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文档简介

统计物理近独立粒子的最概然分布玻耳兹曼统计玻色统计和费米统计系综理论涨落理论非平衡态统计理论初步第六章近独立粒子的最概然分布物质的宏观特性是由大量微观粒子行为的集体表现,宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值。1.粒子是组成宏观物质系统的基本单元,2.粒子的运动状态是指它的力学运动状态。如果粒子遵从经典力学的运动规律,对粒子运动状态的描述称为经典描述如果粒子遵从量子力学的运动规律,对粒子运动状态的描述称为量子描述§6.1粒子运动状态的经典描述1.广义动量和广义坐标设粒子的自由度为r,则粒子在任一时刻的力学运动状态由粒子的r个广义坐标和与之共轭的r个广义动量确定广义坐标:a,…4广义动量:P1,……P能量E(④1,·q1,P1,…·P)2粒子运动状态()代数描述广义坐标和广义动量的一组确定值(41,…q1,P1,…P1)各q1,P称元两个不同的运动状态两组广义坐标和广义动量中至少一个元不同。如)与(q第i个广义坐标不同,故表示两个不同的运动状态。(二)几何描述(41,…q1n,P1,……P,)共2r个变量为直角坐标,构成2r维空间称为相空间(〃空间)粒子在某一时刻的力学运动状态可以用空间中一点表示空间中一点,代表粒子的一个运动状态,当时间改变时代表点相应在空间移动,描画出一条轨道称为子相轨道。3.几个例子(一)自由粒子它的自由度是3,三个坐标xy,z三个动量P=mx,Py=my,P2=m能量E=(2+p2+p2)运动状态(x,y,3,P,P,P2)(代数表示)粒子相空间:6维,3维坐标空间,3维动量空间如在一维空间运动状态(x,P3)在边长L的线段上。代表点→另一个代表点随时间推延,代表点划出轨迹。等能面:相空间中具有相同能量的代表点连成的面(线)。表明轨迹划出来的直线(二)线性诸振子运动状态(x,P)维的相空间ox等能面:=m+Em2ox1的椭圆Me半长轴VAV半短轴b=√2mE2Te椭圆面积(三)转子质心平动如自由粒子转动惯量:绕质心0运动广义坐标:O,广义动量:Pa,P能量=(PPo)质点的自由度为2,它的子相空间是四维的。§6.2粒子运动状态的量子描述波粒二象性微观粒子既具有粒子性质:r,P又具有波动性质:O,k8=n0德布罗意关系联系粒子的波动力=性与粒子性。2T不确定关系:AAN≈h微子不雨能同时具有不确定关系生动地说明了微观粒子的运动不是轨道运动。由于普朗克常数数值非常小,不确定关系在任何意义上都不会跟宏观物理学的经验知识发生矛盾。、量子态在量子力学中,微观粒子的运动状态为量子态。量子态由一组量子数表征。每个组中的量子数的数目等于粒子

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