机械原理课件第二章

第二章平面机构的运动分析

（运动学）机械原理及设计教研组中北大学本章内容§2-1平面机构运动分析的目的、方法§2-2

速度瞬心法求速度§2-3相对运动图解法求速度、加速度§2-4平面机构运动分析的解析法§2-5

总结§2-1平面机构运动分析的目的和方法

目的：通过运动分析，确定机构的运动参数（s,v,a）方法：图解法（作图的方法，特点：直观但精度差）速度瞬心法相对运动图解法线图法解析法（计算的方法，特点：精度高但繁琐）一、速度瞬心的概念§2-2

速度瞬心法求速度(图解法)1、定义：2、分类3、数目：绝对瞬心：两构件之一为机架相对瞬心：两构件均运动12(P12)12P12AA两构件在瞬心处的瞬时绝对速度相等，而相对速度为0。一般用Pij表示。12A(P12)相对运动两构件的瞬时等速重合点。VA1=VA2二、速度瞬心位置的求法理论力学中的求法:P46，图3.46在机构学中，通常用两种方法求瞬心:1.直接观察法：当两构件通过运动副直接相连时(1)转动副：P12P23P34P142143ABCD(2)移动副：12P12∞(3)高副：纯滚动：接触点滚动兼滑动：过接触点的公法线上(齿轮、凸轮等)12P12转动副的中心⊥导路无穷远处nn122.三心定理法：当两构件不直接相连时三心定理：作平面运动的三个构件有3个瞬心，且位于同一直线上。P12P13P23证明：例：找出下面机构的瞬心位置方法：直接观察法+三心定理法2143P12P23P34P14ABCDP13P24瞬心：(6个)P14,P12,P23,P34(直接观察法)P131,3,2:1,3,4:P12P23P14P34P242,4,3:2,4,1:P23P34P12P14绝对瞬心：P14P34P24绝对速度为0三、用瞬心法求速度：（图解法）P13P24VCVBBD213AC4P12P23P34P1421P123P23P34P14ABCDP13P244VBVCVP13E

VE

P24P13P14P12P23P34∞ABCe1234VBVCω14132P13P23∞注意：瞬心法适合于构件数目较少的机构进行速度分析（线速度，角速度）。P23∞P123P24§2-3相对运动图解法求速度、加速度(矢量多边形法)矢量加法：分两种情况：一、同一构件上两点间的速度、加速度关系二、组成移动副两构件在重合点间的速度、加速度关系`一、同一构件上两点间的速度、加速度关系(一)速度关系：若A,B为同一刚体上两点，则有：213ABCD4VBE213ABCD4VBVCEEcbVBVCBVEeVEVCp问：EeVEBVEC213BCD4VBVCEEpbceVBVCVCBVEAVEBVEC(二)加速度关系注意：加速度分析是建立在速度分析基础上的。213BCD4EEA213BCD4EA速度影像法求出上任一点速度均可用加构件构件构件至此为止，CDABBC

m213BCD4EA二、组成移动副两构件在重合点间的速度、加速度关系21B转动副？BCDA3214pb2b3ABC1234ABC123pb3b2将VB3B2沿w3方向转90°速度多边形图！加速度多边形图！§2-4复数矢量法对机构进行运动分析什么是解析法？解析法的种类？什么是复数矢量法？以铰链四杆机构为例：首先建立机构的位置方程，然后将其对时间分别求一次、二次导数，即可得到机构的速度方程和加速度方程，完成运动分析的任务。矢量多边形投影法、复数矢量法、杆组法、矩阵法将机构看成一封闭的矢量多边形，并用复数形式表示封闭矢量多边形，再将其分别向建立的坐标系投影，从而建立方程。一、位移分析：封闭矢量方程式：复数形式：欧拉公式展开：取实部虚部对应相等：解方程得到φ2和φ3：（略，P54）（1）“±”的意义？（2）<0的意义？（3）图解法中有没有做位移分析？注意：二、速度分析：位移方程式：对时间求导：注意：三、加速度分析：速度方程式：对时间求导：注意：角加速度的正负号表示角加速度的变化趋势，角加速度与角速度同号表示加速，异号表示减速。§2-5杆组法对机构进行运动分析什么是杆组法？由机构的组成原理，任何平面机构=基本杆组+原动件+机架，每一个原动件为一单杆构件。因此，只要分别对单杆构件和常见的基本杆组进行运动分析，并编制成相应的子程序。在对平面机构进行运动分析时，根据机构的组成情况，依次调用这些子程序，即可完成对整个机构的运动分析。分别建立其运动分析的数学模型，对其位置、速度和角速度、加速度和角加速度等运动参数进行求解。341256789＝＋＋＋＋110867342510A杆组法的特点：1、使机构的运动分析大为简化。将一个复杂的机构分解成若干个较简单的基本杆组，在用计算机进行运动分析时，只需调用已编制好的杆组子程序，这些杆组子程序是通用的，从而使机构的运动分析大为简化。2、该方法适用于各种不同类型的平面连杆机构。II级杆组的类型：在生产实际中，应用最多的是II级机构，II级机构由作为原动件和II级杆组组成。II杆组有最常见的有三种：因此本节只讨论II机构的运动分析问题。一、杆组法子程序的开发（教