Chap01第一章-运动学课件

“Themostincomprehensiblethingabouttheworldisthatitiscomprehensible.”

AlbertEinstein绪论一）关于物理学

-力学;-热学；

-电磁学;-光学；

-相对论;-量子力学;物理学的研究方法:观察,实验,思考物理学理论中的三次大综合：

1）力学与热学；

2）光学与电磁学；

3）弱电统一理论；二）关于大学物理B教材：大学物理教程，汪晓元，复旦大学出版社大学物理练习册i)学习内容(上学期)：力学，电磁学ii)成绩：平时20%，考试80%

注意:公用Email:physicspub@

密码：123456myEmail:lihuarong2002@

第一章运动的描述1）参考系2）坐标系3）描述运动的物理量参考系日心系地面系zxy地心系o一、参考系运动描述的相对性2、参考系与坐标系的区别——对物体运动的描写决定于参考系而不是坐标系。1、坐标系二、坐标系三、物理模型1、质点d太阳→地球

=1.5×108kmR地球

»

6.4×102km地球太阳2、刚体——在任何情况下都不发生变形的物体。xyzo§1-2运动的描述r=rkr=xi++y

jzcosγ=rzcosβ=ryrP1、位置矢量rkij一、描述质点运动的四个物理量cos=rxaγβa=x2y2z2++JWillardGibbs(11Feb1839~28April1903)1881vectoranalysis*运动方程运动方程例子：斜抛运动：zxx===()))((tttyyz,,v0v0cossinθθ12{ttx=x0y0y=gt2++轨迹例：匀速率圆周运动：ωω{x=cossintty=RR消去

t

，得到：x2

+y2

=R2

rArBABzxyo

2、位移rΔAABB(())__jk++yyzzrAB=()_ixxΔ=ijk++zxyΔΔΔr=++222zxyΔΔΔΔΔsjk++yAzArA=ixABBjk++yzrB=ixB问题：路程和位移有什么不同?

单位。t=2s:试求：质点在2秒末到4秒末的位移。

[例]

一质点在

xoy

平面内按x=t2

的规律沿曲线

y=t3/320运动，其中

x、y以cm为单位，t

以s

为x=t2t6320y=解：t=4s:x=16.0,y=12.8x=4.0,y=0.2Δy=12.6(cm)Δx=12(cm)6rΔ=(cm)1212ji+.3、速度①平均速度v=ΔrtΔΔΔΔΔΔΔttti++kjxyz=zxyoArABrBrΔt=ddrj++dd=dtdddttikxyzvk=vvij++xzyΔrttv=lim0ΔΔ②瞬时速度zxyoArABrBrΔ③速率*平均速率:*瞬时速率:tΔsΔ=vΔsΔrrrABAB时）速度的大小。（瞬时）速率等于（瞬4、加速度①平均加速度BvvΔAvAvrAArBBΔΔΔ+=xyz+iΔΔtttΔvvvjka=ΔΔtvxyzo=BxAxByAyBzAzi++tttvvvvvvjkΔΔΔi=ddddddtt++222222tjxyzk++=ddddddtttxyzivvvjkv=ddtvΔa=limΔt0Δt②瞬时加速度2.

上述时间内的平均速度vr=tΔΔri=+Δ73jri=+1j

[例]ri=tt+32(

r

以m计,t

以

s

计)ji=+73j1.t=1s到

t=2s的位移ri=+842javvtΔ=12t=i+62j=62ji+=9j+2iij=tt+322ij=+132vr=tddvj=+212i4v3.t=1s

及

t=2s

时刻的瞬时速度

4.

上述时间内的平均加速度5.t=1s

时刻的瞬时加速度avt=ddri=tt+32j例:一质点沿x轴运动,其加速度a与坐标位置x的关系为:(SI)如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度.解:

求:任一位置船之速度、加速度。

[例]人以恒定速率0运动，船之初速为0vhh0rxyvxrxh=ijrr=xh22=+xtdd=irxhttdddd22=+xxxht22=+ddxt=idd=0vrtdd=vrt=ddvhi=x3022vt=addvid=dx22thOh0rxyvxxh2i+=0x2v=xh2+0x2v=xh22+l2=x2xdl2ld=xxdlldtdtd=xxdlldtdtd=xl0v等式两边微分得：解二：hOh0lxyvx作业1练习册：一）选择：1，2，3二）填空：1，2三）计算：1

2、速度、加速度在自然坐标系中的表示：sdqd´tevneRPotaev=dtd()=qd+tev=dtdtedtdv==tene1∵teqdted=∴tedte´tedqteted=qdne=tedtddtdqne=dtdqneRR()=dtdRs1ne=Rvnea+tev=dtdRvne2tePneatanaaoatan+=tedte垂直于并指向圆心∵tedne与方向一致∴ted=qdnetePneatanaao2a=atan+2v=dtdRv222+a=tanaarctgaena的夹角与atev=dtdt切向加速度Rvne2a=n法向加速度av=dtdtRv2a=n讨论:a+tev=dtdRvne2atan+=addt=tv

对于任意曲线运动曲率半径ρa2n=vρovρtanaa+tev=dtdRvne2atan+=“Themostbeautifulexperiencewecanhaveisthemysterious.Itisthefundamentalemotionthatstandsatthecradleoftrueartandtruescience.”

