工程流体力学讲义

第六章

理想不可压缩流体的平面势流和旋涡运动§1流体微团运动法分析§2速度环量和漩涡强度§3速度势和流函数§5基本的平面势流§6有势流动叠加§7理想流体的漩涡运动理想流体的流动分有旋运动无旋运动位势流动：无旋运动由于存在速度势和流函数，故又称位势流。§鬼6投－伟1蔑流筋体尽微隙团欠运筋动傍分冶析流总体诞微低团丽的伯运槐动：平彼移蛇转危动剥变镜形转桃动平依移变阅形角变形线变形一打.栗平鼠移如辨图筑：秒在副流遍场宴中出取街一悟四杯边案形滤流寻体甩a基、济b吃、扩c节、样d敞，础经丈过亲d经t寻时器间抱后辱该枝四缸边法形鲁移碗到秀a沿’稀、撒b丛’膜、状c啦’采d抛’卷，据形梅状渴、铲大认小吴没绿有水变咐化圾，昏仅鹅是薯平返移递了培一逼段村距拌离谦。伸各占点拌的惰速忘度得大妈小牙和毕方纷向丘没坛有棉变扣化混，保即此没牺有染变乎形斜和佳转背动淘。xabcddxdxdydyb’a’c’d’y二织.惭线炸变窗形在环t灿时畜刻考a惰、答b锹、族c衰、骄d舟各絮点赌的敏速翅度雪如荒图先，伯由菊于灶各栽点混的消速快度谱不嚼同耽，途经丢过惹Δ档t见时滨刻阴后昼由b点蛾的祥和d点免的青作注用朝下妄，塔会醉产害生慢线包变械形栽。xabcdyuvb’a’c’d’定把义脑：单彩位神长执度信、衣单棋位骂时友间糠内陷线乖变好形逐称猾为趴线挡变坐形道率蛋，愁用狸ε笔表煤示定。由掀定逗义奴有益：三映个奇方讯向并的致线帐变窄形讨迈论败b仍点宵的钳和粉d贞点胳的计作裳用臭，锐经恼时迎间烫d落t沈后救，蜓由民于臂这倦两均个朋速踏度曾增饮量纤，姜使掉原胶图玻形劝发强生圣角腥变驼形排。三冰.易角垫变恢形b’a’c’d’ΔαΔβabcdyuv定押义看：单耍位秆时础间待内恼a熊b栽、掉c收d晋转宵过湿的症平咽均唯角铸度绞称开角捎变航形是速市度达，缘瑞用董θ完表志示末。由逃定疲义黎有妨：为攻三驾个在平阴面瓣内爬的缺角批变袭形四榨.搜转拘动毫：假唐设狱d铸点愤和宁c仪点盲的谋速收度呢增啊量醋在饥x鼓方颂向驳是木负地的艳，付则策经萝过政d爬t古时撞间糊后过，乳a掏、阅b卷、稀c艺、押d晓绕立a蚕点慎转客过独一锐个偏角怖度d’b’a’c’Δ吐βΔ胁αabcduv图瓣中定航义：母单风位敲时贴间状内赞转拼过渔的济平福均秃角己度昏为掉旋权转蛇角拼速蹦度触，盒以溉ω图表紫示轧。代娇入和有或当佣称无昆旋喊流或势钢流植。称有研旋锦流或涡输流付。流差体怨运企动趁是蛮否性有页旋欺不层能获只隙看叠其瞧运罗动息轨贱迹忧，门而烟要能看柜它靠是妇否语绕呆自维身舒轴父转辫动桃。例退：流锄动械是枣否纵存胁在菌？罪是灾否需有次旋酱？例矛：流锅动桥是稠否窄存冲在射？添是求否吓有怖旋阵？例斑：龟如阀图谜所子示物，织流陡体持各雷个璃微炊团房诚以绸速读度解篇：平仙行忍于墨x里轴牌作叼直妙线流拆动逮，桃试棉确辆定迫流灵动督是切否夕有霉旋皇。有芦旋疾运钞动求。§错2弦速挺度突环路量肿和漆旋陆涡苹强具度一泄.岔涡刘线喘、恐涡征管1慈.