南集免在乔样班本婚回按归泥线坡周捷围询的通紧坟密燃程恼度盏。判扮断糕回截归朝模妇型川拟役合挑程那度膊优复劣兴最统常雾用云的劲数衔量缓指勺标夫是可血决扁系上数(又甲称决掏定睛系镇数鸦或故判笋定辨系容数)。可老决辰系纷数是衡建捧立震在描对蜂总翁离画差僻平内方营和臣进霜行疯分杆解昆的狼基鸣础舒上恢的叉。7吼/暂1白8投/塘2锹0机2匀33贪3误卡差横平激方惠和回腔归平肯方知和总尺离黎差锹平禾方赵和7痰/震1臭8满/谱2穴0型2蛇33妙4总愉离丸差眼平长方春和回妈归俯平蚊方远和残毅差扶平杆方姐和Ｓ眠Ｓ铺Ｔ浪＝画Ｓ自Ｓ兆Ｒ伪＋伸Ｓ端Ｓ钻Ｅ7枪/优1惊8汽/委2滩0键2岂33惜5可孝决闻系晃数草是朴对壮回消归祝模妥型尺拟想合拐程芬度溉的牌综缴合异度烟量捆，陪可般决壤系眼数索越穷大烤，凑模希型者拟鄙合竿程茫度幼越拦高青。疑可织决年系却数雅越陪小跑，捷则器模筹型说对跪样笼本泛的鸭拟筒合小程严度钥越捎差壳。可捆决岁系终数7拣/苍1育8晴/脾2莲0陵2泛33枣6③科显错著堤性失检已验回兽归互分尝析羞中狮的曾显州著右性镜检滴验途包糊括巧两聪方绩面艳的丸内绸容:对恒各遣回布归贱系先数粉的末显般著赛性哪检门验福，阁通安常葱采撤用杀t景检示验判;对轰整馅个拢回伪归呢方旅程蹲的另显礼著朗性螺检筋验寻，名通底常肥采症用该在某方飞差尖分猎析顷基沾础钱上棚的淘F裁检普验寸。在丸一优元羊线戒性侍回垫归依模损型虑中神，昆由宴于渣只造有吩一答个俭解吐释霞变咏量耽，缘瑞对犹回判归些系离数日的啦t角检飘验吼与活对膝整节个棍方羽程硬的仇F伶检郑验邻是本等炸价窜的凭。回眠归越系辞数误的院显伯著棚性星检伶验馆，寨就孙是描根涉据畅样渡本柏估赢计歪的站结绣果龟对确总仔体扬回怒归映系绞数妈的麻有轨关迎假味设虑进秋行兽检垮验锦。7励/昼1鸦8汽/向2绿0畜2咸33岔7总楚体浙分呼布扛形依式检舒验派统亡计览量7赏/取1汗8直/削2捏0圾2箱33吗8【例】对工业总产值与能源消耗量之间的回归系数进行显著性检验。

以上计算的t值远大于临界值，故拒绝原假设，接受备择假设，即认为能源消耗量对工业总产值的影响是显著的。7沾/瓦1认8妹/貌2赛0待2控33膏9④塘一际元译线乳性茂回找归呈模斗型蝇的啊估吗计朴与朱预北测估结计缓的蔬前竖提救：回碧归磨方联程敌经傍过返检乡丰验乘，省证腔明X和Y的宣关旱系响在阅统打计谣上寒是撤显牛著补相绞关剧的描。点僚估滔计对挪于胖给厘定迁的X值剑，五求溉出Y平另均改值允的凡一怖个芒估芝计耀值隐或Y的华一滥个赞个骆别填值稼的监预疗测墨值去。区兰间站估勇计对碧于毙给洗定置的X值励，奋求垦出Y的飞平破均蚀值摧的置寒信久区积间或Y的惜一刺个伙个叠别绸值贪的预纸测阁区怨间。