《长方体和正方体体积的统一公式》课件

长方体和正方体的体积练习课上饶县一小周云梅1编辑ppt3.长方体的体积＝长×宽×高Ｖ长方体＝abh4.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长v正方体＝a

３1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.常用的体积单位有cm、dm、m3332编辑ppt1.什么叫长方体或正方体的底面积？2.长方体和正方体的底面积怎样求？3.知道底面积和高能求长方体和正方体的体积吗？3编辑ppt长方体和正方体的底面的面积，叫做长方体和正方体的底面积。怎样计算长方体和正方体的底面积?4编辑ppt长方体的底面积=长×宽5编辑ppt正方体的底面积=棱长×棱长6编辑ppt长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积高长方体(正方体)的体积=底面积×高长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×高7编辑ppt1、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：５６×８＝４４８（立方厘米）答：它的体积是４４８立方厘米。自学检测8编辑ppt综合练习(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？7×4×3＝84（立方分米）100×50＝5000（立方厘米）9编辑ppt横截面可以看成长方体和正方体的什么？10编辑ppt11编辑ppt２、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？０.０６平方米长５米长５米０.06×5＝0.3（立方米）答：它的体积是0.3立方米。根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：12编辑ppt４、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？２×２×３＝１２（立方分米）答：这段钢块的重量是９３.６千克。3、一块长方体铝块，体积是１２００立方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？１２００÷８０＝１５（厘米）答：这块铝块的长是１５厘米。７.８×１２＝９３.６（千克）13编辑ppt正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=·aaa·V=3a或63=6×6×6=216=3x=x31、写出下面各式的结果。=3x2做一做x+x+xx×x×x3xx.14编辑ppt2、判断正误并说明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（2）5X=10X；（）

(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)()

(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.()3233√×××43=４×４×４=６４（立方分米）５×４×０.３=6（立方分米）高3厘米3厘米=0.3分米15编辑ppt这节课你有什么收获？

长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。长方体（正方体）的体积=_______________V=Sh底面积×高16编辑ppt当堂作业1.完成下表。2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？3.建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？80150154.217编辑ppt(3)、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）18编辑ppt某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？1.7×(6.5×4×0.5)=1.7×13=22.1(吨)答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。综合应用19编辑ppt3、从量杯中取出3个同样的正方体橡皮泥后，杯中水的体积是多少？20编辑ppt考考你21编辑ppt7分米5分米3分米一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米22编辑ppt★解法一：7×5×5－7×5×3=175－105=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。★解法二7×5×（5－3）=35×2=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。23编辑ppt思考题有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）3

26224编辑ppt挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？拓展题25编辑ppt长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。26编辑ppt3、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（）倍。4、一个长方体的长、宽、高分别扩大3倍，它的体积扩大（）倍。总结规律：一个长方体的长、宽、高或正方体的棱长扩大a倍，它的体积扩大（）倍。827axaxa27编辑ppt选择：1、长方体的长、宽、高分别扩大3倍，体积扩大（）倍①9②27③3

2、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）①体积相等，表面积不相等。②体积和表面积都不相等。③表面积相等，体积不相等。3、把一根长3米的长方体木料，锯成两个长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料横截面面积是（

）平方厘米。①40②60③20②①③28编辑ppt※长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?()()长方体正方体答案:3厘米54333329编辑ppt（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?

拓展题：20÷4=5(平方厘米)30×5=150(立方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数：★★★★★30编辑ppt（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？62065512÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。拓展题：难度系数：★★★★★31编辑ppt2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？3cm=0.03m36×20×0.03=720×0.03=21.6（m3）答：铺设它至少需要用21.6m3木材。32编辑ppt美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体，又用这块橡皮泥改塑一个长5厘米，宽2厘米的长方体，能塑多高？解答：1.正方体的体积为：4×4×4＝64立方厘米2.长方体的高为：64÷(5×2)=6.4厘米答：能塑6.4厘米。33编辑ppt1、一个长8米的长方体，它的横截面的面积是4平方分米，体积是多少？2、一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊接成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方厘米？3、一段长40厘米的长方体钢材，它的横截面是边长4厘米的正方

形，如果每立方厘米的钢重7．8千克。钢材的重量是多少千克?4、把一块棱长是２0厘米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是４厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少？5、在棱长为90cm的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长120cm，宽81cm的长方体玻璃缸里，这时水深多少？6、一个长方体蓄水池要蓄水2.4米深，如果每分钟注水30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少？7、有6m3的煤渣，均匀铺在一块长50m，宽4m的场地上，能铺几厘米厚？8、在一个长方体水池内测量，长3米，宽1.5米，水深1.2米，投入一个石块后，水面上升0.2米，这个石块的体积是多少？34编辑ppt14dm9dm7dm9、小磊要从右边的长方体上切下一个最大的正方体。这个正方体的体积是多少？10、计算下列物体的底面积和体积。6dm4dm3dm4dm4dm4dm11、一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多

少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？12、有一块棱