沙涡班线码：与捞流适线饱概撑念显相丝式似绪，俘涡宿线默也愁是采一搞条侵曲客线贪，紫在村给适定拣瞬赢时宜t料，贱这钉条白曲猴线脑每态一殃点磨的赏切覆线父与瓜该银点裙流拆体拜微聪团栗的写角团速纵度理的稻方柿向漏重大合占。由强涡陕线抚定显义抚得错涡胞线汇方炕程：2孝.偏涡霜管在昌给乱定暴瞬打时笨，过在觉涡颠量椒场书中扯取辣一士不厦是披涡买线系得背封咳闭稠曲域线替，乌通月过乔曲割线晶上坝每这点扣做泽涡鸭线越，射这忘些脆涡表线雹形戚成数一绢个情管买状补表呆面晶，迟称晓为脉涡丝式管背，破涡蛾管聪中窃充唇满纪着叠做缠旋盟转直运披动菠的诸流烟体租。众沿彼涡胜管副长舅度法方超向样旋远转裹角耕速逮度赌是固变宫化防的眼。二欲.党漩刷涡焰强砌度言：在贯涡茶量嚼场就中忠任污取薯一扣微休元讲面鹿积请，资上供流样体斯质炊点小的舞旋宁转燃角况速丈度辉向亚量盯为捕，株为屈的掉法绪线爸方侵向升，保微侄元符面羽积乖上怪的茶漩铲涡鸡强四度用用钩表涨示定望义招：A对清整欠个兴表洁面叙积A积移分夏,财总夹的伶漩黎涡玩强剃度脾为煤：当鉴在A上凤均免布冠,惯则口有瓦：—陷—搅称辜为军涡辛通服量漩宁涡共强耍度描等蛇于缝2药倍苏的狐涡邮通辨量损。三连、绘速亮度骨环茄量定部义：拳假诞定溉某免一林瞬县时客，颠流双场改中文每拾一年点掏的砍速付度狸是渔已灶知砖的屈，A柏B曲敞线许上蓝任辉一舱点故的侵速役度康为链，丛在诵该兆曲再线喜上图取挠一赶微喘元谜段为脱沿虎微特元接线筒段嫩上寻的摄环墓量扣。与芒之格间而的纽奉夹猎角容为蜡α药，施则币称αAB曲豪线A予B上壁的偷环敬量俯为锦：若剥曲逗线A伤B是坊封闹闭宅曲抛线牙，博则甩环玻量逝为匀：Lα将详矢搅量捧、痕分江别峡表巴示：故黄对密封水闭昏周系线溉L碗的括环叛量管为造：环结量污是服一高个标它量，湾它沫的戒正涉负挂取吹决虹于帅速抓度纤方惑与斯线之积钓分驳的体方邪向证。当触速经度晨方暑向与桶线袜积倡分掠方菊向同蔽向冤时桨取痛正猎，枯反刊向丧时锹取壤负些。若猴是晕封默闭凉周谋线，营逆勒时码针敢为认正才，谈顺吨时免针指为狗负图。例驰：不伍可明压眼缩阴流贩体妙平背面榨流址动骨的闸速吃度井分闸布破为淹，析求液绕杏圆龙的泽速摔度倒环伪量巷。解苍：积掉分里路顶径扰在俘圆刘上将，丸有四驶、虎斯游托部克辆斯泥定口理斯输托住克们斯帆定拘理贪：任狮意百面网积桐A仿上自的表旋春涡誓强亩度雨，捕等颂于切该双面瞒积容的熟边采界积L住上堆的贷速仆度鄙环客量灭Γ勉。S铺t亲o筑k归e逃s袭l典a鞠w将滴对借涡雹量排的烛研推究琴转抖化奴为坝对底速他度勺环遵量迅的较研牙究疫。尸因捷为劫线私积课分剧比佣面滚积斩分蝴要孩简困单册，屋且圣速芹度感场滩比翠涡庙量摇场也容烈易琴测纤得房诚。1秒.微毫元充面狼积桶的s授t防o愿k析e福s容l姨a坦w证结明沾：BCDdxdyAxy取层一呢微葱元龄矩剑形补的粥封猎闭扫周示线这，道各织点筋速榴度添大科小陕如壁图刚：沿A耗、坟B千、恳C蜻、奇D的犁速悼度统环赶量肌为由望于统各沃点遗速怠度猾不辉等假，鹅取同各剖边马始事端肥点休的挖速尺度煮的禾平怜均愉值丙计凳算享环那量感：将腾各钻点萝速挺度得代称入避整金理够，准有长：∴杀s饭t杏o喊k滴e节s定维理吧得胶证范。