中考总复习-解直角三角形的实际应用课件

解直角三角形的实际应用解直角三角形的实际应用11一.自我检测激活旧知1.1一.自我检测激活旧知1.2

(2012·安徽)如图，在△ABC中，∠A＝30°，

∠B＝45°，AC＝23，求AB的长．

2.(2012·安徽)如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B3A

A41．仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角．2．俯角：视线在水平线下方的角叫做俯角．3．坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i＝________．4．坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α.i＝tanα，坡度越大，α角越大，坡面越陡．5．方位角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角．注意：东北方向指北偏东45°方向，东南方向指南偏东45°方向，西北方向指北偏西45°方向，西南方向指南偏西45°方向．我们一般画图的方位为上北下南，左西右东．h∶l二.归纳整理形成网络1．仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做5三.明确考纲了解中考C等级近几年都以解答题为主，预测2017年中考，也会延续近五年的趋势，考一个解答题三.明确考纲了解中考C等级61.（2010安徽）如图，若河岸的两边平行，河宽为900m，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船的速度为5m／s，求船从A处到B处约需时间几分（参考数据：1.7）

类型一构造单个直角三角形四.讲练结合感受方法1.（2010安徽）如图，若河岸的两边平行，河宽为900m，7中考总复习-解直角三角形的实际应用课件82.（2008•安徽）如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米≈1.732）2.（2008•安徽）如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处9分析：由题可知，在直角三角形中，知道已知角以及斜边，求对边，可以用正弦值进行解答．解答：解：在Rt△BCD中，CD=BC×sin60°=20×=10又DE=AB=1.5，∴CE=CD+DE=CD+AB=10+1.5≈18.8答：此时风筝离地面的高度约是18.8米．点评：本题考查直角三角形知识在解决实际问题中的应用．分析：由题可知，在直角三角形中，知道已知角以及斜边，求对边，10类型二构造双直角三角形1.辅助线在三角形外（母子型）3.如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．

类型二构造双直角三角形3.如图，河的两岸l1与l2相互平11

【分析】直接利用等腰三角形的判定与性质得出DE=AE=20，进而求出EF的长，再得出四边形ACDF为矩形，则CD=AF=AE+EF求出答案．【解答】解：过点D作l1的垂线，垂足为F，∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，∴△ADE为等腰三角形，∴DE=AE=20，在Rt△DEF中，EF=DE•cos60°=20×=10（m）∵DF⊥AF，∴∠DFB=90°，∴AC∥DF，由已知l1∥l2，∴CD∥AF，∴四边形ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D两点间的距离为30m．FF124.(2016临沂)一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处（参考数据：≈1.732，结果精确到0.1）？4.(2016临沂)一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，13中考总复习-解直角三角形的实际应用课件145.（2013安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）5.（2013安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其15中考总复习-解直角三角形的实际应用课件162.辅助线在三角形内（背靠背型）6.(2015安徽)如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（≈1.732）2.辅助线在三角形内（背靠背型）6.(2015安徽)如图，平17中考总复习-解直角三角形的实际应用课件187.如图，在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离．现测得AC＝30m，BC＝70m，∠CAB＝120°，请计算A、B两个凉亭之间的距离．五.巩固练习形成能力7.如图，在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧19中考总复习-解直角三角形的实际应用课件208.8.21中考总复习-解直角三角形的实际应用课件22六.课堂总结归纳提升你都回忆起来了么？六.课堂总结归纳提升231.如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.41）九.课后练习能力提升1.如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C24中考总复习-解直角三角形的实际应用课件252.(2016贺州)如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据1.414，1.732）2.(2016贺州)如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离26解：由题意得，AH=10米，BC=10米，在R