7扫/瓜1冤8茶/术2陕0兴2腹34轧0点招估墨计若俯x袋=建8球0芬（孕十候万艳吨凉）院，拉则盒：7啦/闭1室8市/剧2剑0畅2婶34乱1区倦间损估瘦计例：对走于捉给啦定涝的x把=贯x0，Y的库1阻-委置洒信锹区害间砌为长：7嫩/孝1势8碧/英2龄0穿2摆34饱2区古间漂估姑计责：在闹置挎信铜度垄为1厕–值α，忙自设由羡度客为n言-低2下暖的Yf预铃测界区宿间纺为其塑中神：7边/鲜1澡8云/盖2书0多2飘34榨3【乡丰例痰】当剥能笛源对消迎耗垄量稀为脑8顷0馋0桶万绘吨兰时肃,变计异算扶置宾信命度浓为隙9禽5四%拾的团工肾业男总造产算值斜的仇预填测馆区限间伏。7炒/询1拒8兼/司2往0害2狮34防4三厉、觉多龄元孩线崖性茫回用归拨分箭析总纪体音回淘归纽奉函速数御:样匆本陡回该归赞函肚数政:在祥一互元德线此性食回逃归搭分推析零假附定颜的喘基碍础亿上照，旧追毕加蒙一惰条王：筛回辣归号模谁型餐所抖包茂含梢的合自仙变廉量漫之统间恼不兔能心具荐有钻较辱强凶的消线启性闸关成系奴。标恶准欺假倘定：1苗、才标袭准差的撇多猜元宏线得性黎回梨归趴模仔型7砖/主1怖8铲/旋2恼0莲2帅34冷5误根差炸项信的笔标未准征假杆定假扯定剃１：安误窜差盼项剃的言期帅望详值弊为浅零贵:州Ｅ焰（魄ut）奸＝良０芒。假蹲定燥２：应误铜差崭项趣的取期旧望弊值禾为危常坐数档:该V枕a催r景(行ut)首＝废。假触定撒３：斜误胡差段项惠之转间么不晚存心在喝序武列桥相叹关狗,他协秋方弓差画为票零捏:C建o篮v埋(俊utus)晒＝烘０别(扎ｔ便≠增ｓ抹)计。假捷定猎４：别自描变赖量所是趴给狂定霜变副量壁，叛与炊误泥差溜项最线笋性察无驾关逆。假鹊定绣５：央随料机品误腥差蚀项家服聪从每正兄态绒分旺布谊。满叶足轨以壁上躁标粗准溜假协定蒙的躁一蛾元秩线贞性澡回羽归顽模披型罪，布称捧为伞标倡准梳的肠一怜元悲线殃性漂回呀归容模众型巩。7浴/阳1团8影/违2不0株2屋34叉6二介元贪线节性深回萌归洽模高型式率中秃,茶为筑二该元虹回斑归研估云计陪值听;悠为病x1和奸x2构革成咳的母平胜面华在余y居轴可上卫的沃截娇矩挤；汽和粥分塔别朱为县y卡对倘x1和游x2的法回宏归庆系高数割。二膛元垫直敢线周回皱归极模旷型7组/袖1浙8周/石2娱0舟2举34华7确盯定洁、、数抢值及用狼最局小醋二雨乘贞法蓄，闷即肠选谊取淋、度和瓦的蹈数绩值瞧使尚得二埋元恨直海线彩回啄归悬的涝估鼠计【路例尼】为伞最慢小袋值争，仇根缘瑞据逃数句学泡中大的宽极祥值择原菠理砖可粥推近导希出阀标颠准忘方营程组组拼:7嫩/端1畏8狠/岛2随0拆2嗓34制8结纲果轧表网明良，暮其夫他衡条纲件惨不蹲变板时业，挠销馋售男额术每绝增族加尤1酬0俱0扭0高0耻元困，岗利宅润质将戴增身加撞1颤0刻5览6劈燕元克,刷流销通股费叠用倒每像增挡加涂1比0秩0椒0顺0涛元晨，顺利迅润吧将帐减察少禾9垮5捐5分7读元焰.建立二元直线回归方程为:解得:将推算结果代入标准方程组，得:

7胳/爪1材8全/痛2凭0塘2桶34养9多伯元液线扯性仗回裁归乏模虾型叼的众估笨计同仪样拳可晃采引用骑最灾小沃二受乘掘法躺，疗设雪：对狮，汽，立，礼求辨偏推导券数跳，区令沾其孟为但零略，句可摊以录得到报标块准吧方坛程停组达：7磨/移1樱8药/链2叠0隆2刚35沾0标崖准仔方笋程尊组痒：7产/宿1祥8念/静2城0漠2灶35皆1多垫元犯线绢性求回钻归沈模均型暗的稍矩锁阵斤形男式7抱/恼1验8燥/岭2滩0婆2货35摊2总体回归函数：样黎本诱回拜归肝函贩数私：标沉准隔方售程宏组刘：由猪标提准初方次程众组归，双可哲得研回肾归利系箭数绣的旅估麦计脸：7窝/和1牢8严/饭2佣0漆2嗽35加3多兵元扮线饶性轰回鸽归草模奏型柔总利体蓄方费差励的瞒估双计标跟准证的急多考元烈线徒性间回窝归昆模抵型烟中骆，嫌高曾斯忽-悬马启尔条可捧夫断定络理羊同锤样折成棒立圾。S2的同正社平论方这根S为回丘归搏估负计孤标像准驻误朽差7绵/介1痛8疼/筐2暂0货2彻35俘4①拟辉合武程诵度宫的信评谜价锻：一魂元云线倒性轿回碑归驾分骨析劝中吩总撑离碰差腿平溪方柳和错的疲分多解酷公用式艺依淋然希成扑立楼。多窑元靠线廉性且回态归杨模郑型努的登检优验屠和鼻预裤测注隆意棚：在特样化本虫容斑量显一籍定教的交条乡丰件薪下感，嘱总款离笋差察平题方收和页与瞧自绵变反量梅的胡个熊数或无核关驴，棉而邪残泪差胶平工方哑和起则冲会抱随惧着收模朱型熊中府自园变着量筑个肌数崇的梯增宴加祖不峡断画减伤少报，回至填少摘不哥会妈增姑加简。7浴/杠1符8棍/睛2桌0童2杀35芒5修仇正斤自舱由尼度砖的剂可叠决柳系协数考炮虑作到草S艳S手E落受串自艳变钉量丧个制数昏的角影惜响倡，道对戏可桨决弄系争数口进肌行捆修浸正秘：7诱/篮1哪8恨/迷2痰0伤2劫35宜6多抛元锣回招归袭模育型继的刘显全著生性警检渗验回仪归型系珠数维的显完著转性幸检炕验t裤检糟验渴，检材验疗与菊各释回抱归珍系惑数秃对度应异的啊自装变孔量年对耍因剑变惹量塞的捡影红响斗是崭否歌显平著笑，越以延便里对班自泼变著量欢的值取赌舍旨作昏出连正规确瓦的申判挪断估。一消般巨来倘说议，贵当喉发滚现匪某参个肆自愤变樱量美的阴影浮响秒不里显资著习时搜，展应厕将景其逼从谋模蚕型识中少删锤除卷。回耳归道方钳程雾的显敞著我性立检狡验F傅检大验钩，检聚验吹回眨归挽模灾型垄总育体把函笼数尖的升线饥性智关嚷系梢是丝式否们显脖著由。其陪实敬质滩就绣是忙判沈断姓回狼归树平厦方效和律与刊残栋差拼平菌方浓和级之厚比招值遍的歼大孕小将问捕题炒。7鱼/尼1棍8疮/沾2塞0丽2泄35盐7回掉归恶方破程糊的朵显有著正性构检坛验猎—馒—F内检嫂验1。建立假设：

H0：====0４。判断：若，拒绝原假设；若，接受原假设。SST=总离差平方和SSE/(n-k)n-kSSE=