（水训平保面）2去.有郊限权单眯连兔域做的的s节t赤o窜k出e缘瑞s吉l横a熔w际:将委微匠元累面槐积均的初结黎果妖推郑广赴到疗有晒限恰大斑面闲积症中顽。啦把井有粉限袜大洽面滩积励划榴分密成记无铁数庭个服微员元稀面故积劳，求顷出瘦每坚条枣边客，帖然移后展再誓求间和尊，村内些周叛线晌上州的外环朵量咬相摊互典抵钥消忠，效只问剩企下泳沿尺外裁周帜界指线与L夜的丸环寨量榴。L此雨式麦即枪为纹有任限捐大触单得连更域权s凳t待o固k蒸e深s达定芦理善。即秒：此漠定适理叙也餐可拒用庭于持复文连宏域恐：L1L2AS畅t鞠o芳k汪e筒s鲜l删a互w说田明党，伶速树度纸环殿量挪Γ方不扣仅乖可犬以稍决肉定梢漩网涡边的董存贵在樱，衫还锤可励衡聋量断封苹闭闸周郑线剂所督围厘区溜域桨中挡全纸部系漩肥涡颜的猾总剑涡五强腔。环绣量火为组零缸，巷即梳总轿涡庭强搂为喊零美；匆环督量并不洋为精零诱必公然劝存朝在稀漩旬涡果。裂反婚之片，贤无舅旋耐，膛环追量坛为表零。问宗题：谈沿畅封夕闭毯周抓线皂L束的写环粗量伤Γ妥为判零桃，艘是捧否竹在荒所舍围门面邀积速内纱流检体命各姑处秋都温处嘱于妙无悟旋毙状盒态示？答弓：枪否只秀有搏在报区删域井内任蜡一编条封志闭徐曲高线蹄上洒的周速铲度自环沸量袄皆点为哲零勾，烂则末区演域尚内战的朽旋勤涡邮强包度稿必已为济零摆，叹流灭动献为哭无冒旋唯运穴动巩。例绵1绘：证麻明刮平欺行祝流歇的井环蜻量竿为型零册。流觉体甲以匠定是常保速牵度何水诸平险运膏动桥，呢在袭流平场产中鸟任际取女一扔封汉闭片周愿线甜1陕2远3弊4艇，疤求若族封两闭樱周泥线陪取滴为强圆商Γ连＝纯？1234例矛2踢：求投有减间客断征面叶的伏平搜行益流无的宰速芹度疮环甜量挪Γ庙＝符？1234Lbu1u2例黎3陕：龙炒卷独风思的庆速梯度坐分宾布孝为试范根睬据胡s陡t炎o芝k丝式e丑s晒l筑a乌w傲来在判互断混是衡否做为门有拢旋吼流坊动泽。时时如判图葵，伟当挎，飘流季体均以咱ω肌象袜刚旺体堤一文样恳转穗动图，爆称歪风急眼汗或需强墙迫田涡（涡雪核）驰。在恋区坏域厚，焰流摆体兽绕鉴涡哪核律转朵动摩，苍流鸟体模质膛点霜的闷运播动递轨培迹谦是留圆易但猾本鹅身桐并光没湿有往旋闲转贺称歪之宴为馒自解由殖涡嚼或膛势掉涡妨。自抖由屠涡rr0ω强制涡复合涡分阅别聋讨帅论咬自处由末涡男和弱强丙制咐涡盖。在颂区侄域鼓内资任船取亭一读点故p磁，瓜过故p蜘点洗做煎任候一则封育闭蹲曲刮线A续B矮C浴D，劝沿A扭B红C懂D做膨环暮量胶:ABCDr1r2r0θpω强沸制墙涡觉：式躺中亏为委扇部形A胳B迎C宰D的面堡积即罩有她旋由神于圆p塘是爆任己取炮的秒，铅故梢这洁一冈结禽果观可钉推唱广附到绍强粮制坏涡差中砖任分一厕点寺，揪由葵此兵可露见粒，强循制限涡雁是包有都旋注流雁。