等效变换方法讲述课件

1第2章电阻电路的等效变换重点：1.等效的概念3.电压源和电流源的等效变换；2.电阻的串并、Y—变换;2无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。ABAB3等效的概念BAAB归纳：等效前后，端口上的电压u、电流i不变ii++__uu4一、电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和

(KVL)。2.等效电阻ReqReq=(

R1+R2+…+Rn)=Rk结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。

§1电阻的串联、并联+u_iReq等效53.串联电阻上电压的分配+_uR1R2+-u1-+u2iºº例：两个电阻分压,如左图4.功率关系p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn6二、电阻并联(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效+u_iReq71/Req=1/R1+1/R2+…+1/RnGeq=G1+G2+…+Gn=

Gk2.等效电阻Req

(电导)3.并联电阻的电流分配对于两电阻并联，R1R2i1i2iºº4.功率关系p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn8三、电阻的串并联要求：1、弄清楚串、并联的概念

2、学会看图4030304030ººR例

R=309§2

电阻网络的Y-转换（星-三角转换）求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如下例：CRdR1R3R2R4ABD

求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：ARABCR1R3R2R4BDR0如何求RAB？10RAB方法：电阻网络的Y-转换（星-三角转换）123BACDACDB123三角形形星形Y形互相转换11R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y即:i1=i1Y

,i2

=i2Y

,i3=i3Y

,

u12=u12Y

,u23=u23Y

,u31=u31Y

—Y等效变换的含义:对外的端电压、端电流相等证明：当Y/电路的电阻满足一定关系时，能相互等效。（略）归纳：由Y:归纳：由Y:（2）特例：若三个电阻相等(对称)，则有

R=3RY注意：(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。R31R23R12R3R2R113ARABCR1R3R2R4BDR0ACDB0.422.51.6154r3r2r10.51.62.5RABRAB=2+(0.4+1.6)//(0.5+2.5)=2+2//3=3.2例1:Y-

等效变换14例2.桥T电路1k1k1k1kRE1/3k1/3k1kRE1/3k1kRE3k3k3k例3

试求电流i。解16特别问题：直流电桥及变化USR2R1R4R3I时，I=0，称其为平衡条件。利用上述关系式，可测量电阻。17§3理想电压源和理想电流源的串并联

一、理想电压源的串并联串联:uS=

uSk

(

注意参考方向)电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。uSn+_+_uS1ºº+_uSºº+_5VIºº5V+_+_5VIºº并联:电压源与其它元件的并联电压源与支路的串联19二.、理想电流源的串并联可等效成一个理想电流源iS（

注意参考方向）.电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流源的端电压不能确定。串联:并联：iS1iS2iSkººiSºº电流源与支路的并联电流源与其它元件的串联21例3:例2:例1:usisususisisus1is2is1us2is=is2-is1is归纳：等效前后，送至外部的电压、电流不变22§4电压源和电流源的等效变换

实际电压源模型:理想电压源uS与电阻Rs

串联支路一、实际电压源+_USRsRUI电源外特性方程由电路可知：U=Us-IRs理想电压源电压源UI0UsUs/Rs外特性曲线*23二、实际电流源实际电流源模型:参数为iS

的理想电流源和内电导Gs

并联的来表征其特性。当它向外电路供电时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动。i=iS–Gs

uiGs+u_iSGs:电源内电导UI*24根据上述关系式:当Rs=∞时，I=IS

为定值。为理想电流源RsURIIS电流源的外特性上式即为外特性方程，

特性曲线见图。U电流源I0IS/GsIS外特性曲线理想电流源*25三、电源的等效变换实际电压源、实际电流源可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变，即当接有同样的负载时，对外的电压电流相等。

u=uS

–Rs

ii=iS

–Gsui=uS/Rs

–u/Rs

通过比较，得等效的条件：

iS=uS/Rs,Gs=1/RsiGs+u_iSi+_uSRs+u_*26由电压源变换为电流源：转换转换i+_uSRs+u_i+_uSRs+u_iGs+u_iSiGs+u_iS由电流源变换为电压源：*27应用：利用电源转换可以简化电路计算。例1.I=0.5A6A+_U5510V10V+_U5∥52A6AU=20V例2.5A3472AI+_15v_+8v77I*28电源等效变换试计算1电阻中的电流I：解：++6V4V2A36241I2A362A24A+8V2例3*29电源等效变换++6V4V2A36241I+4V241I+8V241A1I41A42A23A1I(a)图由分流公式

I=3×2/(2+1)

=2A(b)图由欧姆定律可知

I=U/(R0+R)=6/(2+1)=2AI16V2(b)(a)例4

利用电源的等效变换求电压Ux。解解得受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效前后对外伏--安特性一致），对内不等效。(1)如：两种等效电路中，元件上的功率就不同。iRs+u_iSi+_uSRs+u_功率分析：开路、短路、接电阻的比较*32注意转换前后US

与Is

的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRS'bI'aIsRS'bI'*33(3)注意转换前后代入的位置+6V2A3621AB+6V362112V+AB*34(4)恒压源和恒流源不能等效互换；RS为0或∞都无意义。abI'Uab'IsaUS+-bI*35输入电阻的求法（1）简单的纯电阻网络（直接写）4030304030ººRin例1

Rin=30等效Rin=u/i

一个无源二端网络可以用端口的入端电阻来等效。无源+u_iºººRin+u_iº§5输入电阻*36（2）复杂的无源网络——

电阻串并不明确；或有受控源无源+us_iºRin无源+u_isºRin加压求流法：加流求压法：*372