《分式的概念》课件

华东师大版九年义务教育初中八年级数学下册16.1.1分式(1)

授课者——湖南省祁东县白鹤中学中学一级教师刘云英华东师大版九年义务教育16.1.1分式(1)七上八下（打一数字）七上八下（打一数字）1、两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示.分数中的分子、分母相当于除式中的什么？分数的分母有什么要求？2、当两个整式相除不能整除时，它们的商该如何表示呢？可以用类似于分数的方法表示吗？数学实际问题中需要这样的式子吗？问一问：1、两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示.分数中的分子、(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为________米；(2)面积为a平方米的长方形一边长16米,则它的另一边长为_______米；面积为16平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为________米；(3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果的售价是_______元；

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a16m－np16a(4)根据一组数据的规律填空：1，，，

，……______。（用n表示,n是正整数）

14191161n2做一做：(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为__2316aa16m－np上面的问题出现的代数式这三个不是整式的代数式有何共同特点?分母中含有字母.整式1n2谈一谈：分母中不含字母.分式2316aa16m－np上面的问题出现的代数式这三个不是形如

(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子，叫做分式.AB其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.探一探：探讨活动一分式的定义整式和分式统称为有理式。形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)

１.把式子a÷(b＋c)写成分式是______××２.是非判断ABx－53

(1)式子中因含有字母,所以是分式.()(2)式子(B≠0)叫分式.(

)

b＋ca１.把式子a÷(b＋c)写成分式是_____下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？例1为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？解:属于整式的有（2)、(4)属于分式的有（1）、（3）分母含有字母是分式，分母不含字母是整式。探讨活动二区分整式与分式下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？例1为什么（2）、（y+3yy+1y²-1-65“代数庄园”里的“整式”果树上挂满了成熟的果实，请你摘取合适的两个作为分式的分子和分母组成一个分式果实，并与组内成员进行分享与交流！小组合作活动一y+3yy+1y²-1-65“代数庄园”里的小组x

–1

0

1

x－1xx1–121?10?想一想：填表，求分式的值。x–1在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，则分式没有意义。asm－n9例如：在分式中,a≠0；在分式中,m-n≠0,即m≠n.探讨活动三分式有无意义在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，则分式没有例2当x取什么值时，下列分式有意义？分析要使分式有意义，必须分母不等于零.解x－2x(1)(2)x－14x＋1(1)分母x－2≠0,即x≠2,所以,当x≠2时,分式有意义.x－2x(2)分母4x＋1≠0,即x≠－,14所以,当x≠－时,分式有意义.14x－14x＋1例2当x取什么值时，下列分式有意义？分析要使分式有意义，必当x取何值时，分式的值是零？x+22x-5分析要使分式值为0，分子必须等于零，而分母不能等于0.解分子x+2=0,即x

=-2而分母2x-5≠0所以,当x

=-2时,分式

的值为0.x+22x-5探讨活动四分式的值为零例3当x取何值时，分式的值是零？x+22xy+3yy+1y²-1-65前面同学们在“代数”庄园里收获了一个分式果实，请分别求出能使这个分式有意义和分式值为零时的条件，解答完毕，以小组为单位顺时针方向给下一位同学批阅。小组合作活动二y+3yy+1y²-1-65小组合作活动二2、有理式是分式还是整式的关键是观察分母是否含有字母.如果分母不含字母,就是整式;如果分母含有字母,就是分式,与分子是否含字母无关。4、如果分子为零且分母不为零,则分式的值为零。3、在分式中,分母不能为零.如果分母为零,则分式没有意义。小结与反思：1、分式的定义。2、有理式是分式还是整式的关键是观察分母是否含有字母.如果分看哪组最棒！练一练，比一比：看哪组最棒！练一练，比一比：（2）小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是____千米／时；（1）若某梨园m平方米产梨p千克,则平均每平方米产梨___千克；（3）某工厂的仓库里有煤a吨，每天需要用煤b（b>1）吨．若从现在开始，每天节省1吨煤，则a吨煤可用____天。1.填空:（用分式表示）mptsb-1a（2）小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是__2.把下列各有理式分别填入相应的圈内x²1,(x＋y)51,x3,a3,ab21c＋x2＋y,0,x²1x3ab21c＋,,(x＋y)51a3x2＋y0,,,整式分式2.把下列各有理式分别填入相应的圈内x²1,(x＋y)51(1)当a_____时,分式无意义；(2)当a____时

,分式

有意义.(5)当x______时，则分式无意义.(4)当x_____时，则分式无意义.3.填空＝1＝±3(3)当a_____时，则分式的值为零.＝0＝-1≠0a＋12aa＋12aa＋12－a

8x－1

1x²－9(6)当x

时,分式有意义.x+1|x|+4为任何数(1)当a_____时,分式无4、写一个符合条件的分式：分式分子为x―5且在x≠1时有意义。4、写一个符合条件的分式：5.在下列各分式中，当x等于什么时，分式的值是零？当x等于什么数时，分式没有意义？(当x＝时，分式的值是零；当x＝2时，分式没有意义.)(当x＝1时，分式的值是零；当x＝－1时，分式没有意义.)(1)(2)x²－11＋x2－x2x－1125.在下列各分式中，当x等于什么时，分式的值是零？当x等于什1、必做