残差平方和SSR/(k-1)k-1SSR=回归平方和方差自由度平方和离差名称2。进行方差分析，列出方差分析表：3。计算检验统计量：7考/选1叶8掩/裂2返0桥2听35援8多虽元湖回慨归刃预企测多宿元杜线盟性提回葡归决预透测船与斩一喂元鲁线提性婶回惹归具预水测日的佛原还理探是失一私致猛的昨。基钓本友公侮式俘为郑：式骑中奖，存Xj段f(触j杠=窜2望,令3副,堤…药…博k味)啄是横给患定犬的穿Xj在请预德测幻玉期酿的态具重体把数拐值飘；游是信已迹估谊计醋出音的论样碌本舱回线归慎系育数畅；侮是稼Xj给视定庙时绘Ｙ肺的扶预丈测磁值逼。7众/蒸1碗8卸/肺2芽0沾2动35彼9四丘、挥非呜线活性萄回数归腊分董析非闭线百性雁回氧归孙模磨型违的箩确烤定成：选洋择置非创线解性罚函徐数块的慰具默体殿形表式咸。非隐线顺性辛回拉归夜函宽数包有仁多贝种血多怨样呈的批具楼体坟形葱式表，天需扔要堪根范据馋所牌要抽研也究呢的歼问质题估的役性乒质羡并屋结犹合抢实波际内的成样剃本滋观傍测挨值傅作匙出天恰抚当旁的贯选沙择而。确死定筋估俗计镇函秘数裳中班的朗参皇数拣。最踪蝶常箱用诞的嘱方快法己仍叉然透是竟最筛小切二啊乘排估忧计岭法会。当女自愿变万量再与镜因垂变渗量士存墙在佛某天种牌曲飞线肢相惩关痒关锤系妈时储，叔可致拟折合专曲车线找回歌归捐模留型炕。7腹/绒1滩8赛/奥2端0峰2狭36谎0非蛙线禽性桌回腿归蒙模双型隙的硬确材定方颂程沉形沈式佣应蹈与萝相油应逢的齿基压本验理炎论岁相炕一予致匪。方柏程蛛有净较肝高催的哗拟翠合烟程纳度骄。方则程播的剥数团学偶形议式羊要绕尽徐可下能全简甜单棒。基荣本块原招则7给/详1胖8斧/幕2向0推2严36传1常缺用物非被线拐性支回腾归羞模降型抛均物熟线河函筋数友模册型双拉曲耍线许函抓数霸模词型幂备函卷数位模盾型指是数斜函滚数睡模铲型对洞数佩函扬数册模脸型S踪蝶型执曲紧线扫函爸数恶模疮型多演项屯式攻方胀程再模比型7维/丝式1献8声/弓2估0陈2肤36览2非王线惹性径回离归菌模脉型舞的搁估嘉计即补对厅模金型凶中搜的办相碰应肝参淹数刃作絮出起估兔计基适本文方尊法叨：通涉过围适偶当娱的签变以换漂，技转谷化轨为址线塘性央回闸归域函疲数糊，吹然浆后渔再县利固用疯线绑性非回表归加分橡析船的归方逼法士进回行短估若计考和怪检房诚验。常溪用钱线遭性内变夜换针方仔法：倒伙数老变扭换、半砖对明数织变秩换、双睡对迎数屯变愁换、多铅项呆式倾变打换。注嫩意挽：转忙换倾为院线煎性哭方单程悲可我使胜回禾归锋分寻析雨简灶单写化秋，备转拴换茧为班线烤性打方私程竞也任是侧需伐要熄有办一签定舒假尖设吹条钉件宜，烦转滑换遵为逮线垃性缓方异程谣有耕可国能辆和哭原良方蜂程引不艘等尚价显。7谊/射1弃8栏/爬2晶0寻2聋36京3非机线狐性笑函阻数聪的节线虚性好变锁换姜：倒唇数拆变赢换用唇新贫的瘦变牙量灵来厅替毙换围原响模或型间中和变感量斑的升倒抢数约，亭从尸而皂使饱原袍模梳型旱变让成宜线醉性青模歼型项。半各对萄数变幸换应叉用扰于水对鹊数承函仪数稻的物线短性莲变润换串。7萝/桶1茶8防/睛2膀0箱2涌36籍4双咐对陪数变送换用嚷新咬的阅变菊量钞来富替兵换认原咸模没型漂中网变洪量宋的里对督数粮，滚从牵而富使疮原鄙模记型养变膨换反成绒线娘性亿模漫型蜡。7假/泪1垂8窜/尝2盆0兰2勿36展5多悠项掌式慕变国换适膊用赞于扮多沉项邀式它方勾程益的榆变敲换隆。7拥/胶1贸8悉/让2