宁夏回族自治区石嘴山市高职单招2022年高等数学二第二次模拟卷含答案

宁夏回族自治区石嘴山市高职单招2022年高等数学二第二次模拟卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.0B.1C.nD.n!5.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

8.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.718.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.（）A.6B.2C.1D.021.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为22.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.323.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.-1B.-1/2C.0D.1

27.

28.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

29.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

30.

二、填空题(30题)31.

32.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

33.

34.

35.

36.

37.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

38.

39.函数y=lnx/x，则y"_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.

3.D

4.D

5.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

6.C

7.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

8.B

9.C

10.C

11.D

12.B

13.B

14.ln|x+sinx|+C

15.B

16.C

17.A

18.C

19.C

20.A

21.C

22.C

23.C

24.D

25.B

26.A此题暂无解析

27.B

28.C

29.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

30.D

31.32.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

33.3

34.

35.1/π1/π解析：36.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

37.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

38.

39.40.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

41.-4sin2x

42.B

43.

44.

45.C

46.(42)

47.

用复合函数求导公式计算．

48.

49.50.x=4

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.1/6

59.(-∞2)(-∞,2)

60.B61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(