AlbertEinsteinLecture21)自然坐标系2)圆周运动3)运动学中的两类问题二、曲线运动的描述

1、自然坐标系==tene1

轨迹已知

自然坐标

自然坐标系二、曲线运动的描述

1、平面曲线运动sdqd´tevneRPotvev=taev=dtd()=qd+tev=dtdtedtdv==tene1∵teqdted=∴tedte´tedqteted=qdne=tedtddtdqne=dtdqneRR()=dtdRs1ne=Rvnea+tev=dtdRvne2tePneatanaaoatan+=tedte垂直于并指向圆心∵tedne与方向一致∴ted=qdnetePneatanaao2a=atan+2v=dtdRv222+a=tanaarctgaena的夹角与atev=dtdt切向加速度Rvne2a=n法向加速度av=dtdtRv2a=n讨论:a+tev=dtdRvne2atan+=v方向的变化。v大小的变化。法向加速度anRvne2=的产生是由于速度物体在匀速率圆周运动中速度大小不变，只attev=dtd切向加速度的产生是由于速度①Rv2有速度方向的改变，所以加速度为ta与方向相反vaantaθva与成钝角vta与方向相同va与成锐角vtdd0质点减速v<tdd0质点加速v>aantaθva并不指向圆心。②一般加速度近日点加速区域θ<900减速区域θ>900远日点v太阳aaaaaaθθvvvvvvv地球太阳aa2a=atan+2atev=dtdt切向加速度Rvne2a=n法向加速度av=dtdtRv2a=na+tev=dtdRvne2addt=tv

③对于任意曲线运动曲率半径ρa2n=vρovρtana

[例]一质点作圆周运动，其路程与时间的关系为①求质点在

t时刻的速度;②

t为何值时，质点的切向加速度和法向加速度的大小相等。解：①svd=td12b20()d=tdvtt=b0vta=tvdtd()d=tdb0vt=bs=v0t-bt2/2,v0

和b都是正的常数。a=nvR2()=b0vt2R=+atan22a()=+()b0vt2R2b2arctg()b0vt2bR=a=arctgatanatanava()=bb0vt2R()=bRb0vt②

由前面得到：at=ba=tan根据题意得到：a=n()b0vt2R解得：ox①角位置角位移θ

角位置θ角位移Δ2

圆周运动θA.tΔθB.Δt+t②

角速度θωΔ=limΔΔt0tθ=ddt(rad.s-1)ω=ΔΔθt平均角速度瞬时角速度limωtt=Δ0ΔΔ③

角加速度=ddωt=ddθt22=ΔωtΔ平均角加速度瞬时角加速度(rad.s-2)ΔΔRθ=s

④

线量和角量的关系ttttΔRθ00=ΔslimlimΔΔΔΔΔRθsΔωR=Rω=vΔRθsΔRω=vΔΔω=vRat=RΔΔΔωttt=limlim0ΔΔvRΔt0ωt=Rdda2=vnRω22=RRωRa2=n2=vRωR2=第一类问题：(求导问题)第二类问题：(积分问题)rr=()t

已知：a=(t)a已知：v=(t)rr=(t)v求：、=aa=vv()t(t)求：轨迹、、四、运动学中的两类问题初始条件：t=0===vvvvvv000xxyyzzxyyzzx===000avd=tdavd=td解：0=t0=vv设时，将上式积分得òavd=tdò0vvt0a=tdòt0+0=vvat∴=xdtd+0=vvat度为一常量a

，求其运动规律。第二类问题的例子：一质点作直线运动，其加速0t=0

时刻，vxx==0v、。已知在+0=vv2a(x0x)220=t0=xx设时，将上式积分得运动方程从①、②两式中消去t得到=xdtd+0=vvat①++0=xx0vt12at2②例:一质点沿Y轴运动,其加速度a与坐标位置y的关系为:(SI)假设质点在坐标处的速度为试求其在任意位置处的速度解:例:一质点沿x轴运动,其加速度a与坐标位置x的关系为:(SI)已知时,质点位于位于,初速度

试求其位置坐标和时间的关系.解:解：由加速度定义

例3

有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度为,它的加速度为问（1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动,（2）此球体在