讨私论意自持由渗涡趁：在喉区座域掘内莫任礼取恼一瞒点什p粮，选过架p踢点衫做甲任激一鸟封有闭厌曲篇线A但B址C愧D，稻沿A番B覆C太D做灰环设量ABCDr1r2r0θpω由熟于A盗B培C困D是参任嘱取卸的冷，转故糟此食结联论适可曾推酸广巷到挂自扰由暖涡费中夫任提一招区的域安。结前论河：特龙暑卷繁风课的皂风拆眼钱是域有复旋斩的咬，战风躺眼权外屋是寄无肤旋祖的近。例尖：葛设凤二捞元结流驻的菜速祝度误为出：问容：哀1滩）治流易动净是狐否蹦存央在换？2得）并流女动职是壮否谈有横旋稼？3琴）纲求盐沿烦的歌Γ专和蛛该端周悠线暗所党围腥面零积桨内赤的侧漩妙涡嫁强福度誉。例意：返已贺知促速地度全场环求削以所浩围绢正难方卖形算的彻Γ涉。1－1－11例我：石设佳在（渔1察，崭0住）点所置坐有纲Γ杆＝孕Γ0的瓜涡，在（胃－秋1床，鲁0翼）点您置滋有扎Γ舌＝排－洁Γ0的屋旋闪涡劳，冬求扫沿餐下纠例搜路柄线超的帜Γ滨。＋Γ0－Γ01弹）2蜘）3旷）4夜）§资3酷速貌度循势州和放流救函征数一恼、援平唤面凤流列动二思、灯速族度兽势只函碍数1岁.势丛函柜数吩φ传存药在丑的沾条脉件：垂授直闭与怜z闯轴疫的年每怖个著平烟面婆流倾动婶都机相第同稻，雕称核平量面只流茶动斧。对加无船旋谈流此常条耗件涂可幸写完成次：此言条婶件赴称肚柯笔西腰—胀黎贩曼猫条型件由升高防数越知繁识棕可刮知柏，猫柯攻西恒—茎黎者曼航条代件弱是岔使成的为熊某本一哄个抚函聪数全予微质分葡的堂充敏要汉条摔件镰，店即而胖当丝式t芝为讯参抬变钉量办，的筒全偶微道分停为比吓较读两角式样有破：柱扑坐痕标无夫论驶流虏体垒是霉否披可罪压洋缩部，茂是去否谦定匪常率流骂只槐要醉满职足勿无哀旋附条合件酱，犯总零有停势夸函斤数陵存毙在许。琴故弊理暖想偷流誉体须无者旋目流赚也脊称势败流。把今称提为代速外度浪势捧函错数司简勿称势才函款数用狱势贩函欣数斯表棵示朋速苗度推矢桃量弹：2、旋势脾函码数锋的橡性们质1）流正线兄与押等乡丰势便面催垂帅直证额：令障为表等冒势撞面俘，妹在萄其攻上需任敞取幸一质微京元翼线化段暴，酸上味的糊速呢度饮为衣,箩求他两责者原点述积在亡等称势针面锹上司，夕故疗即露速验度狡与雨等呆势岂面裤垂乔直区，楚由牛于屋速喊度动矢娱量胶与晴流里线软相针切货，损故流右线换与喉等仪势压面音垂蹲直。2）势贴函面数夺对暗任烫意购方步向师L春的闲偏趁导开数蒙，坟等饰于鸭速泪度戏矢备量骑在抚该辰方贸向帽的汉的包分济量牌。3）φ与鼻Γ趋之少间讯的以关建系由输此问可闻知跟：织在守势旱流朴中报，宝沿块任弹意席曲胳线A悲B的辞环汽量壁等懂于醉曲准线翻两移端边点丛势颂函真数挪的拌差达，葛与磨曲帮线底的认形辰状不无渗关腰。若瓜φ僚函引数励是岂单吐值疲的贡，掠则若沿偏任押一扰封谅闭液周忌线昼k弱的蠢速蝇度砍环汤量呜等王于乖零忙。4）在舒不涉可挺压却流演体挎中誉，厚势备函合数惠是楚调消和盖函掉数由研连丛续哑性排方望程腹：有宣：满馅足欲拉颠普票拉司斯纠方鸽程桥的虹函骂数拐是离调率和狸函侦数痒。三江、殿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